Examen de ingreso a la escuela secundaria 2010 Matemáticas
Instrucciones para los candidatos:
1. Este documento está dividido en el volumen uno y el volumen dos, con un total de ***10 páginas, * * * 9 preguntas principales y 25 pequeñas. Preguntas puntuación total 120. El tiempo del examen es de 120 minutos.
2. Complete con cuidado el nombre del distrito (condado), la escuela de graduación, el nombre, el número del boleto de admisión y el número del boleto de admisión en la línea de sellado del papel de prueba.
Después del examen, devuelva este examen y la hoja de respuestas legible por máquina.
Prueba 1 (Papel legible por máquina ***32 puntos)
Instrucciones para los candidatos:
1. Volumen 1 ***2 páginas,** *Un gran tema y 8 pequeñas preguntas.
2. Todas las respuestas a las preguntas del examen deben completarse en la hoja de respuestas legible por máquina y las respuestas del examen no son válidas.
1. Preguntas de opción múltiple (***8 preguntas, cada pregunta vale 4 puntos, ***32 puntos)
Cada pregunta a continuación tiene cuatro opciones, solo una de que coincide con el significado de la pregunta. Utilice un lápiz para ennegrecer las letras correspondientes a las respuestas a las preguntas en la hoja de respuestas legible por máquina.
El recíproco de 1. -3 is ()
A. BC - 3 BC
2. El Centro Acuático Nacional "Cubo de Agua" es una de las sedes de competición de los Juegos Olímpicos de Beijing 2008. El área de su membrana exterior es de aproximadamente 260.000 metros cuadrados. La notación científica de 260.000 debería ser ()
a 0,26×106 b 26×104 c . p>3. Como se muestra en la figura, en Rt△ABC, ∠ACB = 90°, DE pasa por el punto C y es paralelo a AB. Si ∠ BCE = 35, entonces el grado de ∠ A es ().
35 a.C. al 45 a.C.
4. En caso afirmativo, el valor de m 2n es ().
A.-4 B.-1 C.0 D.4
5. Las temperaturas máximas diarias (unidad: ℃) en Beijing durante la semana de mayo de 2007 fueron 25 y 28 respectivamente, 30, 29, 365, 438 0, 32, 28, la temperatura máxima promedio este domingo es ().
A.28℃ B.29℃ C.30℃ D.31℃
6. Factoriza la expresión algebraica El correcto de los siguientes resultados es ()
>A.B.C.
7. En una bolsa hay seis bolas negras y tres blancas. Excepto por los diferentes colores, la forma, el tamaño y la textura son iguales. Si no puedes ver la bola, saca una bola al azar de esta bolsa y la probabilidad de obtener una bola blanca es ().
A.B.C.D.
8. La imagen de la derecha es una caja de cartón con un prisma triangular. Entre las cuatro imágenes siguientes, sólo una es la imagen ampliada de esta caja, por lo que esta imagen ampliada es ().
Prueba 2 (papel no legible por máquina ***88 puntos)
Instrucciones para los candidatos:
1.Prueba 2 ***8 páginas, ** *Ocho preguntas importantes y 17 preguntas pequeñas.
2. Además de dibujar con lápices, también debes utilizar bolígrafos y bolígrafos negros o azules para responder preguntas.
2. Complete los espacios en blanco (***4 preguntas, cada pregunta es 4 puntos, ***16 puntos)
9. entonces el valor es.
10. Si la ecuación cuadrática sobre x no tiene raíces reales, el rango de k es.
11. En el patrón de cinco anillos, completa los cinco números A, B, C, D y E, como se muestra en la imagen, donde A, B y C son tres números pares consecutivos. (A
12. La siguiente figura es un hexágono regular con el centro de simetría en el punto O. Si se utiliza un ángulo de un triángulo rectángulo con un ángulo de 30°, el área n de este hexágono regular se divide en partes iguales por el punto O (de modo que el ángulo El vértice cae en el punto O), entonces todos los valores posibles de n son
3. 25 puntos)
13.(Punto máximo por esta pequeña pregunta)
Cálculo:
14.(Punto máximo por esta pequeña pregunta)
Resuelve la ecuación:.
15. (Puntuación máxima para esta pequeña pregunta)
Cálculo:.
16. (Puntuación máxima para esta pequeña pregunta)
Se sabe que OP es la bisectriz de ∠AOC y ∠BOD, OA=OC, OB=OD.
Demuestre: AB=CD.
17. (Puntuación máxima para esta pequeña pregunta)
Dado, encuentre el valor de la expresión algebraica.
Cuatro respuestas (***2 preguntas pequeñas, *** 10 puntos)
18 (Puntuación máxima para esta pequeña pregunta)
Como se muestra. en la imagen, en En el trapecio ABCD, AD‖BC, AB=DC=AD, ∠ C = 60, AE⊥BD está en el punto e, AE=1, encuentra la altura del trapezoide ABCD.
19. (Puntuación completa para esta pequeña pregunta)
Como se muestra en la figura, A es un punto en ⊙O y la línea de extensión de radio OC se cruza con la línea recta. pasando por el punto A en el punto B. ,OC=BC.
(1) Verificar: AB es la tangente de ⊙O;
(2) Si ∠ ACD = 45, OC=2, encuentre la longitud de la cuerda CD.
5. Resuelva el problema (esta pregunta vale 6 puntos)
20 Basado en los datos relevantes sobre recursos hídricos y uso del agua en Beijing en 2004 y 2005 publicados por Beijing. Oficina de Asuntos del Agua, sorteo Los siguientes cuadros estadísticos son los siguientes:
Mapa de distribución de recursos hídricos de Beijing en 2005 (unidad: mil millones) Estadísticas de consumo de agua de Beijing en 2004
(1) Toda el agua Los recursos en Beijing son proporcionados por el río Yongding, el río Chaobai, el río Beiyun, el río Jiyun y el río Daqing. Complete el mapa de estadísticas de recursos hídricos de Beijing de 2005 basándose en la información anterior y calcule los recursos hídricos totales de la ciudad en 2005 (unidad: 100 millones de m3);
(2) En las estadísticas de consumo de agua de Beijing de 2005, Si el consumo de agua industrial es 6 veces 200 millones de m3 mayor que el consumo de agua ambiental, primero calcule el consumo de agua ambiental (unidad: 100 millones de m3) y luego calcule el consumo total de agua en Beijing en 2005 (unidad: 100 millones de m3);
(3) Con base en los datos anteriores, calcule la escasez de agua de Beijing en 2005 (unidad: 100 m3);
(4) Con base en el consumo de agua de Beijing en 2004 y 2005, comparte tus puntos de vista.
6. Responda (***2 preguntas pequeñas, ***9 puntos)
21. (Puntuación máxima para esta pequeña pregunta)
En un ángulo recto en el plano En el sistema de coordenadas xOy, OEFG es un cuadrado y las coordenadas del punto F son (1, 1). Coloca los vértices de un triángulo rectángulo de papel con el lado más corto más largo que la diagonal.
(1) Como se muestra en la figura, cuando el vértice rectángulo de una hoja de papel triangular coincide con el punto F y un lado rectángulo cae sobre la línea recta FO, la porción superpuesta de la trozo de papel triangular y el cuadrado OEFG (Es decir, el área de la parte sombreada) es:
(2) Si el vértice rectángulo del papel triangular no coincide con los puntos O y F, y los dos lados rectángulos se cruzan con los dos lados adyacentes del cuadrado, cuando el papel del triángulo y Cuando el área de superposición del cuadrado OEFG es la mitad del área del cuadrado, intente determinar las coordenadas del vértice en ángulo recto del papel triangular (no es necesario escribir el proceso de solución) y haga un dibujo en este momento.
22. (Punto completo para esta pequeña pregunta)
En el sistema de coordenadas cartesiano plano xOy, la imagen de la función proporcional inversa y la imagen de la función proporcional inversa son simétricas. el eje X, y son simétricos a la línea recta y=ax 3 Se cruza en el punto A (m, 3). Intenta determinar el valor de A..
7. Responde la pregunta (esta pregunta vale 7 puntos)
23. Como se muestra en la figura, se conoce △ABC.
(1) Tome dos puntos D y E en el lado BC (excepto el punto medio de BC), conecte AD y AE y escriba las condiciones correspondientes para la existencia de solo dos pares de triángulos con iguales áreas en esta figura y muestra triángulos con áreas iguales;
(2) Demuestre a b AC >; AD AE de acuerdo con las condiciones correspondientes que hacen que (1) sea verdadero.
8. Responda la pregunta (esta La puntuación total de la pregunta es 7 puntos)
24 En el sistema de coordenadas plano rectangular xOy, la parábola pasa por dos puntos P (0, 5) A (0, 2).
(1) Encuentra la fórmula analítica de esta parábola;
(2) Supongamos que el vértice de la parábola es B, traslada la recta AB hacia abajo a lo largo del eje Y dos unidades. para obtener la recta L , la recta L corta el eje de simetría de la parábola en el punto C, encuentre la expresión analítica de la recta L;
(3) Bajo la condición de (2), encuentre la distancia igual entre las rectas OB, OC, BC Las coordenadas del punto.
9. Responde la pregunta (esta pregunta vale 8 puntos)
25 Sabemos que un triángulo con dos lados iguales se llama triángulo isósceles. De manera similar, definimos un cuadrilátero con al menos un conjunto de lados opuestos iguales como un cuadrilátero equilátero.
(1) Por favor escribe el nombre de la figura que es un cuadrilátero equilátero entre los cuadriláteros especiales que has aprendido.
(2) Como se muestra en la figura, en △ABC, los puntos D y E están en AB y AC respectivamente.
Supongamos que CD y BE se cruzan en el punto O. Si ∠A = 60°, entonces ∠ DCB = ∠ EBC = ∠ A
Por favor escriba un valor igual a ∠A en la figura Ángulos, adivina qué cuadrilátero está en la imagen.
Es un cuadrilátero equilátero;
(3) En △ABC, si ∠A es un ángulo agudo no igual a 60°, entonces los puntos D y E están en AB y AC. respectivamente, y ∠ DCB = ∠ EBC = ∠ A. Explora si hay un cuadrilátero equilátero en la figura que satisfaga las condiciones anteriores y prueba tu conclusión.