El examen de matemáticas de Henan de 2010 (1) encontró que, por ejemplo, E en el rectángulo ABCD es el punto medio de AD.
(1) Conecte DG.
Porque: △ABE se dobla a lo largo de BE para obtener △GBE.
Entonces AB=BG, AE=EG.
Porque AE=ED
Entonces EG=ED
Entonces Ángel·EGD = Ángel·EDG
Sin embargo, Ángulo EGD Ángulo FGD = Ángulo EDG Ángulo FDG = 90 grados.
Por lo tanto
Ángulo FGD=ángulo FDG
Entonces GF=DF
(2) Porque GF=DF, BG=AB= CC=2DF.
Entonces BF=BG GF=BG DF=3DF.
Porque DC=2DF
Entonces DF=CF
Entonces BC 2 = BF 2-FC 2 = (3dF) 2-DF 2 = 8dF 2.
Entonces BC=2 veces la raíz 2DF.
Entonces AD/AB=BC/AB=2 por la raíz de 2.
(3) La pregunta y (2) también se pueden probar, pruébalo tú mismo.