La Red de Conocimientos Pedagógicos - Conocimientos universitarios - (Inspección de calidad de Hebei 2012) El número positivo x, y satisface 1/x más 9/y es igual a 1. Encuentre el valor mínimo de xy.

(Inspección de calidad de Hebei 2012) El número positivo x, y satisface 1/x más 9/y es igual a 1. Encuentre el valor mínimo de xy.

Según la desigualdad media binaria

1 = 1/x 9/y≥2 √( 1/x 9/y)= 6/√(xy)

∴xy≥36

∴ 1/x 9/y = 1 y 1/x = 9/y,

Es decir, cuando x = 2, y = 18,

El valor mínimo es: y | min = 36.