Pregunta 23 del examen de matemáticas del examen de ingreso a la escuela secundaria provincial de Anhui de 2009.

(1)(2) Preste atención a los diferentes rangos de valores de las variables

(3) De acuerdo con la información proporcionada en la figura, utilice el método de coeficiente indeterminado; determine la función y luego, de acuerdo con Las propiedades de la función, determine el valor requerido.

Respuesta:

Solución:

(1) La Figura ① muestra que se pueden vender al por mayor frutas con un volumen mayorista de no menos de 20 kg y no más de 60 kg. a 5 yuanes/kg, y la Figura ② muestra que las frutas con un volumen mayorista superior a 60 kg se pueden vender al por mayor a 4 yuanes/kg.

(2) Del significado de la pregunta:

w={5m(20≤m≤60)

{4m(m>60),

La imagen funcional se muestra en la figura.

Como se puede ver en la figura, cuando la cantidad mayorista supera las 60 piezas, el precio está dentro de los 4 yuanes, luego, cuando el monto del capital alcanza 240 < w ≤ 300, el mismo capital puede vender al por mayor una cantidad mayor. de estas Plantas frutales.

(3) Suponga que el volumen de ventas máximo diario es XKG (x > 60), el precio minorista diario es P, y suponga y (7, 40), puede obtenerlo sustituyendo x=320- 40p, entonces p=(320-x)/40.

Beneficio de ventas y = x[{(320-x)/40 }-4]=[-1/40](x-80)2 160.

Cuando x=80, el valor máximo de Y=160, y en este momento p=6, es decir, el comerciante quiere vender al por mayor 80 kg de esta fruta, y el precio de venta diario se fija en 6 yuanes/kg. El beneficio máximo puede ser de 160 yuanes.