Respuestas a las preguntas de matemáticas del examen de ingreso a la escuela secundaria de Jining de 2009
Prueba de matemáticas
Notas:
1 Este examen se divide en dos partes: Volumen 1 y Volumen 2, con el. el número de páginas es *** 10. Preguntas de opción múltiple en las páginas 1 y 2 del trabajo, con un valor de 36 puntos, preguntas de no opción en las páginas 28 y 8 del trabajo, con un valor de 84 puntos ***120 puntos; El tiempo del examen es de 120 minutos.
2. Antes de responder el primer ensayo, asegúrese de garabatear su nombre, número de examen y materia del examen en la hoja de respuestas. Luego de seleccionar la respuesta para cada pregunta, deberás utilizar un lápiz 2B para ennegrecer la etiqueta de respuesta (ABCD) de la pregunta correspondiente en la hoja de respuestas. Si necesita cambiarlo, asegúrese de limpiarlo con un borrador antes de garabatear otras respuestas.
3. Al responder las preguntas del segundo examen, complete claramente los elementos dentro de la línea sellada, complete el número de asiento en el lado derecho de la página 8 y responda directamente en el examen con un bolígrafo o bolígrafo. Después del examen, las preguntas del examen y las hojas de respuestas se entregarán juntas.
Prueba 1 (preguntas de opción múltiple ***36 puntos)
1. Preguntas de opción múltiple (solo una de las cuatro opciones siguientes se ajusta al significado de la pregunta, cada pregunta. vale 3 puntos,* * * 36 puntos).
El recíproco de 1. 2 es
A.B. - C. 2 D.-2
2 Como se muestra en la figura, en △ABC, ∠ A = 70, ∠ B = 60, punto D en BC se extiende.
En línea, entonces ∠ACD es igual a
A.b 100 c 130d
3.
A.B.C.D.
4. Después del estudio magnético del terreno, la Oficina Provincial de Geología y Recursos Minerales de Shandong estimó los recursos económicos inherentes del mineral de hierro magnéticamente anormal de Jining de la siguiente manera:
10 800 000 00 toneladas. Los datos se expresan en notación científica de la siguiente manera
A.108×10 8 toneladas
C.1 .08×10 10 toneladas.
5. En la figura siguiente, el que es tanto axialmente simétrico como centralmente simétrico es ().
A.B.C.D.
(Pregunta 5)
6. En la función, el rango de valores de la variable independiente X es
a, x≠0 B, x>3. C.
El rectángulo (parte sombreada en la imagen) es similar al rectángulo original, por lo que el área del rectángulo de la izquierda es ()
A.2 cm2 B. 4 cm2 C. 8 cm2 D. 16 cm2
8 Conocido como número real, es igual a
A.C. - 1 año
9. Doble una hoja de papel cuadrada en el siguiente orden y luego corte el pequeño triángulo rectángulo del último papel doblado a lo largo de la línea de puntos (la línea central del triángulo rectángulo).
Expande los trozos de papel restantes y la cifra resultante es
El "Diagrama de Zhao Shuangxian" es un cuadrado grande compuesto por cuatro triángulos rectángulos congruentes, con un cuadrado pequeño en el centro. medio. Como se muestra en la imagen, es un tablero de dardos del "Diagrama de Zhao Shuangxian". Las longitudes de los dos lados rectángulos del triángulo rectángulo son 2 y 4 respectivamente. Xiao Ming lanza dardos al tablero de dardos dentro de una cierta distancia (suponiendo que todos los dardos lanzados estén atados al tablero de dardos), y luego lo lanza una vez y clava el dardo en el pequeño área cuadrada en el medio (inclusive)
A.B.C.D.
11. A la derecha se muestran tres vistas de la figura geométrica, por lo que el área lateral de la figura geométrica es
A.4π B.6π C. 8π D. 12π
12. Xiao Qiang observó los siguientes cinco datos de la imagen de la función cuadrática como se muestra en la figura: (1); ¿Cuánta información crees que es correcta? ¿Cuánto?
A.2 B.3 C.4 D.5
Examen de ingreso a la escuela secundaria de Jining 2009
Preguntas del examen de matemáticas
Documento 2 (pregunta no de opción múltiple 84 puntos* *)
2. Completa los espacios en blanco:
13.
14. Dado que los radios de dos círculos son 2 y 3 respectivamente, y la distancia entre centros es 6, la relación posicional entre los dos círculos es.
15. En el trapezoide isósceles ABCD, si AD ‖ BC, AD = 3 cm, AB = 4 cm y ∠ B = 60, entonces la longitud de la base BC es
cm. .
16. Como se muestra en la figura, ⊙A y ⊙B son tangentes al eje X y al eje Y respectivamente, y los puntos centrales de los círculos son A y B.
b es la función proporcional inversa en la imagen, y luego la parte sombreada de la imagen
El área es igual a
17. siguiente poema: "Una bandada de cuervos Hay innumerables cuervos posados en los árboles.
Sólo un árbol está vivo, cinco no tienen adónde ir, cinco viven en un árbol y un árbol está inactivo. ¿Qué es ¿El tamaño del árbol del cuervo? En el poema, el cuervo es un pájaro y el árbol es un árbol.
18. en el quinto triángulo grande.
3. Responde la pregunta:
19. +-2
20. (6 puntos)
Resolver la ecuación:
21. (8 puntos)
En respuesta a la actual crisis financiera internacional y estimular el consumo interno. Una medida importante para beneficiar a los agricultores y fortalecer la agricultura, el proyecto "Electrodomésticos para las Zonas Rurales" fue aprobado por el Consejo de Estado y implementado en nuestra ciudad desde febrero de 2008 hasta mayo de este año. El número de refrigeradores vendidos por mes es el siguiente:
(1) Complete la siguiente tabla:
Variación promedio
Ventas de una determinada marca/Taiwán 10
b Brand Sales/Taiwán
(2) Haga sugerencias para la situación de compras futura del punto de marketing en función de la tendencia cambiante del gráfico de líneas
. 22. (8 puntos)
La Pagoda del Alma del Príncipe está ubicada en el templo Baoxiang, condado de Wenshang, provincia de Shandong. Fue construida durante la dinastía Song del Norte (112 d.C.). Es una estructura octogonal de ladrillo de 13 pisos. edificio donde el grupo de actividades de matemáticas realiza actividades extracurriculares. En una mañana luminosa, fueron a medir la altura de la Prince Soul Tower. Las herramientas de medición que trajeron fueron: goniómetro, cinta métrica y un pequeño espejo. >(1) Xiaohua usó un goniómetro y una cinta métrica para medir la altura de la torre. La Figura 1 es un diagrama esquemático de Xiaohua midiendo la altura de la torre. , usa un goniómetro para medir la elevación de la cima de la torre, elige un punto entre el punto y la torre, mide la elevación de la cima de la torre y luego usa una cinta métrica para medir la altura de la torre. la distancia entre los puntos es m y su altura es m. Utilice los datos anteriores para ayudar a Xiaohua a calcular
(2) Si es miembro de un grupo de actividades y se está preparando para medir la altura del. torre y la sombra de la torre es m (como se muestra en la Figura 2. ¿Se pueden utilizar estos datos para diseñar un plan de medición? Si es así, responda las siguientes preguntas:
①En la medición. plano que diseñaste, las herramientas de medición seleccionadas son:
②¿Qué datos se necesitan para calcular la altura de la torre?
23 (8 puntos)
Leer. los siguientes materiales:
En geometría plana, aprendimos la definición de dos rectas paralelas A continuación damos la definición de dos rectas determinadas por las imágenes de dos funciones lineales: Sea la imagen de una lineal. La función es una línea recta, una función lineal es como una línea recta si y, decimos que la línea recta y la línea recta son paralelas entre sí.
Responde las siguientes preguntas:
(1) Encuentra la expresión funcional de la recta que pasa por el punto y es paralela a la recta conocida, y dibuja la imagen de la línea recta;
(2) Suponga que la línea recta cruza el eje y el eje en este punto. Si la línea recta es paralela a la línea recta y se cruza con el eje en este punto, encuentre el funcional. expresión para el área △.
24. (9 puntos)
Como se muestra en la figura, el centro de un círculo con un radio de 1 se mueve hacia arriba desde un punto a una velocidad de 1 unidad/. Sea el tiempo de movimiento (unidad:).
(1) Cuando ⊙ es un valor, ⊙ es tangente a ⊙;
(2) Si ⊙ corta al segmento de recta en un punto, se demuestra que el cuadrilátero es un paralelogramo.
25. (9 puntos)
Una tienda de artículos deportivos compró un lote de patinetas. El precio de compra de cada patineta es de 100 yuanes y el precio de venta es de 130 yuanes. Se pueden vender 80 patinetas cada semana. El comerciante decidió bajar los precios y promover las ventas. Según una investigación de mercado, si el precio se reduce en 5 yuanes cada vez, se pueden vender 20 patinetas más cada semana.
(1) ¿Cuál fue la ganancia por ventas en la semana anterior a que se requiriera que el comerciante redujera los precios?
(2) Después de la reducción de precio, ¿a qué precio debe fijar el comerciante el precio para maximizar las ganancias de ventas semanales? ¿Cuál es el beneficio máximo por ventas?
26. (12 puntos)
En coordenadas planas rectangulares, los dos vértices de un cuadrado de lado 2 están sobre el eje y el semieje positivo del eje, y el punto es el origen. El cuadrado ahora gira en el sentido de las agujas del reloj alrededor del punto y se detiene cuando el punto cae por primera vez en la línea. Durante la rotación, el borde cruza la línea recta y el borde cruza el eje en un punto (como se muestra en la figura).
(1) Encuentra el área barrida por el lado durante la rotación.
(2) Durante la rotación, cuando y son paralelos, encuentra el cuadrado.
Ángulo de rotación;
(3) Supongamos que el perímetro es, en un cuadrado giratorio.
¿El valor cambia durante el proceso? Por favor justifique su conclusión.
Respuestas de referencia y estándares de puntuación para preguntas de exámenes de matemáticas
1. Preguntas de opción múltiple
El número de pregunta es 1 23455 678 9 1 1 1 1 12.
Opciones a, b, c, d, c, d, c, c, c.
Segundo, completa los espacios en blanco
13.14 La distancia externa es 15.7 16.π17.20, 5 18.6438+021.
En tercer lugar, responde la pregunta
19. Solución: fórmula original = 1+2+(-5)-2............ .. ................................................. ............. ................................................. ............................ .............
= 3 +3-5-2 5 puntos 5 puntos.
=-2,6 puntos.
20. Solución: Cuando ambos lados de la ecuación se multiplican por (x-2), se obtiene
X-3+(x-2) =-3... ..................................3 puntos.
La solución es x = 1.................................. ....................................5 puntos.
Comprueba: Cuando x=1, x-2≠0, entonces 1 es la solución de la ecuación de fracción original............. ....... ................................................. ........................................................ ............. .
21. Respuesta: (1) Calcule el promedio y la varianza de la siguiente manera:
Variación promedio
Ventas de una determinada marca/Taiwán 10
b Ventas de marca/Taiwán 10
6 puntos.
(2) Las sugerencias son las siguientes: Según el gráfico de líneas, las ventas mensuales de refrigeradores de la marca A tienen una tendencia ascendente. Puede comprar más refrigeradores de la marca A al comprar....... ............................................................ .................. .........................8 puntos.
22. Solución: (1) Si la línea de extensión establecida intersecta el punto, la longitud es, entonces.
∵ ,∴ .∴ .
∵, ∴, solución.
∴La altura de la Pagoda del Príncipe es ............................4 minutos.
(2) ①Goniómetro y cinta métrica; ②Párese en el punto P para observar la elevación de la cima de la torre y su propia altura.
(Nota: La respuesta no es única) 8 puntos.
23. Solución: (1) Supongamos que la expresión de la función de la recta L es y = k x+b.
∫ La recta l es paralela a la recta Y =-2x. -1 y ∴K =-2.
∫ La recta l corta el punto (1, 4), ∴ — 2+b = 4, ∴ b = 6.
∴La expresión de la función de la recta l es y =-2x+6............................ .................................3 puntos.
La imagen de una línea recta se muestra en la figura............................. ... ................................................. ............................................................ ........................... ....................... ......
(2)∫El punto donde la línea recta cruza el eje y el eje,, Las coordenadas de ∴ y son (0, 6) y (3, 0) respectivamente.
La recta es y =-2x+t.
Las coordenadas del punto C son.
*t>0,∴.
El punto ∴C está en el semieje positivo del eje x.
Cuando el punto C está a la izquierda del punto B;
Cuando el punto C está a la derecha del punto B,
La expresión de la función de ∴△ en esta área Sí
........................8 puntos.
24. (1) Solución: Cuando ⊙ es tangente al borde móvil, sea el punto tangente un número par,
Entonces.
∴ ∽ .∴ .
∵ , ,
∴ .................... .................................4 puntos.
(2) Demuestre: ∫∴.
Cuando,.
∴ .∴ .
∴ .
∵ ∽ ,∴ .∴ ,
∴ .∴ .
∴ Cuando corresponda, el cuadrilátero es un paralelogramo.............9 puntos.
25. Solución: (1) (130-100) × 80 = 2400 (yuanes);
(2) Si el precio de venta se establece en RMB, la ganancia por ventas será.
6 puntos.
................................................ ... .....8 puntos.
, el número máximo es 2500.
∴El precio debe fijarse en 125 yuanes y el beneficio máximo de ventas es de 2500 yuanes............. ............ ................................................. .................................................... .................. .......
26. (1) Solución: El punto ∵ deja de girar cuando cae en una recta. línea por primera vez.
Está dando vueltas.
∴El área barrida durante la rotación es ............................. ...... .......4 puntos.
(2) Solución: ∫,
∴, .
∴ .∴ .
Hagámoslo de nuevo.
Dilo de nuevo.
∴ .∴ .
∴ Durante la rotación, cuando y son paralelos, el grado de rotación del cuadrado es
...... . ...................................8 puntos.
(3) Respuesta: El valor no ha cambiado.
Demuestre que si el eje de intersección se extiende hasta este punto,
,
∴ .
Aquí vamos de nuevo.
∴ .
∴ .
Dilo otra vez,
∴ .∴ .
∴ ,
p>
∴ .
∴ Durante la rotación del cuadrado, el valor permanece sin cambios....... ..... ................................................. ......................................... ......................... ......................... .......