Respuestas detalladas a la pregunta número 23 de matemáticas del examen de ingreso a la escuela secundaria de Wuhan de 2008.

El precio de compra de un producto es de 30 yuanes por pieza, el precio actual es de 40 yuanes por pieza y se pueden vender 150 piezas cada semana. La investigación de mercado muestra que si el precio por pieza aumenta en 1 yuan (el precio por pieza no puede ser superior a 45 yuanes), se venderán 10 piezas cada semana. Supongamos que el precio por pieza aumenta en X yuanes (X es un número entero no negativo) y que el volumen de ventas semanal es Y piezas. (2) ¿Cómo fijar precios para maximizar las ganancias semanales y aumentar las ventas semanales? ¿Cuál es el beneficio máximo semanal?

& lt1 & gt; Desde la perspectiva de la pregunta, y = 150-10x, debido a que el precio de cada pieza no puede ser superior a 45 yuanes, entonces 45-40 = 5, (0=

& lt2 & gtSupongamos que la ganancia total es W yuanes, entonces W =(x+10)Y =(x+10)(150-10x)=-10x 2+50x+1500

Nota (Maximizar la ganancia semanal, aumentar las ventas semanales), dos condiciones específicas, entonces x = 2, entonces el precio es 40 + 2 = 42, la ganancia semanal es la mayor y el volumen de ventas es mayor, la ganancia máxima es. 65.438+0.560 yuanes (en la fórmula analítica anterior)