Requisitos del programa de estudios del Examen Unificado Nacional de Estadísticas 432
1. Requisitos de evaluación
La estadística tiene un importante valor teórico y de aplicación en la sociedad contemporánea. El contenido del examen de este curso incluye principalmente teoría de la probabilidad y estadística matemática.
Los candidatos deben dominar los conceptos, métodos y teorías básicos de la teoría de la probabilidad y la estadística matemática, comprender los antecedentes y las ideas de algunos conceptos y métodos principales y ser capaces de utilizar principios básicos para analizar datos aleatorios que reflejen fenómenos sociales y revelar fenómenos su naturaleza, interrelaciones, patrones cambiantes y tendencias de desarrollo.
La materia de estadística examina principalmente teorías y métodos básicos, evalúa el dominio de los conocimientos básicos de los estudiantes, evalúa la capacidad de pensamiento aleatorio de los estudiantes y evalúa el dominio de los métodos básicos de recopilación, procesamiento y análisis de datos. , centrándose en examinar la capacidad de los estudiantes para analizar y resolver problemas.
2. Formato del examen y estructura del examen
(1) Puntuación completa del examen y tiempo del examen
El examen tiene una puntuación total de 150 y el El tiempo de prueba es de 120 minutos.
(2) Método de respuesta a las preguntas
Los métodos de respuesta a las preguntas son a libro cerrado y examen escrito.
Contenido del examen y estructura de las preguntas: el contenido del examen incluye dos partes: teoría de probabilidad básica y estadística matemática, cada una de las cuales representa alrededor de 50. Los tipos de preguntas del examen son preguntas de cálculo, preguntas de respuesta corta y preguntas de prueba.
3. Contenido de la evaluación
Teoría de la probabilidad
Capítulo 1 Eventos aleatorios y probabilidad
1.
2. ¿Cuál es la definición de probabilidad y cómo determinarla?
3. ¿Cuál es la esencia de la probabilidad?
4. ¿Probabilidad condicional?
5. Independencia y autosuficiencia
Puntos de evaluación: eventos aleatorios, definiciones axiomáticas de probabilidad, espacio de probabilidad, relaciones y operaciones entre eventos, propiedades básicas de la probabilidad, dos modelos de probabilidad y métodos de cálculo de probabilidad, probabilidad condicional, fórmula de multiplicación, fórmula de probabilidad total, fórmula bayesiana.
¿Capítulo 2? Variables aleatorias y su distribución
¿Sección 1? Variables aleatorias y su distribución
¿Parte 2? Expectativa matemática de variables aleatorias
¿Parte 3? Varianza y desviación estándar de variables aleatorias
¿Sección 4? Distribuciones discretas de uso común
¿Sección 5? Distribuciones continuas de uso común
Sección 6: Distribución de funciones de variables aleatorias
Sección 7: Otros números característicos de distribuciones
Puntos de evaluación: variables aleatorias, funciones de distribución, La tabla de distribución de probabilidad de variables aleatorias discretas unidimensionales y la función de densidad de probabilidad de variables aleatorias continuas, los antecedentes, la definición, las propiedades y las interrelaciones de distribuciones comunes, el cálculo de expectativas matemáticas y varianzas de variables aleatorias, la distribución de variables aleatorias unidimensionales funciones de variables aleatorias.
Capítulo 3 Variables aleatorias multidimensionales y su distribución
¿Sección 1? Variables aleatorias bidimensionales y su distribución conjunta
¿Parte 2? Distribución marginal e independencia de variables aleatorias
¿Parte 3? Distribución de función de variable aleatoria bidimensional
¿Sección 4? Números característicos de variables aleatorias multidimensionales
¿Sección 5? Distribución condicional y expectativa condicional
Puntos de evaluación: variables aleatorias multidimensionales y funciones de distribución conjunta, tablas de distribución de probabilidad conjunta y tablas de distribución de probabilidad marginal de variables aleatorias discretas bidimensionales, funciones de densidad de probabilidad conjunta y bidimensionales variables aleatorias continuas Función de densidad marginal, distribuciones multidimensionales comunes, independencia entre variables aleatorias, distribución de funciones de variables aleatorias bidimensionales, distribución condicional y expectativa condicional, cálculo de covarianza y coeficiente de correlación de variables aleatorias.
Capítulo 4 La ley de los números grandes y el teorema del límite central
¿Sección 1? Dos propiedades de convergencia de secuencias de variables aleatorias
¿Parte 2? Funciones características
Sección 3 Ley de los números grandes
Sección 4 Teorema del límite central
Enfoque de la evaluación: convergencia de secuencias de variables aleatorias, convergencia de distribución, convergencia de probabilidad , ley de grandes números, teorema del límite central y sus aplicaciones.
(2) Estadística Matemática
¿Capítulo 1? Estadísticas y su distribución
¿Sección 1? Población y muestra
¿Parte 2? Disposición de los datos de muestra
¿Parte 3? Estadísticas comunes y su distribución
¿Sección 4? Tres distribuciones muestrales
¿Sección 5? Datos estadísticos suficientes
Puntos de evaluación: población y muestra, función de distribución empírica, estadísticas y distribución de poblaciones normales comunes, distribución de tres muestras, estadística y distribución secuencial, estadística suficiente, teorema de factorización, estadísticas de distribución suficientes comunes .
¿Capítulo 2? Estimación de parámetros
¿Sección 1? El concepto de estimación puntual
¿Parte 2? Estimación del momento
¿Parte 3? Estimación de máxima verosimilitud
¿Sección 4? Estimación insesgada de varianza mínima
¿Sección 5? Estimación por intervalo
Puntos de evaluación: concepto de estimación puntual, estimación de momento y estimación de máxima verosimilitud, normalidad insesgada, consistente, válida y asintótica del estimador, error cuadrático medio, varianza cero de la varianza mínima Estimación parcial, Fisher información, intervalos de confianza y niveles de confianza, método pivote, intervalos de confianza para parámetros de población normal.
¿Capítulo 3? Prueba de hipótesis
¿Sección 1? Ideas y conceptos básicos de prueba de hipótesis
¿Parte 2? ¿Prueba de hipótesis para parámetros de población normal?
¿Tercera parte? Prueba de hipótesis de otros parámetros de distribución
¿Sección 4? Prueba de razón de verosimilitud y prueba de ajuste de distribución
Puntos de evaluación: ideas y métodos de prueba de hipótesis, nivel de significancia, dos tipos de errores, funciones potenciales, prueba de hipótesis de parámetros de población normal y suposiciones de otras pruebas de parámetros de distribución. prueba de razón de verosimilitud y prueba de ajuste de distribución.
¿Capítulo 4? Análisis de varianza y análisis de regresión
Sección 1 Análisis de varianza
Sección 2 Regresión lineal univariada
Sección 3 Regresión no lineal univariada
Sección 6 Regresión lineal múltiple
Puntos de evaluación: análisis de varianza de un solo factor, prueba de homogeneidad de varianza, estimación de mínimos cuadrados de coeficientes de regresión lineal, prueba de significancia de la ecuación de regresión y predicción de regresión.