Excelente artículo de 2017 sobre modelado matemático B
2017 Modelado matemático Excelente artículo Pregunta B 1 Acerca de la reforma de la enseñanza experimental en modelado matemático
Resumen: Este artículo detalla los tres aspectos de la ampliación del conocimiento de los estudiantes universitarios, cultivando una educación integral. Habilidades y mejora de la calidad humanística. El papel importante de los cursos de modelado matemático es que los cursos de modelado matemático pueden ayudar a mejorar la calidad integral de los estudiantes. Este artículo plantea la necesidad de una reforma de la enseñanza experimental desde la perspectiva de las diferencias y conexiones entre los cursos de teoría del modelado matemático y la enseñanza experimental. Finalmente, con base en las condiciones específicas de la enseñanza experimental del modelado matemático, se proponen medidas para la reforma de la enseñanza experimental.
Palabras clave: modelación matemática; enseñanza experimental; reforma educativa
1. Los cursos de modelación matemática ayudan a mejorar la calidad integral de los estudiantes.
Con la profundización de la reforma educativa, China está atravesando actualmente una reforma educativa. ¿Calidad y educación de calidad? Una gran discusión sobre ideas y conceptos educativos centrados en la educación. En la Conferencia Mundial de Presidentes de Universidades celebrada en 1983, se propusieron tres estándares para la calidad integral ideal de los estudiantes universitarios: dominar la metodología de la materia, tener la capacidad de combinar el conocimiento de la materia con la vida real y otras materias, y tener una buena cualidad de personalidad. [1]
Las matemáticas son la base de toda la ciencia y la tecnología. La forma de pensar en matemáticas es de gran importancia para cultivar los métodos de pensamiento científico de los estudiantes, por lo que la importancia de las matemáticas está fuera de toda duda. La penetración mutua de las matemáticas y diversas disciplinas y su aplicación en la tecnología ha promovido el desarrollo de las matemáticas mismas y de la teoría de diversas disciplinas. David dijo en 1984:? Los bajos niveles de financiación para la investigación matemática sólo pueden deberse a una evaluación completamente inadecuada de los beneficios que aporta la investigación matemática. Al parecer, hoy en día pocas personas se dan cuenta de por qué se alaba tanto. ¿alta tecnología? Esencialmente, es una técnica matemática. ? La amplia aplicación de las matemáticas depende principalmente de la forma de pensar en matemáticas. Las matemáticas no son sólo la prueba de teoremas matemáticos, la comprensión de fórmulas y definiciones, sino también el cultivo de los métodos de pensamiento correcto de los estudiantes, la capacidad de innovar continuamente y encontrar nuevos métodos basados en su propio conocimiento.
Desde el siglo XXI, los cursos de modelado matemático se han desarrollado de manera constante en los colegios y universidades nacionales y han sido ampliamente reconocidos. El número de escuelas y estudiantes que participan en concursos de modelado matemático ha aumentado año tras año y la importancia de los cursos de modelado matemático ha sido ampliamente reconocida. Cada vez más colegios y universidades ofrecen cursos de modelado matemático. [2-4] A diferencia de los problemas de aplicación planteados por las matemáticas tradicionales, los cursos de modelado matemático se centran en cultivar la creatividad de los estudiantes. Porque el modelado matemático es un proceso que parte de problemas reales, establece modelos matemáticos mediante análisis, abstracción y simplificación, y luego resuelve, verifica y explica los problemas reales. Algunos problemas prácticos en la práctica social no tienen condiciones claras y conocidas y, en ocasiones, incluso es necesario determinar el objetivo a resolver analizando varios factores del problema. Esto requiere que los modeladores tengan amplios conocimientos básicos, capacidad para analizar problemas, cierta imaginación, asociación, perspicacia e innovación, así como capacidad para resumir, sintetizar y calcular. , es decir, debes tener buenos conocimientos matemáticos.
1. Los cursos de modelado matemático amplían el conocimiento de los estudiantes.
Por un lado, el contenido de los libros de texto teóricos básicos para estudiantes de matemáticas es relativamente maduro, centrándose en la prueba de teoremas y el entrenamiento de métodos de cálculo, con poca introducción a los antecedentes reales del problema y el proceso de extracción del modelo. , mientras que los cursos de modelado matemático son perfectos para compensar esta deficiencia. Por otro lado, debido a la practicidad y universalidad del modelado matemático, los estudiantes universitarios necesitan utilizar muchos conocimientos en la práctica del modelado, lo que está más allá del alcance del conocimiento profesional de los estudiantes. Además del conocimiento matemático, también debe dominar métodos computacionales, lenguajes informáticos, software de aplicación y otros conocimientos de la materia. Es un alto grado de integración de conocimiento multidisciplinario, que involucra una amplia gama de temas y habilidades en las que los estudiantes nunca han incursionado y que sólo pueden dominarse a través del autoestudio y la discusión.
2. Los cursos de modelado matemático son integrales para cultivar las habilidades de los estudiantes.
La mayoría de los temas de modelado matemático se derivan directamente de problemas prácticos en la investigación científica, la producción, la ingeniería y la gestión. La mayoría de ellos son partes o fragmentos de problemas prácticos que no se han resuelto completamente en la investigación o discusión. etapa después de haber sido adecuadamente simplificado. El proceso de resolución de problemas de modelado matemático es un examen integral del conocimiento matemático e informático de los estudiantes universitarios, su capacidad para descubrir y resolver problemas, su capacidad para recopilar información, su capacidad para escribir artículos y su capacidad para trabajar en equipo.
En la práctica de la modelación matemática, la mayoría de los problemas no tienen una respuesta única ni un enfoque único. Para resolver problemas, los estudiantes deben tener la capacidad de pensar de forma independiente, dar rienda suelta a su creatividad e imaginación, tener un conocimiento profundo del contexto, consultar una gran cantidad de información y participar en investigaciones reales, eligiendo ideas y métodos basados en ellos. en su familiaridad con el problema y conocimiento. Cultivar y entrenar las capacidades de investigación científica de los estudiantes a través del pensamiento continuo y la mejora de los resultados obtenidos.
3. Los cursos de modelado matemático cultivan la perseverancia, la voluntad y el espíritu de unidad y cooperación de los estudiantes.
El Concurso Nacional Anual de Modelado Matemático para Estudiantes Universitarios duró tres días y tres noches en un formato semicerrado. Este es un proceso de innovación muy arduo, que no solo cultiva la actitud de dura exploración, espíritu indomable y perseverancia de los estudiantes universitarios, sino que también cultiva el espíritu innovador de perseverancia, excelencia y perseverancia de los estudiantes. Además, la competencia de modelado matemático utiliza grupos de tres, y tres estudiantes resuelven conjuntamente un problema de competencia durante la competencia. Esto requiere que se unan y cooperen en diferentes etapas del juego, cooperen estrechamente, aprendan de las fortalezas de los demás y divida el trabajo de manera razonable. Por lo tanto, el modelado matemático puede cultivar la conciencia de equipo y el espíritu de cooperación de los estudiantes.
2.Cursos teóricos y enseñanza experimental de la modelización matemática
Los modelos matemáticos están compuestos por números, letras u otros símbolos matemáticos. Es una fórmula, gráfico o algoritmo matemático que describe las leyes cuantitativas de los objetos físicos. Es una estructura matemática que se obtiene haciendo algunas suposiciones simplificadoras necesarias y utilizando herramientas matemáticas apropiadas para un objeto específico en el mundo real, para un propósito específico y en base a sus leyes internas únicas. Todo el proceso de establecimiento de un modelo matemático se denomina modelado matemático, que es todo el proceso de utilizar lenguaje y métodos matemáticos para describir y resolver aproximadamente problemas prácticos. En otras palabras, el modelado matemático es el proceso de abstraer y simplificar problemas reales y luego resolverlos mediante cálculos. [6] Los cursos de modelado matemático son diferentes de la enseñanza tradicional de matemáticas. El primero se centra en el uso de las matemáticas como herramienta para analizar y resolver diversos problemas prácticos. Es un curso práctico diseñado para cultivar la capacidad de los estudiantes para resolver problemas prácticos y aplicar la innovación. Este último se centra en la derivación de fórmulas y la demostración de teoremas.
Los cursos de modelado matemático incluyen cursos de teoría del modelado matemático y enseñanza experimental. La enseñanza experimental de modelado matemático se refiere a la enseñanza de cursos de matemáticas donde los estudiantes utilizan computadoras y software matemático para aprender matemáticas bajo la guía de maestros, enfatizando la combinación de cálculos simbólicos, cálculos numéricos, procesamiento de datos, software matemático y cursos de teoría de modelado matemático. [5]
Los cursos teóricos y la enseñanza experimental de modelado matemático se complementan, son indispensables y se promueven mutuamente. En primer lugar, los cursos sobre teoría de modelos matemáticos analizan principalmente problemas prácticos y obtienen explicaciones y aplicaciones de modelos estructurales matemáticos y resultados de modelos, pero rara vez implican la solución de modelos. Por el contrario, la enseñanza experimental utiliza computadoras y software matemático para resolver modelos, aprovechando al máximo las ventajas de las computadoras para permitir a los estudiantes utilizar activamente las matemáticas con sus manos, ojos y cerebro. En segundo lugar, los cursos de teoría de modelos matemáticos rara vez implican la resolución de modelos, mientras que la enseñanza experimental introduce algunos métodos matemáticos y el software correspondiente para facilitar la resolución de modelos. Finalmente, el curso de teoría de modelado matemático contiene una gran cantidad de casos de modelado, que analizan principalmente problemas prácticos y construyen modelos. La enseñanza experimental utiliza computadoras y software para resolver los modelos establecidos, lo que permite a los estudiantes conectar la teoría con la práctica y mejorar el uso del conocimiento matemático. para resolver problemas prácticos.
En tercer lugar, la reforma docente experimental
La educación debe reflejar las necesidades reales de la sociedad. La introducción de modelos matemáticos en las aulas universitarias no sólo se ajusta a la tendencia de los tiempos, sino que también cumple con los requisitos de la sociedad. reforma educativa. En lo que respecta a la educación matemática, los estudiantes no sólo deben dominar métodos de cálculo rápidos y precisos y un razonamiento lógico riguroso, sino también cultivar su conciencia y capacidad para utilizar herramientas matemáticas para analizar y resolver problemas prácticos. El sistema y el contenido tradicional de enseñanza de las matemáticas sin duda enfatizan lo primero, y ofrecer cursos de modelado matemático es un intento de fortalecer lo segundo.
La resolución de problemas prácticos requiere no sólo la aplicación de conocimientos teóricos de modelización matemática, es decir, hacer las suposiciones necesarias mediante el análisis y el uso adecuado de herramientas matemáticas para obtener una estructura matemática, sino también la aplicación de conocimientos experimentales. del modelado matemático La estructura matemática obtenida al resolver (en la resolución real, usar una computadora o software para resolver), los resultados obtenidos al resolver deben poder explicar el problema real. Por tanto, la resolución de problemas prácticos requiere la integración simultánea y orgánica de los contenidos teóricos del curso y los contenidos didácticos experimentales sobre modelización matemática.
Actualmente, muchos colegios y universidades ofrecen 54 horas de cursos de modelado matemático, incluidas 36 horas de enseñanza teórica en el aula y 18 horas de enseñanza experimental.
Limitada por las horas de clase y el progreso de la enseñanza, la enseñanza experimental existente tiene como objetivo que los estudiantes dominen las operaciones básicas del software matemático, que no se pueden sincronizar con el contenido de la enseñanza. Los estudiantes también tienen muchos problemas para aprender y dominar el software matemático. Por tanto, es necesario reformar la enseñanza experimental de los cursos de modelización matemática.
La reforma experimental de la enseñanza está orientada a problemas y se lleva a cabo en forma de seminarios especiales. ¿Plataforma en línea para experimentos matemáticos? Los estudiantes utilizan esta plataforma para dominar el uso del software matemático básico y los formatos de comando, y llevar a cabo experimentos de modelado matemático de apoyo en torno a los módulos de matemáticas que se imparten en clase. En concreto, el contenido de enseñanza experimental se lleva a cabo en tres formas diferentes basadas en tipos de preguntas con diferentes niveles de dificultad.
1. Tipos de preguntas preliminares del software de matemáticas
Este tipo de preguntas tiene como objetivo dominar los formatos de comando comunes del software de matemáticas. Por ejemplo, dibuje una gráfica de superficie tridimensional de una función binaria. Otro ejemplo es encontrar el determinante, la matriz inversa, los valores propios y los vectores propios correspondientes de una matriz cuadrada conocida. Otro ejemplo es encontrar las raíces de un polinomio específico.
Las condiciones conocidas para este tipo de problema son relativamente simples. Los resultados se pueden obtener utilizando directamente una determinada instrucción del software. Los estudiantes pueden completar la tarea de forma independiente si comprenden las instrucciones del software relevantes. Para este tipo de preguntas, los estudiantes deben iniciar sesión en la plataforma experimental para realizar operaciones en su tiempo libre, y el docente juzgará en línea si es correcto.
2. Tipo de tema de modelado matemático simple
Este tipo de pregunta está diseñado para mejorar la capacidad de utilizar software matemático. Por ejemplo, enumere todos los narcisos (el número del narciso es un número de tres dígitos y la suma de los cubos de sus dígitos es igual al número mismo). Para poner otro ejemplo, se sabe que un taller produce diferentes productos, las materias primas y los datos de horas de trabajo requeridos por diferentes productos, y los datos de ganancias obtenidos por diferentes productos. Requiere cómo organizar la producción para maximizar las ganancias con determinadas materias primas y horas de trabajo. Para otro ejemplo, dado un conjunto de datos en un área marítima, los datos incluyen las coordenadas de algunos puntos discretos y la profundidad del agua en las coordenadas cuando se conoce el calado del barco, el rango de conducción seguro o el rango donde se encuentra. Se pueden encontrar rocas fáciles de golpear.
Las condiciones conocidas de este tipo de preguntas son únicas, y los resultados obtenidos también son únicos y deben realizarse mediante una programación simple. Los estudiantes necesitan analizar problemas y tener cierta base de programación para resolver problemas y completar las tareas designadas. Para este tipo de preguntas, el docente puede utilizar el tiempo del curso de enseñanza experimental para hacer primero un análisis y una explicación simples, luego pedir a los estudiantes que lo completen de forma independiente en su tiempo libre y, finalmente, el docente emitirá un juicio.
3. Preguntas de modelización matemática con determinadas propiedades integrales.
Este tipo de preguntas está diseñado para cultivar la capacidad de los estudiantes para construir modelos y analizar y resolver problemas. Por ejemplo, con base en los datos del índice de eficiencia económica, el índice de capacidad de desarrollo, el índice de operación interna y el índice de satisfacción del cliente de un determinado grupo en 2011 y 2012, se analizó y explicó la tendencia cambiante del índice de satisfacción del cliente. Otro ejemplo es recopilar datos, analizar las reglas de posicionamiento de precios de los principales productos de telefonía móvil en el mercado actual desde aspectos como la marca, la apariencia, la función, la calidad, etc. del teléfono móvil, y analizar la relación entre la estrategia de precios y la participación de mercado de cada marca de teléfono móvil. Otro ejemplo es seleccionar un determinado aspecto de un evento (como la Exposición Mundial de Shanghai 2010 y la Competencia Nacional), establecer un modelo matemático y utilizar datos recopilados de Internet o encuestas para analizar cuantitativamente el impacto del evento.
Las condiciones conocidas para este tipo de problemas son complejas y flexibles. Algunos problemas incluso deben ser recopilados por usted mismo y, a veces, incluso debe determinar usted mismo el objetivo de la solución. Para este tipo de tema, el maestro primero utiliza el tiempo de enseñanza experimental para guiar la discusión y luego requiere que los estudiantes completen ideas básicas de modelado y soluciones de modelos a través del trabajo en equipo, y presenten el modelo matemático y los resultados experimentales de la solución del modelo en forma de un informe experimental. .
Materiales de referencia:
[1] Chen Zufu. Reforma del contenido de la enseñanza y del sistema curricular de la educación superior para el siglo XXI [J]. Enseñanza e investigación de libros de texto, 1994, (1).
[2]Ye Xiaoqi. Modelización matemática de actividades docentes y reforma de la educación universitaria [J]. Práctica y comprensión de las matemáticas, 1997, 27 (1): 92-96.
[3]Li Daqian. Concurso de modelos matemáticos para estudiantes universitarios chinos [M]. Beijing: Higher Education Press, 1998: 313-321.
Jiang Qiyuan. Experimentos matemáticos y modelos matemáticos [J]. Práctica y comprensión de las matemáticas, 2001, 31(5):613-617.
[5]Pu Jun, Zhang Chaolun, Li Shunchu. Explorando la reforma de la enseñanza de modelos matemáticos para mejorar la calidad integral de los estudiantes universitarios [J] Enseñanza universitaria china, 2011, (12): 24-26.
[6]Chen Hui.
Investigación sobre la reforma de la enseñanza de los cursos experimentales de matemáticas [J]. Enseñanza universitaria china, 2007, (12): 35-36.
2017 Modelado matemático B Excelente artículo 2 Modelado matemático e innovación
Resumen: El modelado matemático es un curso que concede gran importancia a conectar la teoría con la práctica, lo que ayuda a cultivar la capacidad de innovación de los estudiantes. , capacidad práctica y capacidad de autoevaluación. Este artículo analiza el papel de los concursos de modelización matemática en la reforma e innovación de la enseñanza de las matemáticas, y señala el origen, desarrollo y propósito de la modelización matemática. Preste atención a mejorar el interés de los estudiantes por aprender y haga un buen trabajo en la selección, evaluación y orientación de temas.
Palabras clave: modelado matemático; competencia de modelado matemático; capacidad de innovación
1 El origen y la historia de la competencia de modelos matemáticos
La competencia de modelos matemáticos es una competencia importante entre los estadounidenses. industria y Un concurso para estudiantes universitarios lanzado por el Instituto de Matemáticas Aplicadas en 1985. Su propósito es estimular el entusiasmo de los estudiantes por aprender matemáticas, mejorar la capacidad integral de los estudiantes para utilizar la tecnología informática para construir modelos matemáticos y resolver problemas prácticos, alentar a los estudiantes a participar activamente en actividades científicas y tecnológicas extracurriculares, ampliar sus conocimientos, cultivar el espíritu innovador y sensibilización sobre la cooperación y promoción del sistema de enseñanza universitaria de matemáticas, reforma de los contenidos y métodos de enseñanza. El Concurso Nacional de Modelado Matemático para Estudiantes Universitarios es un concurso de intercambio anual para universidades de todo el país patrocinado por el Ministerio de Educación de la República Popular China y la Sociedad Matemática de la República Popular China. Sus principios son: sentido de innovación, espíritu de equipo, enfoque en la participación y competencia leal. Fundada en China en 1992. Desde su creación, ha recibido un fuerte apoyo y atención del Ministerio de Educación de la República Popular China y de la Asociación China de Matemáticas Industriales y Aplicadas, y ha mostrado un rápido impulso de desarrollo. Para 2003, la aceptación es obligatoria en la fase de registro. ¿SARS? Hay 5.406 equipos de 637 universidades en 30 provincias (municipios y regiones autónomas) de todo el país y Hong Kong. El número de universidades participantes ha crecido más rápidamente, de 1.067 en 2002 a 1.410 en 2003. Se puede decir que el modelado matemático se ha convertido en la actividad extracurricular de ciencia y tecnología más grande en los colegios y universidades de mi país.
2 ¿Qué es el modelado matemático?
El modelado matemático es un método de pensamiento matemático, ¿verdad? A través de actividades mentales, construimos una representación que puede captar características importantes y útiles de los fenómenos reales. Esta representación es a menudo una representación visual o simbólica. ? Desde la perspectiva de la ciencia, la ingeniería, la economía y la gestión, ¿el modelado matemático es el uso de lenguaje y métodos matemáticos para aproximar la descripción y la fusión mediante la abstracción, la simplificación y el establecimiento? ¿Busca una solución? Potentes herramientas matemáticas para resolver problemas del mundo real. Como sugiere el nombre, la palabra modelado es inglesa. ¿Arte de formas? Se puede entender que cuando miramos los problemas desde diferentes lados y ángulos, habrá infinitos modelos matemáticos, por lo que la creación de modelos matemáticos tiene ciertas características artísticas. La característica más importante del modelado matemático es aceptar la prueba de la práctica y revisar el modelo muchas veces para mejorar el proceso.
3 Contenido del concurso
Los temas del concurso generalmente surgen de problemas prácticos adecuadamente simplificados en tecnología de ingeniería y ciencias de la gestión. Los participantes no necesitan poseer conocimientos profesionales profundos de antemano, sino que sólo deben haber estudiado cursos universitarios ordinarios de matemáticas. Las preguntas son muy flexibles y permiten a los concursantes utilizar sus habilidades creativas. Los participantes deben completar un documento (hoja de respuestas) que incluye supuestos del modelo, establecimiento y solución, diseño e implementación informática de métodos de cálculo, análisis y prueba de resultados, mejora del modelo, etc., de acuerdo con los requisitos del tema. Los premios del concurso se basan en la solidez de las suposiciones, la creatividad en el modelado, la corrección de los resultados y la claridad de la redacción.
4 Objetivo del concurso
Con el rápido desarrollo de la ciencia y la tecnología, los antecedentes vitales de los estudiantes de secundaria modernos son cada vez más abundantes y sus perspectivas sobre los problemas son cada vez más amplias. y más ancho.
Con la implementación de la nueva reforma curricular de mi país, no solo los conceptos educativos de los profesores han experimentado cambios fundamentales, sino que los conceptos de aprendizaje de los estudiantes también han experimentado grandes cambios. Al transformar el pasado modelo de enseñanza puramente basado en el conocimiento en un modelo de enseñanza basado en el desarrollo de habilidades y la aplicación del conocimiento, se ha mejorado enormemente la capacidad receptiva y de aprendizaje de los estudiantes. Por lo tanto, en el nivel de escuela media, los estudiantes básicamente están equipados con la base de conocimientos para introducir más eventos científicos y tecnológicos o fenómenos naturales. Hablemos de algunas experiencias sobre cómo implementar cursos optativos sobre modelación matemática en escuelas secundarias.
4.1 Mejorar el interés de los estudiantes por aprender y cultivar sus habilidades innovadoras son los objetivos principales de ofrecer cursos optativos de modelado matemático.
El modelado matemático es el proceso de utilizar ideas, métodos y conocimientos matemáticos para resolver problemas prácticos.
El interés es el mejor maestro. El modelado matemático establece una plataforma de comunicación para el conocimiento y la práctica matemáticos.
A través de esta plataforma, los estudiantes pueden experimentar el valor y el papel de las matemáticas en la resolución de problemas prácticos, experimentar la conexión entre las matemáticas y la vida diaria y otras materias, experimentar el proceso de aplicación integral de conocimientos y métodos para resolver problemas prácticos, tener una comprensión perceptiva de las matemáticas. e inspírate para aprender matemáticas.
4.2 Seleccionar un buen tema es la clave para ofrecer cursos optativos en modelación matemática.
En el proceso de aprendizaje de las matemáticas, las preguntas son la clave. Cómo proponer algunas preguntas prácticas y representativas que puedan cultivar la conciencia innovadora de los estudiantes, mejorar su capacidad de aprendizaje y realmente despertar el interés de los estudiantes es el primer paso para establecer cursos optativos de modelado matemático. Para hacer un buen trabajo en la selección de temas para el modelado matemático, puede partir de los siguientes aspectos.
Operabilidad. A través del modelado matemático, los estudiantes comprenderán y experimentarán todo el proceso de resolución de problemas prácticos, experimentarán la conexión entre las matemáticas y la vida diaria y otras materias, sentirán el valor práctico de las matemáticas, mejorarán la conciencia de aplicación y mejorarán la capacidad práctica. Por lo tanto, a la hora de seleccionar los temas debemos considerar estudiantes de diferentes escuelas y niveles, y permitir que cada estudiante descubra problemas y formule preguntas basadas en su propia experiencia de vida. Para el mismo problema, puede aprovechar al máximo sus fortalezas y personalidad y explorar soluciones desde diferentes ángulos y niveles, adquiriendo así experiencia en la aplicación integral de conocimientos y métodos para resolver problemas prácticos y cultivar un sentido de innovación.
Práctico. Uno de los principales propósitos de ofrecer cursos optativos de modelado matemático es permitir a los estudiantes aplicar lo que han aprendido mientras desarrollan sus habilidades. Por lo tanto, la selección del tema debe derivarse de la práctica y deben ser problemas prácticos con los que los estudiantes estén familiarizados o hayan experimentado personalmente, para que los estudiantes puedan tener una sensación de inmersión y aumentar su sed de conocimiento.
Conocimiento. Aunque el estudio de la escuela secundaria enfatiza el desarrollo de habilidades, también debe tenerse en cuenta que el proceso de aprendizaje del estudiante es también un proceso de acumulación de conocimientos y de sentar las bases para un aprendizaje posterior. Por lo tanto, cuando elegimos temas de modelado matemático, debemos elegir algunas preguntas que involucren conocimientos, ideas y métodos relacionados con el contenido de los cursos de matemáticas de la escuela secundaria. Permita que los estudiantes se den cuenta del papel del conocimiento que han aprendido en el proceso de exploración.
4.3 Proporcionar orientación en el proceso de modelización matemática es una garantía importante para el establecimiento de cursos optativos sobre modelización matemática.
El modelado matemático es una materia muy práctica. Los estudiantes a menudo no logran captar la clave del problema cuando lo encuentran por primera vez, y es difícil matematizar la información en problemas prácticos. Al mismo tiempo, se proporciona la orientación necesaria sobre los métodos de aprendizaje de los estudiantes. En concreto, puedes partir de los siguientes aspectos.
Guía a los estudiantes para que aprendan a descubrir problemas y hacer preguntas. Cuando se establece por primera vez el modelo matemático, los profesores pueden hacer algunas preguntas para que los estudiantes elijan o proporcionar algunos escenarios reales para guiar a los estudiantes a hacer preguntas. A medida que avanza el curso, los profesores deben dejar que los estudiantes aprendan gradualmente a descubrir y hacer preguntas sobre el mundo en el que viven.
Guía a los estudiantes para que aprendan los procedimientos básicos del modelado matemático, para que puedan dominar los métodos de aprendizaje científico. El modelado matemático se puede lograr a través del siguiente diagrama de bloques.
Guiar a los estudiantes para formar grupos de investigación y aprender el aprendizaje cooperativo. Los requisitos de conocimientos y habilidades para el aprendizaje de modelos matemáticos son significativamente mayores que los del sentido tradicional. En este proceso de aprendizaje, la fortaleza individual a menudo es difícil de lograr, por lo que el modelado matemático a menudo adopta un modelo de grupo de investigación.
4.4 Hacer un buen trabajo al evaluar el desempeño de los estudiantes en el proceso de modelación matemática es una poderosa promoción para el aprendizaje posterior de los estudiantes.
El objetivo principal de ofrecer cursos optativos de modelado matemático en las escuelas secundarias es cultivar las habilidades de aprendizaje de los estudiantes y mejorar su conciencia sobre la innovación. A través de la interacción entre profesores y estudiantes, los estudiantes pueden mostrarse, expresar su individualidad y mejorar su capacidad de resumen y adaptabilidad. El contenido de la evaluación debe prestar atención a los siguientes aspectos:
Científico. Si los métodos matemáticos utilizados en el proceso de modelado son apropiados y si el proceso de solución es razonable.
Innovación. Si el planteamiento y la resolución de problemas dan pleno juego a la iniciativa subjetiva de los estudiantes y si son innovadores.
Cooperación. Si los estudiantes han adoptado varios métodos cooperativos para resolver problemas, si han adquirido el hábito de comunicarse con los demás y si han adquirido una buena experiencia emocional en el modelado matemático.
Autenticidad. Si los resultados del modelado son generados por los propios estudiantes y si los datos son reales.
Efectividad. Si los resultados del modelado tienen cierta importancia práctica.
Los nuevos estándares curriculares de matemáticas para la educación obligatoria de nueve años creen que las matemáticas son un proceso en el que las personas captan cualitativamente y describen cuantitativamente el mundo objetivo, abstraen y generalizan gradualmente, forman métodos y teorías, y los aplican ampliamente. .
El plan de estudios en la etapa de educación obligatoria no sólo debe tener en cuenta la abstracción, la precisión y la extrema amplitud de las aplicaciones de las matemáticas en sí, sino también seguir las reglas psicológicas de los estudiantes para aprender matemáticas, enfatizando la abstracción de problemas prácticos en modelos matemáticos y aprovechando sus conocimientos existentes. El proceso de interpretación y aplicación a las experiencias de vida. En este sentido, el proceso de nuestra educación matemática en la escuela secundaria debería consistir en enseñar a los estudiantes el proceso de modelar, interpretar y utilizar modelos. La actual segunda fase de la reforma curricular requiere claramente fortalecer los cursos basados en la investigación y la indagación, lo que sin duda promoverá el establecimiento y la promoción de cursos modelo matemáticos en las escuelas intermedias.
Referencia
【1】Wang Bin. Investigación práctica sobre modelos matemáticos en el aprendizaje basado en la investigación en escuelas secundarias vocacionales [J]. Universidad Normal del Noreste, 2010-05-01.
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