2012 Benxi, Liaoning, muestra de prueba de matemáticas.
1. Preguntas de opción múltiple (Solo una de las respuestas alternativas a las siguientes preguntas es correcta. Complete el número de serie de la respuesta correcta debajo del número de pregunta correspondiente en la siguiente tabla. Hay 8 pequeñas preguntas en esta respuesta. Cada pequeña pregunta 3 puntos, * * * 24 puntos).
1. El antónimo de (2010? Heyuan)-2 es ()
A.﹣2 B.﹣Segundo Distrito
2.2011 11 de marzo de a. Se produjo un terremoto y un tsunami de magnitud 9,0 en Japón, que causaron enormes pérdidas al pueblo japonés y muchas personas perdieron sus hogares. Al 1 de abril, unas 166.000 personas seguían refugiadas en diversos refugios. Estos datos se pueden expresar en notación científica de la siguiente manera.
a .166×103 b . 16,6×104 c 1,66×105d 0,166×106
3 (2007? Taizhou) El diagrama de expansión de una figura geométrica es el que se muestra. en la figura, entonces los vértices de esta figura geométrica son ().
A.10
4. (2006? Jinan) Un restaurante de comida rápida preparó un lote de loncheras, que incluían arroz y diferentes verduras salteadas. 25 cajas de cerdo desmenuzado frito con patatas desmenuzadas, 30 cajas de cerdo desmenuzado frito con apio, 10 cajas de huevos fritos con pimiento y 15 cajas de cerdo desmechado frito con frijoles. Cada caja tiene el mismo tamaño y forma, por lo que la probabilidad de elegir una caja sin pimientos es ().
A.B.C.D.
5. (2010? Fuzhou) Se sabe que la imagen de la función proporcional inversa y= (k≠0) pasa por el punto (1, 3), luego la imagen de la función proporcional inversa. está en ().
A. El primer y segundo cuadrante b. El primer y tercer cuadrante c. El segundo y cuarto cuadrante d. El tercer y cuarto cuadrante Conocido El punto de intersección de la parábola. y = x2-x-1 y el eje X es (m, 0), entonces el valor de la fórmula algebraica m2-m+2010 es ().
2008 B. 2009 C. 2010 D. 2011
7. (2010? Lishui) Como se muestra en la figura, una hoja de papel cuadrada con una longitud de lado (m+3) Después de cortarlo en un cuadrado con una longitud de lado m, corte y empalme las partes restantes en forma rectangular (sin superposición, sin costuras). Si un lado del rectángulo de empalme es 3 y el otro lado es ().
2 metros + 3 metros + 6 centímetros + 3 metros + 6 centímetros
8. (2010? Como se muestra en el mapa del condado de Tongnan, el cuadrilátero ABCD es un cuadrado con lado longitud 1, El cuadrilátero EFGH es un cuadrado con lado de longitud 2. El punto D coincide con el punto F. Los puntos B, D(F) y H están en la misma línea recta. La traslación en la dirección H se detiene cuando el punto B coincide con. punto H. Si el punto D coincide con el punto F, la distancia entre los puntos es X y el área de superposición entre el cuadrado ABCD y el cuadrado EFGH es Y. La imagen que puede reflejar aproximadamente la relación funcional entre Y y 2. Complete los espacios en blanco (esta pregunta principal tiene 8 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 3 puntos, ***24 puntos)
9 (2005? Zhangzhou) Cálculo: -2× 3 = _ _ _ _ _ _ _.
10. (2009? Shaoyang) Como se muestra en la figura, AB∨CD, las líneas rectas EF se cruzan con ab y CD en dos puntos e y f respectivamente, EP biseca ∠AEF, y el punto de intersección f es FP ⊥EP, el pie vertical es p. Si ∠ PEF = 30, entonces ∠ PFC = _ _ _ _ _
11. (a-1) x+b es el siguiente Como se muestra en la figura, el rango de valores de A es _ _ _ _ _ _ _
12 (2004? Distrito de Beibei) Para desarrollar el En 2004, crió 2.000 pollos. Antes de ir al mercado, seleccionó al azar 10 pollos y los pesó según la siguiente tabla: El peso total de estos pollos fue. estimado en _ _ _ _ _ _ _kg
(Unidad: kilogramo) 2 2,2 2,5 2,8 3
Cantidad (unidad: solo) 1 242 1
13. Como se muestra en la figura, en el trapecio ABCD, abcd, AB⊥BC, AB =2cm, CD = 4 cm El círculo con el punto O en BC como centro pasa por dos puntos A y D, y ∠AOD. = 90°, entonces la distancia desde el centro de O hasta la cuerda AD es _ _.
14. (¿2009? Xiao Ming y Xiao Bing participaron en el examen de operación de experimentos físicos y químicos organizado por la escuela. Los resultados de las últimas cinco pruebas se muestran en la figura. Luego, la variación de Xiao Los cinco grados de Ming son S12 y los cinco de Xiao Bing La relación entre la varianza de los niveles es s 12 _ _ _ _ _ _ _ _ S22
(Rellene">","
<. p>15. (2009? Qingyang) Como se muestra en la figura, el cuadrado OEFG y el cuadrado ABCD son formas similares. Las coordenadas del punto F son (1, 1) y las coordenadas del punto C son (4, 2). las coordenadas de los centros semejantes de estos dos cuadrados son _ _ _ _ _ _ _16 Hay una columna numerada a1, a2, a3, a4, a5,..., donde a1=. 5×2+1, a2=5×3+2, a3=5×4+ 3, A4 = 5×5.
Resuelve el problema (este gran problema tiene 2 preguntas, 8 puntos). cada uno, ***16 puntos)
17.( 2006? Neijiang) Primero simplifique y luego evalúe:, donde a = b = 1.
18. En el papel cuadriculado como se muestra en la figura, cada cuadrado pequeño es un cuadrado con una longitud de lado de 1 unidad, los tres vértices de △ABC están todos en los puntos de la cuadrícula (los vértices de cada cuadrado pequeño se llaman puntos de la cuadrícula)
(1) Dibuje △ABC y muévalo hacia abajo △a 1b 1c 1 después de 3 unidades
(2) Dibuje △A2B2C2 después de que △ABC gire 90° en el sentido de las agujas del reloj alrededor del punto O, y encuentre la longitud de la ruta de rotación desde el punto A hasta el punto A2
p>4 Responda las preguntas (***2 preguntas para esta pregunta principal, cada pregunta tiene 10 puntos, ***20 puntos)<. /p>
19. (2007? Para investigar la participación extracurricular de los estudiantes en una escuela secundaria en la ciudad de Linfen con respecto a las actividades deportivas, se utilizó un método de encuesta por muestreo para investigar los intereses y pasatiempos de varios estudiantes desde cinco aspectos: baloncesto, voleibol, tenis de mesa, fútbol y otros (cada estudiante solo puede elegir uno de ellos), y los resultados de la encuesta se trazaron en las siguientes dos estadísticas incompletas. Responda las siguientes preguntas según la información proporcionada en la figura: <. /p>
(1) ¿Cuántos estudiantes fueron encuestados en esta encuesta?
(2) ¿Sector en el cuadro estadístico, cuál es el ángulo central de la parte de tenis de mesa?
(3) Completa el gráfico de barras;
(4) Si hay 1,800 estudiantes en la escuela, ¿cuántos hay en esta escuela? 20. Como se muestra en la figura, un plato giratorio se divide en seis partes iguales y cada sector está marcado con un número correspondiente. Las partes A y B giran el plato giratorio respectivamente de modo que el puntero apunte después de que la Parte A gire el plato giratorio. en el área que señala es Escriba la probabilidad de que el número en el área indicada sea negativo después de que A gire el plato giratorio;
(2) Utilice el diagrama de árbol o el método de lista para encontrar la probabilidad de que el punto (x, y) cae en el segundo cuadrante.
5. Responda las preguntas (***2 preguntas para esta pregunta importante, cada pregunta tiene 10 puntos, ***20 puntos)
21. "Proyecto" se ha acelerado el ritmo de construcción de un nuevo campo socialista en Jinzhou. Como se muestra en la imagen, los aldeanos de la Aldea C quieren construir un camino de cemento para conectar la Aldea C con la carretera a nivel del condado. En la autopista A, se midió que la aldea C estaba a 60 grados de norte a este, 600 metros más adelante. En la autopista B, la aldea C se mide a 45° de norte a este.
(1) Para ahorrar recursos, es necesario construir la longitud de carretera más corta e intentar encontrar longitudes de carretera calificadas. (Exactamente en metros, datos de referencia: =1.414, =1.732, =2, =1)
(2) Según el presupuesto, el costo de construir una carretera de cemento de 1.000 metros de largo es de unos 300.000 yuanes. De acuerdo con las políticas nacionales pertinentes, el gobierno asignó 654,38 millones de yuanes para la construcción de esta carretera de cemento, y los fondos restantes fueron recaudados voluntariamente por los aldeanos. Intenta averiguar cuánto dinero necesitan recaudar los aldeanos para construir este camino de cemento.
22. Cuando una tienda de ropa vende una determinada camiseta al precio marcado, puede obtener una ganancia de 45 yuanes por pieza; si cada pieza se vende con un descuento del 10%, aún puede obtener ganancias. una ganancia de 25 yuanes.
(1) ¿Cuál es el precio de compra y el precio de lista de cada pieza de esta camiseta?
(2) Si cada camiseta se compra al precio de compra calculado en (1) y se vende al precio marcado, el centro comercial puede vender 100 camisetas cada día. Si el precio de cada camiseta se reduce en 1 yuan, se podrán vender 4 camisetas más cada día.
¿A cuánto asciende la reducción de precio por camiseta? ¿Obtener el máximo beneficio todos los días? ¿Cuál es el beneficio máximo?
6. Responda las preguntas (***2 preguntas para esta pregunta principal, cada pregunta tiene 10 puntos, ***20 puntos)
23. AB es el diámetro ⊙O, y el punto de intersección e es la tangente de ⊙O en ⊙O, se cruza con la línea extendida AB en el punto c, la intersección a es AD⊥CE en el punto d, se cruza con ⊙O en el punto f , conectando AE y BF.
(1) Si AE es la bisectriz de ∠CAD y explica el motivo.
(2) Si CB=2, CE=4, encuentre la longitud del radio ⊙O; y BF.
24. (2007? Quanzhou) Li Ming tomó un automóvil desde Quanzhou hasta un lugar a lo largo de la carretera. Se sabe que la velocidad promedio del autobús es 100 km/h y que la distancia a Quanzhou después de viajar durante t horas es s1 km.
(1) Utilice una expresión algebraica que contenga t para expresar s 1;
(2) Supongamos que otro Wang Hong toma un autobús desde A por la misma carretera al mismo tiempo. Quanzhou. Se sabe que la relación funcional entre la distancia s2 (km) desde Quanzhou y el tiempo de conducción t (h) es s2=kt+b (k y t son constantes, k≠0). Si a Li Hong le toma 9 horas regresar a Quanzhou desde A, cuando t=2, S2 = 566.
② Antes de que los dos vehículos se encuentren, cuando el tiempo de conducción t está dentro de qué rango, ¿la distancia entre los dos vehículos es inferior a 288 km?
7. Responda la pregunta (***12 puntos por esta pregunta)
25 Como se muestra en la Figura 1, en Rt△ABC, ∠ ACB = 90, ∠ A = 30, P es cualquier punto en el lado BC, el punto Q es el punto móvil de AC, use CP y PQ como lados para construir △PCF equilátero y △PQE equilátero respectivamente, conectando EF.
(1) Intente explorar la relación posicional entre EF y AB y pruébela.
(2) Como se muestra en la Figura 2, cuando el punto P es cualquier punto en la línea de extensión; de BC, (1) ¿Se establece la conclusión? Por favor explique por qué.
(3) Como se muestra en la Figura 3, en Rt△ABC, ∠ ACB = 90, ∠ A = M, P es un punto en la línea de extensión de BC y el punto Q es el punto móvil de el límite AC. Haga isósceles △PCF e isósceles △PQE alrededor de CP y PQ respectivamente, de modo que PC=PF, PQ=PE, y conecte EF. ¿Por qué?
8. Responde la pregunta (***14 puntos por esta pregunta)
26 Como se muestra en la figura, se sabe que la parábola pasa por el origen O y por otro. punto A en el eje X El eje de simetría X =-2 se cruza con el
(1) Encuentre la relación funcional entre el valor de my esta parábola
(2) ① Determine la forma de △CBE y explique la razón; ② Determine las posiciones de; Relación CD y BE;
(3) Si P(x, y) es un punto móvil en la parábola, ¿existe un punto P tal que PB=PE? Si existe, intente encontrar las coordenadas de todos los puntos calificados p; si no existe, explique el motivo.
Un modelo del examen de matemáticas de 2011 de la ciudad de Jinzhou, provincia de Liaoning.
Respuestas de referencia y análisis de las preguntas del examen
1. Preguntas de opción múltiple (Solo una de las respuestas alternativas a las siguientes preguntas es correcta. Complete el número de serie de la respuesta correcta). responda bajo el número de pregunta correspondiente en la siguiente tabla. Hay 8 preguntas cortas en esta respuesta, cada pregunta vale 3 puntos, * * * 24 puntos).
1. El antónimo de (2010? Heyuan)-2 es ()
A.﹣2 B.﹣Segundo Distrito
Punto de prueba: signo inverso .
Análisis: El inverso de un número es añadirle un signo - delante.
Respuesta: La inversa de la solución: 2 es 2. Entonces elija d.
Comentario: Esta pregunta prueba el significado de recíproco. El recíproco de un número consiste en añadir un "-" delante del número. El recíproco de un número positivo es negativo, el recíproco de un número negativo es positivo y el recíproco de 0 es 0.
2.2011 El 11 de marzo, se produjo un terremoto y un tsunami de magnitud 9,0 en Japón, que causaron enormes pérdidas al pueblo japonés. Muchas personas perdieron sus hogares. Al 1 de abril, unas 166.000 personas seguían refugiadas en diversos refugios. Estos datos se pueden expresar en notación científica de la siguiente manera.
a . 166×103 b . 16,6×104 c 1,66×105d 0,166×106
Centro de pruebas: Notación científica: representa números más grandes.
Tema: Cuestiones generales.
Análisis: La notación científica se expresa en la forma de a×10n, donde 1 ≤ | a < 10 y n es un número entero. Al determinar el valor de n, depende de cuántos dígitos se mueve el punto decimal cuando el número original se convierte en a. El valor absoluto de n es el mismo que el número de dígitos que se mueve el punto decimal. Cuando el valor absoluto del número original es mayor que 1. Cuando el valor absoluto del número original <1, n es negativo.
Solución: La notación científica universal de 166 es 1,66×105.
Así que elige c.
Comentario: Esta pregunta pone a prueba el método de expresión de la notación científica. La expresión en notación científica es a×10n, donde 1 ≤ | A | 10 y n es un número entero. La clave de la expresión es determinar correctamente el valor de a y n.
3 (2007? Taizhou) El diagrama de expansión de una figura geométrica es como se muestra en la figura, luego los vértices de esta figura geométrica. la figura es ().
A.10
Punto de prueba: diagrama de expansión geométrica.
Análisis: Utiliza las características del plegado de figuras planas y el despliegue de figuras tridimensionales para determinar que la figura tridimensional es un prisma triangular, y resuelve el problema en base a las características del triangular. prisma.
Solución: Según el diagrama de observación, este es un diagrama ampliado de un prisma triangular. Hay tres cuadrados en el lado, por lo que hay seis vértices geométricos.
Así que elige c.
Comentarios: La clave de este problema es determinar primero el diagrama de expansión del prisma triangular y luego determinar el número de vértices como 2×3=6.
4. (2006? Jinan) Un restaurante de comida rápida preparó un lote de loncheras, que incluían arroz y diferentes verduras salteadas. 25 cajas de cerdo desmenuzado frito con patatas desmenuzadas, 30 cajas de cerdo desmenuzado frito con apio, 10 cajas de huevos fritos con pimiento y 15 cajas de cerdo desmechado frito con frijoles. Cada caja tiene el mismo tamaño y forma, por lo que la probabilidad de elegir una caja sin pimientos es ().
A.B.C.D.
Punto de prueba: Fórmula de probabilidad.
Análisis: El número de cajas sin pimientos dividido por el número total de cajas es la probabilidad de elegir una caja sin pimientos.
Explicación: 25 cajas de cerdo desmenuzado frito con patatas ralladas, 30 cajas de cerdo desmechado frito con apio, 10 cajas de huevos fritos con pimientos, 15 cajas de cerdo desmechado frito con frijoles, todas son 80 cajas , y 70 cajas no incluyen pimientos, luego elija La probabilidad de que una caja no contenga pimiento =.
Así que elige un.
Comentario: Esta pregunta es relativamente fácil de examinar la probabilidad en condiciones posibles. Los puntos de conocimiento utilizados son: probabilidad = la relación entre el número de casos solicitados y el número total de casos.
5. (2010? Fuzhou) Se sabe que la imagen de la función proporcional inversa y= (k≠0) pasa por el punto (1, 3), luego la imagen de la función proporcional inversa. está en ().
A. El primer y segundo cuadrante b. El primer y tercer cuadrante c. El segundo y cuarto cuadrante d. El tercer y cuarto cuadrante
Punto de prueba: Naturaleza de la función proporcional inversa.
Análisis: Utilizando las propiedades de la función proporcional inversa, k = 3 > 0, la función se ubica en el primer y tercer cuadrante.
Solución: La imagen de la función proporcional inversa y= (k≠0) pasa por el punto (1, 3).
∴ Sustituye y= (k≠0), k=3, es decir, k > 0
Según las propiedades de la función proporcional inversa, la imagen de la función proporcional inversa La función está en el primer y tercer cuadrante.
Así que elige b.
Comentarios: Esta pregunta examina las propiedades de la función proporcional inversa, centrándose en el valor de k en y=.
6. Se sabe que el punto de intersección de la parábola y = x2-x-1 y el eje X es (m, 0), entonces el valor de la fórmula algebraica m2-m+2010. es ().
2008 B. 2009 C. 2010 D. 2011
Punto de prueba: la intersección de la parábola y el eje x evaluación del álgebra.
Análisis: Según el punto de intersección de la parábola y=x2﹣x﹣1 y el eje x es (m, 0), sustitúyalo en la función de resolución para obtener el valor de m2﹣m , sustitúyalo en m2﹣m+2010. Obtenga la respuesta correcta
Solución: Solución: Un punto de intersección de ∵parabola y=x2﹣x﹣1 y el eje x es (m, 0).
∴ Sustituir punto (m, 0),
0=m2﹣m﹣1,
∴m2﹣m=1,
∴El valor de la expresión algebraica m2 ∴ m+2010 es,
m2﹣m+2010=1+2010=2011.
Así que elige d.
Comentarios: esta pregunta examina principalmente el valor algebraico del método de división de enteros y es un tipo de pregunta clave en el examen de ingreso a la escuela secundaria en los últimos años. Los estudiantes deben utilizar este método correctamente.
7. (2010? Lishui) Como se muestra en la figura, después de cortar un trozo de papel cuadrado con una longitud de lado (m+3) en un cuadrado con una longitud de lado m, las partes restantes se cortan y empalmado en un rectángulo (ninguno) Superpuesto, sin costuras). Si un lado del rectángulo de empalme es 3 y el otro lado es ().
2 metros + 3 metros + 6 centímetros + 3 metros + 6 centímetros
Punto de prueba: Operaciones mixtas de expresiones algebraicas.
Análisis: dado que una hoja de papel cuadrada con una longitud de lado (m+3) se corta en un cuadrado con una longitud de lado m, y la parte restante se corta en un rectángulo (sin superposición, sin costuras), entonces según el cuadrado El área de la parte restante se puede obtener usando el área. La longitud de un lado del rectángulo es 3. Usando la fórmula del área del rectángulo, se puede obtener la longitud del otro lado.
Solución:Solución:El resto según el significado del problema es
(m+3)2﹣m2=m2+6m+9﹣m2=6m+9,
La longitud de un lado del rectángulo empalmado es 3,
La longitud del otro lado es (6m+9) ÷ 3 = 2m+3.
Así que elige un.
Comentarios: Esta pregunta examina principalmente si los polinomios son divisibles por monomios. La clave para resolver el problema es estar familiarizado con las reglas de divisibilidad.
8. (2010? Como se muestra en la figura del condado de Tongnan, el cuadrilátero ABCD es un cuadrado con una longitud de lado de 1, el cuadrilátero EFGH es un cuadrado con una longitud de lado de 2, puntos D y F coinciden, B, D (F) y el punto H están en la misma línea recta. La traslación en la dirección H se detiene cuando el punto B coincide con el punto H. Si la distancia entre el punto D y el punto F es La gráfica que refleja la relación funcional. entre Y y
Análisis: la parte superpuesta del cuadrado ABCD y el cuadrado EFGH se divide principalmente en tres partes, que es una función por partes. La respuesta correcta se puede obtener resolviendo las funciones correspondientes en los tres casos.
Solución: Solución: DF=x, el área de superposición del cuadrado ABCD y el cuadrado EFGH es y
①y = DF2 = x2 (0≤x 0, es decir, a > 1;
Entonces la respuesta es: A > 1.
Comentarios: Esta pregunta examina la imagen de una función. Este tipo de problema se puede resolver usando la combinación de números y. formas, que también es un método común para resolver ejercicios rápidamente.
p>12 (2004? Distrito de Beibei) Para desarrollar la economía agrícola y ganar dinero, un criador de pollos profesional crió 2.000 pollos. en 2004. Antes de salir al mercado, seleccionó al azar 10 pollos y los pesó en la siguiente tabla: El peso total de estos pollos se estima en 5.000 kilogramos.
Peso (unidad: kilogramo). 2 2,2 2,5 2,8 3
Cantidad (unidad: pollo) 1 242 1
Puntos de prueba: promedio ponderado; utilice muestras para estimar la población
Tema especial: Preguntas de cálculo
Análisis: primero calcule el promedio de la muestra, use la muestra para estimar la población y luego multiplíquela por 2000. Número total
Solución: × ×2000 = 5000 kg. .
Entonces la respuesta es 5000.
Comentarios: primero calcule el promedio de la muestra y luego realice una estimación adicional. El promedio general se utiliza para calcular el peso total. p>13 Como se muestra en la figura, en el trapezoide ABCD, abcd, AB⊥BC, AB=2cm, CD = 4 cm con el punto O en BC como centro, el círculo pasa por los puntos A y D, y ∠AOD. = 90°, entonces la distancia desde el punto O a la cuerda AD es cm.
Punto de prueba: teorema del diámetro vertical; determinación de la congruencia de triángulos rectángulos: propiedades del triángulo isósceles; determinación de rectángulos;
Análisis: Esta pregunta es muy completa.
Podemos saberlo basándonos en el juicio y las propiedades de los triángulos congruentes, el juicio y las propiedades de los triángulos rectángulos isósceles, el teorema de Pitágoras y las propiedades de los trapecios rectángulos.
Solución: Como se muestra en la figura, AE⊥CD, e es el cateto vertical, OF⊥AD, f es el cateto vertical,
El cuadrilátero AECB es un rectángulo,
CE=AB=2cm, DE=CD﹣CE=4﹣2=2cm,
∫∠AOD = 90°, AO=OD,
Entonces △AOD es un Triángulo rectángulo isósceles,
AO=OD, ∠OAD=∠ADO=45, BO=CD,
∫AB∨CD,
∴∠BAD+∠ADC= 180
∴∠ODC+∠OAB=90,
∠∠ODC+∠DOC = 90,
∴∠DOC=∠ BAO,
∠∠B =∠C = 90°
∴△ABO≌△OCD,
∴oc=ab=2cm,ob=cd= 4cm,bc=bo+oc =ae=6cm,
Según el teorema de Pitágoras, AD2=AE2+DE2,
Obtener AD=2 cm,
∴AO=OD=2 cm ,
S△AOD=AO? ¿HACER=AD? ,
∴OF=cm.
Comentarios: Esta pregunta se resuelve utilizando el juicio y las propiedades de triángulos congruentes, el juicio y las propiedades de los triángulos rectángulos isósceles, el teorema de Pitágoras y las propiedades de los trapecios rectángulos.
14. (2009? Xiao Ming y Xiao Bing participaron en el examen de operación de experimentos físicos y químicos organizado por la escuela. Los resultados de las últimas cinco pruebas se muestran en la figura, luego la relación de varianza entre Las cinco veces de Xiao Ming obtienen una puntuación S12 y las cinco veces de Xiao Bing obtienen una puntuación S22 para S12 < S22
(Rellene">","
Centro de pruebas: variación.
Análisis: Primero lea Xiao Ming y Xiao Bing en la imagen. Para los datos de prueba, calcule las variaciones y compare los tamaños. También puede ver el pequeño ∵BF∨CD en la figura
.