¿Cómo responder la pregunta 18 del examen parcial de matemáticas de Lanzhou 2010? ¡Analízalo! ! ! ! !
Esta pregunta examina la proporción de área. El área del sector OAB es 1/4, es decir, 1/4(πr * r);
El área del círculo pequeño p es πr*r * R.
Se requiere la proporción de las dos áreas y se requiere la relación entre el radio del círculo grande y el radio del círculo pequeño. Este tema examina el teorema de la longitud tangente y el teorema de Pitágoras,
Solución: conectar OP, PC, PE, PF
Entonces, el cuadrilátero OEPF es un cuadrado,
Supongamos que el radio del círculo P es R, entonces op = R multiplicado por la raíz cuadrada.
o, P, C están en línea recta, por lo que el radio del sector R=PC OP=r es el doble de la raíz de R.
El área del sector OAB es 1/4 (πR*R).
El área del círculo p es πr*r * R.
Entonces la razón del área es (3 2 raíz cuadrada 2)/4.