Análisis de la pregunta 3 de Matemáticas de Liaoning en el examen de ingreso a la universidad de 2008

Dibuja sus respectivas figuras en el sistema de coordenadas plano rectangular

Un círculo es un círculo con el punto O como centro y 1 como radio

La recta y=kx +2 intersecta el eje y en el punto A (0, 2)

Toma dos valores extremos de k para hacer la línea tangente al círculo.

Uno de los dos valores de K hará que la recta suba, uno haga una caída en picado. Entonces k debe ser un intervalo continuo, y ni B ni D son correctos

x^2+y^2=1 e y=kx+2 se cruzan en el punto B. Este punto está en el primero o segundo cuadrante, entonces porque Si la recta y el círculo son tangentes, el triángulo OAB debe ser un triángulo RT Según el teorema de Pitágoras, la longitud del otro lado es raíz cuadrada 3

La respuesta es C.