2010 Resolución de las preguntas finales de matemáticas en el examen de ingreso a la escuela secundaria en Hangzhou, provincia de Zhejiang

2.(1) Si el cuadrilátero CMQP es un trapezoide con MQ y PC como cintura.

Entonces CM‖PQ

∴△COM∽△PON

∴CO/PO=OM/ON

Es decir, 4 / -t=2/ENCENDIDO.

∴ON=-1/2t

Crear eje QH⊥X

∴△PON∽△PHQ

∴PO/PH =ON/HQ

Es decir -t/-t x =-(1/2t)/(1/4x 2 1).

∴t=-1/2x^2 x-2

Cuando la recta CM corta a una parábola, no forma un trapezoide.

La fórmula analítica de CM se puede obtener como y=-1/2x 2.

∴y=-1/2x 2

y=1/4x2 1

X =-1 raíz de 5.

∴x≦-1 raíz cuadrada 5

∵Cuando x = 2, el cuadrilátero CMQP es un paralelogramo.

∴x≠ 2

Resumiendo, t =-1/2x 2 x-2 (x≦-1 raíz de 5, x ≠ 2).

(2)①CM/PQ=1/2

∴CO/PH=1/2, es decir, 4/(1/2x 2-x 2 x)= 1 /2.

El signo de la raíz de ∴x1=2 es 3, y el signo de la raíz cuadrada de x2=-2 es 3.

∴t1=2 raíces número 3-8, t2=-2 raíces número 3-8.

②PQ/CM=1/2

∴PH/CO=1/2, es decir (1/2x 2-x 2 x)/4 = 1/2.

∴x=0

∴t3=-2

Para resumir, t1=2 raíz del número 3-8, t2=-2 raíz del número 3 -8,t3=-2.

¡Espero que esto ayude!