Respuestas a la cuarta pregunta para completar en blanco del examen de ingreso a la Universidad de Fujian de 2011 en Ciencias y Matemáticas Integrales

Te doy un ejemplo: En el triángulo ABC, ángulo B=45°, AB=(5 veces la raíz de 6) dividido por 2, D es un punto en BC, AD=5, CD=3 , encuentra la medida del ángulo ADC y la longitud de AC.

Solución:

Como AE⊥BC, el pie vertical es E

Porque ∠B=45°, ∠AEB=90°,

Entonces ∠BAE=45°

Entonces AE=BE

Porque AB=5√6/2

Entonces según el teorema de Pitágoras, AE =5 √3/2

En el triángulo rectángulo ADE

Porque AD=5, AE=5√3/2

Entonces DE=5/2 =AD /2

Entonces ∠DAE=30°

Entonces ∠ADC=90°+30°=120°

En el triángulo rectángulo AEC

EC＝5/2+3＝11/2, AE＝5√3/2

Entonces según el Teorema de Pitágoras

AC＝7

Espero que te ayude.