Prueba de matemáticas y respuestas del examen de ingreso a la escuela secundaria de Changzhou 2011

Examen unificado de admisión y graduación de la escuela secundaria de la ciudad de Jiangsu Changzhou 2011

Examen de matemáticas

Instrucciones: 1. Este examen tiene 5 páginas y el texto completo La puntuación es 120. El tiempo de la prueba es de 120 minutos. Los candidatos deben completar todas las respuestas en las posiciones correspondientes en la hoja de respuestas. No se permitirá el uso de calculadoras después de la prueba.

2. Antes de responder las preguntas, los candidatos deben ingresar su nombre y número de identificación del examen en el examen y completar la información del candidato en la hoja de respuestas.

3. Los dibujos deben dibujarse con un lápiz 2B, hacer los dibujos en negro y en negrita y describirlos claramente.

1. Preguntas de opción múltiple (esta pregunta principal tiene 8 preguntas, cada pregunta vale 2 puntos y la puntuación es 16 puntos. Entre las cuatro opciones dadas en cada pregunta, solo una es Correcta)

1. La distancia medida con un telémetro láser es 14.000.000 metros. Expresa 14.000.000 en notación científica como

A. C. D.

2. la función pasa es

A. B. C. D.

3. El rango de valores de la variable independiente de la función es

A. C. D.

4. vista de la geometría como se muestra en la figura es

5. ¿Cuál de los siguientes cálculos es incorrecto?

A. B. C. D.

6. son respectivamente 2 y 3, la distancia entre el centro de los círculos es 5, entonces la relación posicional entre los dos círculos es

A Distancia exterior B. Circuncisión C. Intersección D. Incisión

7. Cierta empresa ***Hay 51 empleados (incluidos los gerentes) y el salario del gerente es más alto que el de otros empleados. Este año, el salario del gerente aumentó de 200.000 yuanes el año pasado a 225.000 yuanes, mientras que el salario de otros empleados es el mismo que el año pasado. De esta manera, el salario medio y medio de todos los empleados de esta empresa este año se comparará con el anterior. año

A. El promedio y la mediana permanecen sin cambios B. El promedio aumenta y la mediana permanece sin cambios

C El promedio permanece sin cambios y la mediana aumenta D. El promedio y la mediana ambos. Suma

8. Como se muestra en la figura, hay dos puntos A y B en la imagen de una función lineal. La abscisa del punto A es 2, la abscisa del punto B es y las líneas verticales. dibujados a través de los puntos A y B respectivamente, los pies verticales son C y D, y las áreas son respectivamente, entonces la relación de tamaño es

A. C. D. No se puede determinar

2. Complete. los espacios en blanco (esta gran pregunta*** tiene 9 preguntas, 4 puntos por la novena pregunta, 2 puntos por cada una de las 8 preguntas restantes, ***20 puntos. No es necesario anotar el proceso de solución)

9. Cálculo: , , .

10. En Rt△ABC, ∠C=90°, AC=2, BC=1, entonces tanB=, sinA=.

11. Las coordenadas del punto de simetría del punto P (1, 2) con respecto al eje son , y las coordenadas del punto de simetría del punto P (1, 2) con respecto al origen O son .

12. Se sabe que el radio del sector es de 3 cm y el área es cm2, entonces el ángulo central del sector es y la longitud del arco del sector es cm (se conserva el resultado)

13. En un examen Las puntuaciones (unidad: puntos) de los 7 estudiantes son las siguientes: 61, 62, 71, 78, 85, 85, 92. El rango de estos 7 estudiantes es de puntos, y la moda es puntos.

14. Factorización: = .

15. Si el número real satisface, entonces.

16. Como se muestra en la figura, AB es el diámetro de ⊙O, y la cuerda DC corta a AB en el punto E. Si ∠ACD=60°, ∠ADC=50°, entonces

∠ ​​ABD= , ∠CEB= .

17. Como se muestra en la imagen, los 12 números 0, 1, 2, 3, 4,..., 11 están marcados en el círculo. Cada vez que una pulga electrónica salta, puede saltar de un círculo a un círculo adyacente. Ahora, una pulga electrónica comienza desde el círculo marcado con el número "0" y salta en sentido antihorario 2010 veces antes de aterrizar en un círculo. círculo es.

3. Responde la pregunta (esta gran pregunta tiene 2 preguntas pequeñas, ***18 puntos. La respuesta debe anotar los pasos aritméticos)

18. una puntuación máxima de 8 puntos) Simplifica:

(1) (2)

19 (Esta pregunta vale 10 puntos) Resuelve la ecuación:

(1) (2) )

4. Responda las preguntas (esta gran pregunta tiene 2 preguntas pequeñas, 15 puntos, la respuesta debe escribirse con una explicación escrita o pasos de cálculo)

20. La puntuación total para esta pregunta es 7 puntos)

Las estadísticas de todos los estudiantes de la clase de séptimo grado (8) de una escuela intermedia que participan en actividades deportivas extracurriculares son las siguientes:

(1) Consulte las estadísticas en el cuadro anterior Información, complete la siguiente tabla:

El número de personas en la clase El número medio de personas en estas cinco actividades El número promedio de personas en estas cinco actividades

(2) Por favor coloque este elemento El cuadro gráfico de estadísticas está completo.

21. (La puntuación total para esta pregunta es 8 puntos)

Como se muestra en la imagen, cuando Xiao Wu y Xiao Huang jugaron al juego del tocadiscos, prepararon dos tocadiscos que pueden usarse. gire libremente. A y B, el plato giratorio del gabinete se divide en varias áreas en forma de sector de igual área, y los números están marcados en cada área en forma de sector. Las reglas del juego: gire los dos platos giratorios al mismo tiempo. El plato giratorio deja de girar, el número en el área en forma de sector señalado por el puntero. Cuando la suma es 4, 5 o 6, entonces Xiao Wu gana; de lo contrario, Xiao Huang gana. (Si el puntero se encuentra en la línea divisoria, gire nuevamente hasta que el puntero apunte a un área de sector determinada)

(1) ¿Es esta regla del juego justa para ambas partes? Cuénteme sus razones;

(2) Por favor, diseñe una regla de juego que sea justa para ambas partes.

5. Responde las preguntas (esta gran pregunta tiene 2 preguntas pequeñas, ***12 puntos, la solución debe anotar el proceso de prueba)

22. una puntuación completa de 5 puntos)

Como se muestra en la figura, en △ABC, los puntos D y E están en los lados AC y AB respectivamente, BD=CE, ∠DBC=∠ECB.

Verificar: AB=AC.

23. (La puntuación total de esta pregunta es 7 puntos)

Como se muestra en la figura, en △ABC, AB=AC, D es el punto medio de BC y el El cuadrilátero ABDE es un paralelogramo. Demuestre: El cuadrilátero ADCE es un rectángulo.

6. Exploración y Dibujo (Esta pregunta mayor tiene 2 preguntas pequeñas, ***13 puntos.

)

24. Como se muestra en la figura, en △ABC y △CDE, AB=AC=CE, BC=DC=DE, ABgt BC, ∠BAC=∠DCE=∠, puntos B, C, D En la recta l, dibuje un dibujo de acuerdo con los siguientes requisitos (mantenga las trazas del dibujo);

(1) Dibuja el punto simétrico E' del punto E con respecto a la recta línea l, que conecta CE' y DE';

(2) Tomando el punto C como centro de rotación, gire △CDE' obtenido en (1) en el sentido contrario a las agujas del reloj para que CE' coincida con CA, y Se obtiene △CD'E'' (A). Dibuja △CD'E'' (A). Resuelve los siguientes problemas:

①La relación posicional entre el segmento de línea AB y el segmento de línea CD' es.

La razón es:

② Encuentra el grado de ∠.

25. (La puntuación total de esta pregunta es 6 puntos)

Después de estudiar la edición educativa de Jiangsu de "Sistemas de coordenadas interesantes", Xiao Ming se inspiró para diseñar el suyo propio para el Hexágono regular OABCDE Un sistema de coordenadas es como se muestra en la figura. El sistema de coordenadas tiene O como origen, la línea recta OA como eje, la línea recta OE como eje y la longitud del lado del hexágono regular OABCDE como una unidad de longitud. Cualquier punto P en el sistema de coordenadas está representado por un par ordenado de números reales ( ), y a este par ordenado de números reales ( ) lo llamamos coordenadas del punto P. El método para determinar las coordenadas del punto medio en el sistema de coordenadas es el siguiente:

(i) Las coordenadas del punto M en el eje son ( ), donde es el número real representado por el punto M en el eje;

( ⅱ) Las coordenadas del punto N en el eje son ( ), donde está el número real representado por el punto N en ) eje

(ⅲ) Si no, las coordenadas del punto Q en el eje son ( ), donde es el número real representado en el eje por el punto de intersección de una recta paralela al eje en el punto Q y el eje es un número real representado en el eje por la intersección Punto de una recta paralela al eje que pasa por el punto Q y el eje.

Luego: (1) Escribe las coordenadas de los puntos A, B y C respectivamente

(2) Marca la posición del punto M (2, 3);

(3) Si el punto es cualquier punto del rayo OD, encuentre la relación que lo satisfaga.

7. Responde las preguntas (esta pregunta principal tiene 3 preguntas pequeñas, 26 puntos. La respuesta debe incluir una explicación escrita, proceso de prueba o pasos de cálculo)

26. para esta pregunta es 7 puntos)

Xiangyang Flower Base vende dos tipos de flores: lirios y rosas. Los precios unitarios son: 4 yuanes/planta para rosas y 5 yuanes/planta para lirios. Si la cantidad de rosas compradas por el mismo cliente es superior a 1200, entonces el precio de cada rosa se puede reducir en 1 yuan. Primero, una florería compró de 1000 a 1500 rosas y varios lirios de Xiangyang Flower Base. rosas esta vez. Él y Lily gastaron exactamente 9.000 yuanes. Luego vende las rosas por 5 yuanes y los lirios por 6,3 yuanes. Pregunta: ¿Cómo debería esta florería comprar estos dos tipos de flores para maximizar la ganancia bruta?

(Nota: 1000 a 1500 significa mayor o igual a 1000 y menor o igual a 1500. Ganancia bruta = la cantidad total ganada por la florería por la venta de lirios y rosas - compra de lirios y rosas. La cantidad total de rosas requeridas.)

27. (Esta pregunta vale 9 puntos)

Como se muestra en la figura, la gráfica de la función cuadrática se cruza con el eje en los puntos. A y C, en comparación con el punto del eje B, A ( ) y △AOB∽△BOC.

(1) Encuentre la relación entre las coordenadas del punto C, el grado de ∠ABC y la función cuadrática

(2) Si existe el punto M ( ) en el segmento de línea; C.A. ¿Hacer el círculo con el segmento de línea BM como diámetro se cruza con el lado BC en el punto P (diferente del punto B), y el triángulo con los puntos P, C y O como vértices es un triángulo isósceles? Si existe, encuentre el valor; si no existe, explique el motivo.

28. (Esta pregunta vale 10 puntos)

Como se muestra en la figura, en el rectángulo ABCD, AB=8, AD=6, los puntos P y Q son lados AB. y CD respectivamente. Para los puntos en movimiento en el borde, el punto P se mueve del punto A al punto B, el punto Q se mueve del punto C al punto D y mantiene AP-CQ.

Sea AP=

(1) Cuando PQ∥AD, encuentre el valor

(2) Cuando la bisectriz vertical del segmento de línea PQ interseca el lado BC, encuentre el valor Rango; ;

(3) Cuando la bisectriz vertical del segmento de línea PQ se cruza con BC, sea E el punto de intersección, conecte EP y EQ, sea S el área de △EPQ, encuentre la expresión de relación funcional de S, y escriba el rango de valores de S.