Resumen de los puntos y fórmulas de conocimientos matemáticos de la escuela secundaria en 2019
1. Geometría y términos lógicos comunes
2. Números complejos
3. Algoritmos, razonamientos y demostraciones.
5. Desigualdad y programación lineal
6. Teorema de permutación y combinación y binomio
7. Imágenes y propiedades de funciones y funciones elementales básicas
8. Funciones y ecuaciones, modelos de funciones y sus aplicaciones
9. Derivadas y sus aplicaciones
Gráficas y propiedades de funciones trigonométricas
11. en Identidades de triángulos y soluciones de triángulos
12. Secuencias aritméticas
13 Sumas de secuencias y aplicaciones simples de secuencias
14 Geometría espacial. p>15. Relación posicional entre puntos espaciales, rectas y planos
16 Vectores espaciales y geometría sólida
17. 18. Definición, ecuaciones y propiedades de las secciones cónicas
19. Temas candentes de las secciones cónicas
Probabilidad
21. >
22. Estadística y casos estadísticos
23. Las ideas de funciones y ecuaciones, combinadas con las ideas matemáticas.
24. Clasificación e integración de conceptos, conversión y transformación de conceptos
25. Sistemas de coordenadas y ecuaciones paramétricas
26.
¿Cuáles son las fórmulas clave en matemáticas de la escuela secundaria?
Multiplicación y factorización a2-B2 =(a b)(a-b)a3 B3 =(a b)(a2-a b B2)a3-B3 =(a-b(a2 a b B2))
Desigualdad del triángulo |≤| a | b | a-b |≤ a | a |≤b < = gt; a|-|b| -|a|≤a≤|a|
Ecuación cuadrática-b √(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a Solución
La relación entre raíces y coeficientes x 1 x2 =-b/a x 1 * x2 = c/a Nota: Teorema de Vietta.
Discriminante b2-4ac=0 Nota: La ecuación tiene dos raíces reales iguales.
b2-4ac >0Nota: La ecuación tiene dos raíces reales desiguales.
B2-4ac lt;0 Nota: La ecuación no tiene raíces reales, pero es el número complejo del yugo.
La fórmula para la suma de dos ángulos de una función trigonométrica es sin(a b)= Sina cosb Cosa sin bsin(a-b)= Sina cosb-sinbcosa.
cos(A B)= cosa cosb-Sina sinb cos(A-B)= cosa cosb Sina sinb
tan(A B)=(tanA tanB)/(1-tanA tanB)tan (A-B)=(tanA-tanB)/(1 tanA tanB)
ctg(A B)=(ctgActgB-1)/(ctg B ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB 1)/(ctg B-ctgA)
La fórmula del doble ángulo tan2a = 2 tana/(1-tan2a)ctg2a =(ctg2a-1)/2ctg.
cos2a = cos2a-sin2a = 2 cos2a-1 = 1-2 sin2a
Fórmula del medio ángulo sin(a/2)=√((1-COSA)/2) pecado( a/2)=-√((1-COSA)/2).
cos(A/2)=√((1 cosA)/2)cos(A/2)=-√((1 cosA)/2)
tan(A /2)=√((1-cosA)/((1 cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1 cosA))
ctg(A /2)=√((1 cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1 cosA)/((1-cosA))
Suma y diferencia producto 2 Sina cosb = sin(a b) sin(a-b)2 cosa sinb = sin(a b)-sin(a-b)
2 cosa cosb = cos(A B)-sin(A-B)-2 sinasinb = cos (A B)-cos(A-B)
sinA sinB = 2 sin((A B)/2)cos((A-B)/2 cosA cosB = 2 cos((A B)/2)sin(( A-B )/2)
tanA tanB = sin(A B)/cosa cosb tanA-tanB = sin(A-B)/cosa cosb
ctgA ctgBsin(A B)/Sina sinb-ctgA ctgBsin (A B)/Sina sinb
La suma de los primeros n términos de algunas secuencias es 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … n = n(n 1)/21 3 5 7 9 165438 < /p. >
2 4 6 8 10 12 14 … (2n)= n(n 1)12 22 32 42 52 62 72 82 … N2 = n(n 1)(2n 1)/6
13 23 33 43 53 63 …n3 = N2(n 1)2/4 1 * 2 2 * 3 3 * 4 4 * 5 5 * 6 6 * 7 … n(n 1)= n(n 1) (n 2 )/3
Teorema del seno a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R Nota: r representa el radio de la circunferencia circunscrita del triángulo
Teorema del coseno b2 =a2 c2-. 2accosB Nota: El ángulo B es el ángulo entre el lado A y el lado c
La ecuación estándar de un círculo (x-a)2 (y-b)2=r2 Nota: (a, b) son las coordenadas del centro del círculo
p>
Ecuación general del círculo x2 y2 Dx Ey F=0 Nota: D2 E2-4F gt 0
Estándar. ecuación de la parábola y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
El área lateral de un prisma recto es S = c*h. S = c'*h.
El área lateral de una pirámide recta S=1/2c*h 'El área lateral de un prisma recto S=1/2(c c')h '
El área lateral de un cono circular S = 1/2(c c')l = pi(R R)lEl área de la superficie de la pelota es S=4pi*r2.
El área lateral del cilindro S=c*h=2pi*h El área lateral del cono s = 1/2 * c * l = pi * r * l.
La fórmula de la longitud del arco l=a*r a es el número de radianes del ángulo central r>; 0 fórmula del área del sector s=1/2*l*r
El cono fórmula de volumen V= 1/3*S*H fórmula de volumen del cono V=1/3*pi*r2h
Volumen del prisma oblicuo V=S'L Nota: donde S' es el área de la sección transversal y l es la longitud del lado.
Fórmula del volumen del cilindro V=s*h Cilindro V=pi*r2h
Lectura extraescolar:
Como tema importante para medir la capacidad de una persona, desde primaria escuela a La mayoría de los estudiantes de secundaria tienen un gusto especial por ello e invierten mucho tiempo y energía en ello. Sin embargo, no todo el mundo tiene éxito. Muchos estudiantes destacados de las escuelas primarias y secundarias ya han tropezado en matemáticas cuando ingresan a la escuela secundaria. Este fenómeno es relativamente común hoy en día y debe tomarse en serio. Por supuesto, existen muchas razones para este fenómeno. Este artículo solo analiza los siguientes puntos desde la perspectiva del estado de aprendizaje de los estudiantes:
Ante el hecho de que muchos estudiantes exitosos en las escuelas secundarias se han convertido en perdedores en la escuela secundaria, alguien ha llevado a cabo una investigación sobre sus estado de aprendizaje, y los resultados muestran que, las principales razones de la disminución en el rendimiento son las siguientes.
1. Aprendizaje pasivo. Después de ingresar a la escuela secundaria, muchos estudiantes todavía dependen mucho de ellos, al igual que en la escuela secundaria, siguen la inercia del maestro y no pueden tomar la iniciativa en el aprendizaje. Esto se manifiesta en hacer planes inciertos, esperar a clase, no hacer una vista previa antes de clase, no saber qué va a hacer el profesor en clase, estar ocupado tomando notas en clase y no poder escuchar el "conocimiento". Realmente no entienden lo que están aprendiendo.
2. No se puede aprender derecho. Los profesores suelen explicar los entresijos del conocimiento en clase, analizar la connotación de los conceptos, analizar los puntos clave y las dificultades y resaltar los métodos de pensamiento. Sin embargo, también hay algunos estudiantes que no prestan atención en clase, no escuchan los puntos clave con claridad o no escuchan completamente y tienen grandes volúmenes de notas y muchas preguntas. Después de clase, no pude consolidar, resumir y encontrar conexiones entre conocimientos de manera oportuna. Simplemente hice mi tarea a toda prisa, hice preguntas aleatorias y estaba confundido acerca de conceptos, reglas y tipos de preguntas.
3. No prestar atención a lo básico. Algunos estudiantes que se sienten bien consigo mismos tienden a despreciar el aprendizaje y la formación de conocimientos básicos, habilidades básicas y métodos básicos. A menudo saben cómo hacer algo pero lo olvidan. Sin embargo, están muy interesados en problemas difíciles para demostrar su "nivel", por lo que son demasiado ambiciosos, se centran en la "cantidad" en lugar de la "calidad" y se quedan atrapados en un mar. de problemas. Tarea formal o
4. No calificado para estudios posteriores. En comparación con las matemáticas de la escuela secundaria, las matemáticas de la escuela secundaria son un salto adelante en profundidad, amplitud y capacidad. Esto requiere dominar los conocimientos y habilidades básicos para prepararse para estudios posteriores. Muchos aspectos de las matemáticas de la escuela secundaria son difíciles, con nuevos métodos y sólidas habilidades analíticas, como el valor máximo de una función cuadrática en un intervalo cerrado, la solución del rango de valores de la función, la distribución de raíces reales y ecuaciones paramétricas, y la deformación y flexibilidad. Aplicación de fórmulas trigonométricas. La formación de conceptos espaciales, la disposición y combinación de problemas de aplicación y problemas de aplicación práctica, etc. Objetivamente, estos puntos de vista son puntos de diferenciación, y algunos contenidos aún están fuera de contacto en los libros de texto de la escuela secundaria y la escuela secundaria básica. Si no se toman medidas correctivas, la diferenciación será inevitable.
Solución: 1. Desarrollar buenos hábitos de estudio. Los buenos hábitos de estudio incluyen hacer planes, estudiar por cuenta propia antes de clase, prestar atención en clase, repasar a tiempo, completar las tareas de forma independiente, resolver problemas, realizar resúmenes sistemáticos y estudiar después de clase. Desarrollar un plan para dejar claro el propósito del aprendizaje, organizar el tiempo de manera razonable, no apresurarse y trabajar de manera constante es la motivación interna para promover que los estudiantes tomen la iniciativa para aprender y superar las dificultades. Pero el plan debe ser práctico y factible. Debe tener planes a largo plazo y arreglos a corto plazo. Durante el proceso de implementación, debes exigirte estrictamente y moderar tu voluntad de aprender.
El autoestudio antes de clase es la base para que los estudiantes aprendan bien nuevos cursos y logren mejores resultados de aprendizaje. El autoestudio antes de clase no solo puede cultivar la capacidad de autoestudio, sino también mejorar su interés en aprender nuevos cursos y tomar la iniciativa en el aprendizaje. No siga los movimientos en el autoestudio, preste atención a la calidad, trabaje duro para comprender los materiales didácticos antes de la clase, preste atención a las ideas del maestro en clase, capte los puntos clave, supere las dificultades y resuelva los problemas en el aula tanto como sea posible.
El aula es un vínculo clave para comprender y dominar los conocimientos, habilidades y métodos básicos. "Antes de aprender es insuficiente, después de aprender", los estudiantes que han estudiado solos antes de clase pueden concentrarse mejor en clase. Saben dónde detallarse y dónde omitir.
Dónde se debe tallar con cuidado, por dónde se puede pasar, dónde se debe grabar, en lugar de copiar y grabar todo, centrarse en una cosa y perder otra.
La revisión oportuna es una parte importante del aprendizaje eficiente. Al leer repetidamente libros de texto y acceder a información relevante a través de múltiples canales, podemos fortalecer nuestra comprensión y memoria del sistema de conocimiento conceptual básico, conectar el nuevo conocimiento aprendido con el conocimiento antiguo, realizar análisis y comparaciones, y organizar los resultados de la revisión en notas durante la revisión. Cambie el nuevo conocimiento aprendido de "saber" a "saber".
La tarea independiente es un proceso en el que los estudiantes utilizan su propio pensamiento independiente para analizar y resolver problemas de manera flexible, profundizando así aún más su comprensión de nuevos conocimientos y dominando nuevas habilidades. Este proceso es una prueba de la voluntad y la perseverancia de los estudiantes. A través de la aplicación, los estudiantes pueden familiarizarse con lo que han aprendido.
La resolución de problemas se refiere al proceso de comprender los errores de conocimiento que están expuestos o faltan respuestas debido al pensamiento bloqueado en el proceso de completar la tarea de forma independiente, para suavizar el pensamiento y complementar las respuestas. Es necesario tener perseverancia en la resolución de problemas y volver a realizar las tareas equivocadas. Si no entendemos qué está mal, deberíamos repensarlos. Si no puedes resolverlo, pide consejo a tus profesores y compañeros, repasa con frecuencia para reforzar los errores, haz ejercicios repetidos adecuados y deja que los profesores y compañeros lo hagan.
El resumen sistemático es un vínculo importante para que los estudiantes dominen el conocimiento de manera integral y sistemática y desarrollen habilidades cognitivas a través del pensamiento positivo. Sobre la base de una revisión sistemática, el resumen debe basarse en los materiales didácticos, consultar notas y materiales relacionados, y revelar las conexiones internas entre el conocimiento a través del análisis, la síntesis, la analogía y la generalización, a fin de lograr el propósito de dominar el conocimiento. aprendió. El resumen frecuente de varios niveles puede transformar lo que ha aprendido de "vivir" a "comprender".
El estudio extracurricular incluye la lectura de libros y periódicos extracurriculares, la participación en competencias y conferencias académicas y la visita a estudiantes o maestros de último año para intercambiar experiencias de aprendizaje. El aprendizaje extracurricular es el complemento y la continuación del aprendizaje presencial. No solo puede enriquecer el conocimiento cultural y científico de los estudiantes, profundizar y consolidar lo que han aprendido en clase, sino también satisfacer y desarrollar los intereses y pasatiempos de los estudiantes, cultivar el aprendizaje independiente y las habilidades laborales de los estudiantes, y estimular la curiosidad y el entusiasmo de los estudiantes por aprendiendo.
2. Ve paso a paso y evita la impaciencia. Debido a que los estudiantes son jóvenes y tienen experiencia limitada, una gran cantidad de estudiantes de secundaria tienden a ser impacientes. Algunos estudiantes están ávidos de resultados rápidos y se los tragan; algunos estudiantes quieren "correr" en unos pocos días; algunos estudiantes se vuelven complacientes tan pronto como obtienen los resultados y se desesperan cuando encuentran contratiempos; En respuesta a estas situaciones, los estudiantes deben comprender que el aprendizaje es la consolidación a largo plazo de conocimientos antiguos. Una de las razones importantes por las que muchos estudiantes destacados logran buenos resultados es que tienen habilidades básicas sólidas y sus habilidades de lectura, escritura e informática han alcanzado el nivel de automatización o semiautomatización.
3. Investiga las características de la materia y encuentra el mejor método de aprendizaje. Las matemáticas son responsables de cultivar la capacidad de cálculo, la capacidad de pensamiento lógico y la capacidad de imaginación espacial de los estudiantes, así como la capacidad de utilizar los conocimientos aprendidos para analizar y resolver problemas. Se caracteriza por un alto grado de abstracción, una lógica sólida, una amplia aplicabilidad y altos requisitos de capacidad. Al aprender matemáticas, debes prestar atención a "vivir". No puedes simplemente leer libros sin hacer preguntas, y no puedes sumergirte en hacer preguntas sin resumir o acumular. Debes poder entrar y salir del conocimiento de los libros de texto y encontrar el mejor método de aprendizaje según tus propias características. Este es el principio en el proceso de aprendizaje de "de fino a grueso" y "de grueso a fino" defendido por el Sr. Hua. Los métodos varían de persona a persona, pero los cuatro eslabones del aprendizaje (vista previa, clase, organización, tarea) y un paso (repaso, resumen) son indispensables.
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