1. ¿Qué es un modelo matemático? ¿Cuáles son los pasos generales para el modelado matemático? 2. ¿Qué habilidades y conocimientos se requieren para el modelado matemático? Buena respuesta. otorgar.
El modelado matemático utiliza de manera integral diversos conocimientos para resolver problemas prácticos, que es uno de los medios necesarios para cultivar y mejorar la capacidad de los estudiantes para aplicar lo que han aprendido para analizar y resolver problemas.
Métodos generales y pasos del modelado matemático
No existe un patrón determinado para los métodos y pasos para establecer un modelo matemático, pero un modelo ideal debe reflejar todas las características importantes del sistema: Fiabilidad del rendimiento y disponibilidad del modelo. Métodos generales de modelado:
Análisis de mecanismos: basándose en la comprensión de las características físicas, analiza la relación causal y descubre las reglas que reflejan el mecanismo interno. Los modelos establecidos suelen tener un significado físico o práctico claro.
Método de análisis de prueba: trate el objeto de investigación como un sistema de "caja negra" y no pueda buscar directamente el mecanismo interno. Midiendo los datos de entrada y salida del sistema, y en base a esto, utilizando métodos de análisis estadístico, se selecciona el modelo que mejor se ajusta a los datos de un determinado tipo de modelo de acuerdo con estándares predeterminados. El método de análisis de prueba también se denomina identificación del sistema.
La combinación de estos dos métodos también es un método de modelado común, es decir, establecer la estructura del modelo mediante el análisis del mecanismo y determinar los parámetros del modelo mediante pruebas del sistema.
En el proceso real, qué método utilizar para modelar se determina principalmente en función de nuestra comprensión del objeto de investigación y el propósito del modelado. Los pasos específicos del análisis y modelado de mecanismos son aproximadamente los siguientes:
1. Los problemas reales se abstraen, se simplifican y se plantean hipótesis para determinar variables y parámetros.
2 Establecer un modelo matemático. y realizar matemáticas y numéricas Resuelva el problema y determine los parámetros;
3. Utilice los datos medidos de problemas reales para probar el modelo matemático.
4. Si es consistente con la realidad, se puede poner en uso y puede producir beneficios económicos y sociales; si no es consistente con la realidad, remodelarlo.
Clasificación de modelos matemáticos:
1. Según los métodos de investigación y las características matemáticas de los objetos, se pueden dividir en modelos elementales, modelos geométricos, modelos de optimización y modelos de ecuaciones diferenciales. , modelos de teoría de grafos, modelo logístico, modelo de estabilidad, modelo estadístico, etc.
2. Según el campo (o disciplina) real del objeto de investigación, se divide en modelo poblacional, modelo de transporte, modelo ambiental, modelo ecológico, modelo fisiológico, modelo de planificación urbana, modelo de recursos hídricos, modelo de contaminación, y modelo económico, modelo social, etc.
El modelado matemático requiere un rico conocimiento matemático, que involucra conocimientos matemáticos básicos como matemáticas avanzadas, matemáticas discretas, álgebra lineal, estadísticas de probabilidad y funciones de variables complejas. Al mismo tiempo, también es necesario tener intereses amplios, una gran capacidad de pensamiento lógico y una gran capacidad de expresión lingüística.
Lo que necesitas saber para participar en el concurso de modelado matemático
1. Concurso nacional de modelado matemático para estudiantes universitarios
2 Métodos de modelado matemático y pasos generales<. /p >
Tercero, modelos matemáticos importantes y estudios de casos correspondientes
1. Estudios de casos de modelos de programación lineal y modelos económicos
2. .
3. Modelo de regresión estadística y análisis de casos.
4. Modelo de teoría de grafos y análisis de casos.
5. Modelo de ecuaciones diferenciales y análisis de casos.
Cuarto, software relacionado
1. Software y programación Matlab; 2. Software Lingo; 3. Software Lindo.
Cinco. Diez algoritmos digitales y analógicos de uso común
1. Algoritmo de Monte Carlo 2. Algoritmos de procesamiento de datos como ajuste de datos, estimación de parámetros e interpolación. 3. Algoritmos de programación, como programación lineal, programación entera, programación multivariada y programación cuadrática. 4. Algoritmo de teoría de grafos. 5. Algoritmos informáticos, como programación dinámica, búsqueda de retroceso, algoritmo de divide y vencerás, bifurcación y límite. 6. Tres algoritmos no clásicos de la teoría de la optimización. 7. Algoritmo de grilla y método exhaustivo. 8. Varios métodos de discretización para datos continuos. 9. Algoritmo de análisis numérico. 10. Algoritmos de procesamiento de imágenes.
6. Cómo obtener información
7. Cómo escribir un artículo
8. Cómo organizar un equipo: espíritu de equipo, bueno en cooperación, constantemente. hacer preguntas y resolver problemas.
9. Cómo ganar premios: Es relativamente completo y tiene varias innovaciones.
X.Cómo procesar la información: WORD, LaTeX, Flying Ball, QQ.
De hecho, basta con mirar los ejemplos y comprender algunos modelos básicos. Tengo muchos ejemplos aquí también. Si hay conferencias importantes en varias escuelas, pregúnteme directamente.