¿Cuál es el valor de 1 sumado a 99?

4950

1 sumado a 99 es 4950. Enumere la fórmula de cálculo según el significado de la pregunta:

(Primer término y último término) x número de términos ÷2

= (1 99) x99÷2

=50x99

=4950

Entonces 1 sumado a 99 es 4950.

Secuencia aritmética

La secuencia aritmética se refiere a una secuencia en la que a partir del segundo elemento, la diferencia entre cada elemento y su elemento anterior es igual a la misma constante A. , P significa. Esta constante se llama tolerancia de la secuencia aritmética y la tolerancia suele representarse con la letra d.

Por ejemplo: 1, 3, 5, 7, 92n-1. La fórmula general es: an=a1 (n-1)*d. El primer término a1=1, la tolerancia d=2. La fórmula de suma de los primeros n términos es: Sn=a1*n [n*(n-1)*d]/2 o Sn=[n*(a1 an)]/2. Nota: Los n anteriores son todos números enteros positivos.

Suma

La suma (generalmente representada por el signo más " ") es una de las cuatro operaciones básicas de la aritmética, las otras son la resta, la multiplicación y la división. Por ejemplo, en la imagen de abajo, hay combinaciones de tres manzanas y dos manzanas, para un total de cinco manzanas. Esta observación equivale a la expresión matemática “3 2 = 5”, es decir, “3 más 2 es igual a 5”.

Conceptos relacionados de secuencia aritmética

(1) Definición: Si una secuencia comienza desde el 2º elemento, la diferencia entre cada elemento y su anterior es igual a la misma constante, entonces esta secuencia se llama secuencia aritmética. Esta constante se llama tolerancia de una secuencia aritmética y su símbolo es an+1-an=d (n∈N*, d es una constante).

(2) Mediana aritmética: La condición necesaria y suficiente para que la sucesión a, A, b forme una sucesión aritmética es A=2(a+b), donde A se llama mediana aritmética de a y b.

En una secuencia aritmética, a partir del segundo término, cada término (excepto el último término de la secuencia aritmética finita) es la mediana aritmética de su término anterior y del siguiente.

Fórmulas relacionadas para secuencias aritméticas

(1) Fórmula general: an=a1+(n-1)d.

(2) Primera n La fórmula de suma de términos: Sn= na1+2(n(n-1))d=2(n(a1+an)).

La fórmula de términos generales de la secuencia aritmética y la relación entre la fórmula de suma de los primeros n términos y la La función

(1)an＝a1＋(n－1)d se puede transformar en la forma de an＝dn＋a1－d. Cuando d≠0, an es una función lineal sobre n; cuando dgt;0, la secuencia es una secuencia creciente cuando d

(2) la secuencia {an} es una secuencia aritmética y la tolerancia; no es 0Sn=An2+Bn (A, B son constantes).

Una breve historia sobre la suma de 1 a 100

Suma gaussiana El famoso matemático alemán Gauss era muy inteligente cuando era niño Cuando estaba en la escuela, un día el maestro le preguntó. estudiantes para calcular una pregunta: El valor de 1+2+3+4+?+99+100. Después de que el maestro terminó la pregunta, toda la clase estaba ocupada calculando, pero el pequeño Gauss calculó rápidamente que la respuesta era 5050.

Resulta que el pequeño Gauss descubrió mediante una cuidadosa observación: 1+100=2+99=3+98=?=49+52=50 51. Del 1 al 100 se pueden dividir en 50 pares de números , y la suma de cada par es igual. Por lo tanto, el pequeño Gauss calculó hábilmente esta cuestión como: (1 100) × 100 ÷ 2 = 5050.