Matemáticas del examen de ingreso a la escuela secundaria de Zhejiang Hangzhou 2008, responda 10 preguntas en detalle.

10. En el rectángulo ABCD, hay un rombo BFDE (los puntos E y F están en las líneas AB y CD respectivamente). Recuerda que sus áreas son suma, da la siguiente proposición:

①Si, entonces ②Si es así, DF=2AD.

Reglas

A. ① es una proposición verdadera, ② es una proposición verdadera B. ① es una proposición verdadera y ② es una proposición falsa.

C. ① es una proposición falsa, ② es una proposición verdadera D. ① es una proposición falsa, ② es una proposición falsa.

Puntos de prueba: Diamantes; Funciones trigonométricas

Tema especial: Preguntas de aplicación integral

Análisis: Por ser una pregunta de opción múltiple, puedes elegir la especial método de valor para resolver el problema.

Para la proposición ○1, se puede ver en la figura que las alturas del rectángulo ABCD y el rombo BFDE son iguales, por lo que la razón de área es igual a la razón de la base DC y la base DF , por lo que se puede obtener la relación de área dada por la condición. Un valor especial para DC y DF. Luego convierta tan∠EDF a △ADE y podrá obtener y probar fácilmente el valor tangente de ∠AED.

Para la proposición ○2, podemos obtenerla de las propiedades del rombo y las condiciones dadas, es decir, debido a que las longitudes de los lados del rombo son iguales, DE=DF, entonces podemos obtener la relación entre DF y AD, lo que demuestra .

Respuesta: ○1, sea DC=, DF=2

AE=, AD=1,

∴tan∠EDF=tan∠AED=

La proposición ○1 es correcta.

○2

Es decir,

y DE = DF,

∴, es decir, DF=2AD,

Entonces la proposición ○2 es correcta.

Comentarios: 1. La propuesta es permitir que los estudiantes aprendan a pensar con valores especiales, acelerando así la resolución de problemas. La propuesta 2 examina principalmente las propiedades relevantes de los diamantes. Esta pregunta pone a prueba principalmente la capacidad de uso flexible.