Matemáticas del examen de ingreso a la escuela secundaria de Zhejiang Hangzhou 2008, responda 10 preguntas en detalle.
①Si, entonces ②Si es así, DF=2AD.
Reglas
A. ① es una proposición verdadera, ② es una proposición verdadera B. ① es una proposición verdadera y ② es una proposición falsa.
C. ① es una proposición falsa, ② es una proposición verdadera D. ① es una proposición falsa, ② es una proposición falsa.
Puntos de prueba: Diamantes; Funciones trigonométricas
Tema especial: Preguntas de aplicación integral
Análisis: Por ser una pregunta de opción múltiple, puedes elegir la especial método de valor para resolver el problema.
Para la proposición ○1, se puede ver en la figura que las alturas del rectángulo ABCD y el rombo BFDE son iguales, por lo que la razón de área es igual a la razón de la base DC y la base DF , por lo que se puede obtener la relación de área dada por la condición. Un valor especial para DC y DF. Luego convierta tan∠EDF a △ADE y podrá obtener y probar fácilmente el valor tangente de ∠AED.
Para la proposición ○2, podemos obtenerla de las propiedades del rombo y las condiciones dadas, es decir, debido a que las longitudes de los lados del rombo son iguales, DE=DF, entonces podemos obtener la relación entre DF y AD, lo que demuestra .
Respuesta: ○1, sea DC=, DF=2
AE=, AD=1,
∴tan∠EDF=tan∠AED=
La proposición ○1 es correcta.
○2
Es decir,
y DE = DF,
∴, es decir, DF=2AD, p>
Entonces la proposición ○2 es correcta.
Comentarios: 1. La propuesta es permitir que los estudiantes aprendan a pensar con valores especiales, acelerando así la resolución de problemas. La propuesta 2 examina principalmente las propiedades relevantes de los diamantes. Esta pregunta pone a prueba principalmente la capacidad de uso flexible.