¡Debes poder copiar el examen de matemáticas del examen de ingreso a la escuela secundaria de Guangdong Meizhou de 2010! ¡Listo para imprimir!

Examen de matemáticas

Instrucciones: este examen tiene 4 páginas, 23 preguntas y una puntuación total de 120. El examen dura 90 minutos.

Notas: 1. Antes de responder las preguntas, los candidatos deben usar un bolígrafo negro o un bolígrafo para firmar para completar el número del boleto de admisión, el nombre, el número de la sala de examen y el número de asiento en la hoja de respuestas, y luego usar un lápiz 2B para ennegrecer el número de la sala de examen correspondiente y número de asiento.

2. Después de elegir la respuesta a cada pregunta de opción múltiple, utiliza un lápiz 2B para tachar de negro la opción de respuesta correspondiente en la hoja de respuestas. Si necesita cambiar, use un borrador para rasparlo y luego elija una respuesta diferente. Las respuestas no se pueden responder en el examen.

3. Las preguntas que no sean de elección deben responderse con bolígrafo negro o bolígrafo, y las respuestas deben escribirse en las posiciones correspondientes en las áreas designadas de cada pregunta en la hoja de respuestas si es necesario; cambio, tache primero la respuesta original y luego escriba una nueva respuesta; No se permiten lápices ni líquido corrector. Las respuestas que no cumplan con los requisitos anteriores no serán válidas.

Los candidatos deben mantener sus hojas de respuestas limpias y ordenadas. Después del examen, devuelva la prueba y la hoja de respuestas juntas.

5. No es necesario encuadernar este documento de prueba. Se entregará a la Oficina de Admisiones del Condado (Oficina de Admisiones de China) para su custodia después del examen.

Fórmula de referencia: El eje de simetría de la parábola es la recta =, y la coordenada del vértice es (,).

Preguntas de opción múltiple: 3 puntos cada una, máximo 15 puntos. Cada pregunta tiene cuatro respuestas, de las cuales sólo una es correcta.

El recíproco de 1. Sí

A.1.

2. La vista frontal de la figura geométrica que se muestra en la Figura 1 es

A B C D

3. La Figura 2 muestra los cambios de temperatura en nuestra ciudad en un determinado momento. día. Según la Figura 2,

La siguiente afirmación es incorrecta

a La temperatura más alta de hoy es 24 ℃

La diferencia entre las temperaturas más altas y más bajas de este día. Hace 16 ℃

C Entre las 2 y las 14 de este día, la temperatura aumenta gradualmente.

D. Sólo en este día la temperatura bajó gradualmente entre las 14:00 y las 24:00 horas.

4. El rango de la variable independiente de esta función es

A.B.C.D.

5. Entre las siguientes figuras, ¿cuál es una figura con simetría axial en lugar de una figura con simetría central?

A Círculo b Cuadrado c. >

Rellena los espacios en blanco: Cada pregunta vale 3 puntos, * * * 24 puntos.

6. Como se muestra en la Figura 3, en △ABC, BC =6, E y F son los puntos medios de AB y AC respectivamente, entonces EF = _ _ _ _ _ _.

7. Si la imagen de la función proporcional inversa pasa por este punto, entonces _ _ _ _ _ _ _ _.

8.Factor de descomposición: = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.

9. El número de goles marcados por los cuatro equipos de fútbol A, B, C y D en las eliminatorias para el Mundial son 9, 9, 11 y 7 respectivamente, por lo que este conjunto de datos es: ① El modelo es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (2) La mediana es _ _ _ _ _ _ _ _ _ (3) La media es _ _ _ _ _ _ _ _ _;

10. Para apoyar la zona del desastre de Yushu, los miembros del partido de nuestra ciudad donaron casi 6 millones de yuanes, y 6 millones de yuanes se expresan como _ _ _ _ _ _ _.

11. Si hay dos raíces de una ecuación cuadrática, el valor de es igual a _ _ _ _ _ _ _ _ _.

12. Se sabe que la longitud de la generatriz del cono es 2, y su diagrama de expansión lateral es exactamente un semicírculo, por lo que el área lateral de este cono es igual a _ _ _ _ _ _ _. (expresado como una expresión inclusiva).

13. Dos rectas en el plano se cruzan, registra y especifica el número de veces que se cruzan. Entonces: ①_ _ _ _ _; ② _______; ③ ______. (≥2, expresado por álgebra inclusiva)

3. La respuesta debe estar escrita en palabras, proceso de razonamiento o pasos de cálculo.

14. La puntuación total de esta pregunta es 7.

Como se muestra en la Figura 4, en RT △ ABC, ∠ C = 90, ∠ A = 60, AC = 2.

Dibuje de acuerdo con los siguientes pasos: ① Dibuje un arco con A como centro y una longitud menor que AC como radio. AC y AB se cruzan en los puntos E y D respectivamente (2) Con D y E como centro, con a; longitud mayor que d E Dibuja un arco cuya longitud sea el radio, y los dos arcos se cruzan en el punto P ③ Conecta AP con BC en el punto f; Entonces:

(1)La longitud de AB es igual a _ _ _ _ _ _ _ _ _ (completa la respuesta directamente)

(2) ∠ caf = _; _ _ _ _ _ _. (Complete la respuesta directamente)

15. La puntuación total de esta pregunta es 7.

Cálculo:.

16. La puntuación total de esta pregunta es 7.

Resolución de ecuaciones:

17. La puntuación total de esta pregunta es 7.

En el sistema de coordenadas cartesiano plano, las coordenadas del punto M son.

(1) Cuando el punto M está en el cuadrante _ _ _ _ _ _ _ _ del sistema de coordenadas (completa la respuesta directamente)

(2) Traducir el punto; M hacia la izquierda 2 unidades y luego traslada 1 unidad para obtener el punto N. Cuando el punto N está en el tercer cuadrante, encuentre el rango de valores del punto.

18. La puntuación total de esta pregunta es 8.

(1) Como se muestra en la Figura 5, PA y Pb son tangentes al círculo O en los puntos A y B respectivamente. Verificación: PA=PB.

(2) Como se muestra en la Figura 6, dos líneas rectas que pasan por un punto P fuera del círculo O se cruzan con el círculo O en los puntos A, B, C y D respectivamente. Si _ _ _ _ _ _ _ _ _ _, PB=PD. (No es necesario agregar símbolos de letras ni líneas auxiliares, solo complete una condición que cumpla con el significado de la pregunta).

19.

Como se muestra en la Figura 7, la escuela secundaria Dongmei utilizará una cerca de bambú de 40 metros de largo para encerrar un terreno rectangular en el espacio abierto detrás del edificio de enseñanza como un parque biológico. Un lado del rectángulo usa la pared exterior del edificio de enseñanza y los otros tres lados usan cercas de bambú. Sea el ancho del rectángulo y el área.

(1) Encuentre la relación funcional de la suma y encuentre el rango de valores de la variable independiente.

(2) ¿Puede el área del parque biológico alcanzar los 210 metros cuadrados? ? Explique por qué.

20. La puntuación total de esta pregunta es 8.

200 estudiantes de noveno grado de una determinada escuela participaron en la ronda preliminar del Concurso Nacional de Matemáticas de Escuela Secundaria. Para comprender los resultados de esta ronda preliminar, se seleccionaron 50 estudiantes y sus puntuaciones de la ronda preliminar (las puntuaciones son números enteros, las puntuaciones máximas son 100) se dividieron en cinco grupos: el primer grupo fue 49,5 ~ 59,5 y el segundo grupo fue 59,5 ~; 69,5; el tercer grupo era 69,5 ~ 79,5; el cuarto grupo era 79,5 ~ 89,5; el quinto grupo era 89,5 ~ 100,5. Después de las estadísticas, se obtiene el histograma de distribución de frecuencia (parte) como se muestra en la Figura 8. Observa la información del gráfico y responde las siguientes preguntas:

(1) La frecuencia del cuarto grupo es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _. (Complete la respuesta directamente)

(2) Si los puntajes se convierten en calificaciones, los puntajes inferiores a 59,5 se designan como "D", 59,5 ~ 69,5 se designan como "C" y 69,5 ~ 89,5 se designan. designado como "B", 89,5 ~ 100,5 se designa como "A". Luego, entre los 200 estudiantes que participaron en la ronda preliminar,

(3) Si los 50 estudiantes seleccionados cuyos puntajes se encuentran en los grupos cuarto y quinto forman un grupo de capacitación, entonces a partir de esta capacitación,

Se seleccionarán aleatoriamente dos estudiantes del grupo para participar en la final. Utilice el método de lista o el método de dibujo de árbol para encontrar la probabilidad de que las puntuaciones de las primeras pruebas de los dos estudiantes seleccionados estén exactamente por encima de 90 puntos.

21. La puntuación total de esta pregunta es 8.

Los estudiantes de último año de la escuela secundaria Dongyi (1) fueron al lago Yanming para una excursión de primavera y una de las actividades fue pasear en bote. Hay dos tipos de cruceros, uno sólo tiene capacidad para cuatro personas y el otro sólo tiene capacidad para seis personas. Se sabe que el número de alumnos de tercer grado de secundaria (1) es múltiplo de 5. Si solo se alquila un barco, no serán menos de 12. Si solo alquilas barcos de clase B, no habrá más de 9 barcos.

(1) Encuentre el número de estudiantes de secundaria (1);

(2) Si el alquiler del barco de A es de 10 yuanes por barco y el alquiler del barco de B es de 12 yuanes cada uno, ¿Cómo alquilar un barco para que todos estén llenos y el alquiler sea mínimo? Explique por qué.

22. La puntuación total de esta pregunta es 10.

Como se muestra en la Figura 9, el punto medio P es el punto móvil del lado, y una línea recta MN ∠ BC pasa por P. Sea la bisectriz de Mn ∠BCA en el punto E, y la bisectriz de Mn ∠BCA del ángulo exterior de Mn ∠BCA estar en el punto f.

(1) Verificación: PE = PF

(2) Cuando el punto P se mueve hacia un lado, ¿puede el cuadrilátero? ¿BCFE será un rombo? Explique la razón;

(3) Si hay un punto p en el lado AC, lo que hace que el cuadrilátero AECF sea un cuadrado, encuentre el tamaño de ∠A en este momento.

23. La puntuación total de esta pregunta es 11.

Como se muestra en la Figura 10, en el trapecio rectángulo OABC, OC‖AB, c (0, 3), b (4, 1), el círculo con BC como diámetro se cruza en dos puntos E y D (el punto D está a la derecha del punto E).

(1) Encuentre las coordenadas del punto E y el punto D;

(2) Encuentre la relación funcional de la parábola que pasa por B, C, D, C y D;

(3) ¿Hay un punto Q en la parábola que pasa por B, C y D, de modo que △BDQ sea un triángulo rectángulo con BD como lado derecho? Si no existe, explique el motivo; si existe, encuentre las coordenadas del punto q.

Examen académico de matemáticas para graduados de la escuela secundaria de la ciudad de Meizhou 2010

Respuestas de referencia y opiniones de puntuación

Preguntas de opción múltiple: cada pregunta vale 3 puntos, ** *15 puntos. Cada pregunta tiene cuatro respuestas, de las cuales sólo una es correcta.

1.A; 2.A; 3.D; 4.B;

Rellena los espacios en blanco: Cada pregunta vale 3 puntos, * * * 24 puntos.

6, 3.7, -1.8, (a-1)(a+1). 9, ①9(1);②9(1);③9(1) .10, .11, 2.12, 2.13, ①1(1);②2(1);③ N-1 (1).

3. Responde las siguientes preguntas: Esta pregunta tiene 10 preguntas cortas y vale 81 puntos. La respuesta debe estar escrita en palabras, proceso de razonamiento o pasos de cálculo.

14. La puntuación total de esta pregunta es 7.

(1) 4,3 puntos.

(2) 30 ................................. ...... .........7 puntos.

15. La puntuación total de esta pregunta es 7.

4 puntos.

= 1+2 = 3................................. ........ ....7 puntos.

16. La puntuación total de esta pregunta es 7.

Solución: Obtén 2 puntos por la ecuación original.

4 puntos.

.................................6 puntos.

7 puntos.

(O resolverlo directamente)

17. La puntuación total de esta pregunta es 7.

(1) 2 .................................2 puntos.

(2) Según el significado de la pregunta, n (-2, 2-2)....................... ................................................. ................ .................................. ................................. .................

El punto n está en el tercer cuadrante, luego allí

La solución es 1

18.

(1) Prueba: Conectar OA y OB.

∫PA, PB es la tangente de la circunferencia o,

∴ OA ⊥ PA, OB ⊥ Pb............. .... ........................2 puntos.

OA = OB, OP = OP.

................................................. ............... ................................4 puntos.

∴Rt△OAP ≌Rt△OBP.

∴ pa = Pb.................................6 puntos.

(2) ∠OPA=∠OPC. (O PA=PC, o AB=CD, o las distancias del centro O a Pb y PD son iguales, o el arco AB es igual al arco CD)............. ... ................................................. ............ ........................

19. la pregunta es 8.

Solución: (1) Según el significado de la pregunta, la longitud del rectángulo es ........................ ..... 1 punto.

∴ .......................................... .......3 puntos.

…………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… … …………………………………………………………………………………………………………

(2 ) Si se puede realizar, entonces

Son 6 puntos.

Por tanto, la superficie del bioparque no puede llegar a los 210 metros cuadrados............................. ................................8 puntos.

(Primero puedes encontrar el área máxima del rectángulo y luego compararla para sacar una conclusión).

20.

(1) 2 ............................................. .2 puntos.

(2) 64 ................................. .......5 puntos.

(3) Solución: Según (1) y lo que se sabe, hay 4 personas en el grupo de entrenamiento, 2 de las cuales obtuvieron puntuaciones inferiores a 90 puntos, marcadas A1 y A2, y 2 personas obtuvieron puntuaciones superiores a 90 puntos, marcados para B1, B2. La lista es la siguiente:

A1 A2 B1 B2

A1, A1, A2 A1, B1, B2

A2 A2, A1 A2, B1 A2, B2

B1 B1, A1 B1, A2 B1, B2

B2 B2, A1 B2, A2 B2, B1

O dibuja un diagrama de árbol:

7 puntos.

Como se puede observar en la tabla (o diagrama de árbol), si seleccionas dos personas de este grupo, * * * hay 12 resultados, y si ambas personas obtienen más de 90 puntos, hay dos resultados Como resultado, la probabilidad es

................................. ...... ...8 puntos.

21. La puntuación total de esta pregunta es 8.

(1) Solución: Si hay uno en esta clase, simplemente sigue el significado de la pregunta.

3 puntos por solución.

También es múltiplo de 5, por lo que =50.

Es decir, hay 50 estudiantes en la Clase 1 del tercer grado de secundaria...................... ... ..........4 puntos.

(2) Si se alquila un barco y se alquila un barco, hay

5 puntos.

.....6 puntos

Requisitos de alquiler: 7 puntos.

7,5 puntos.

Entonces, al alquilar 2 barcos de clase A y 7 barcos de clase B, cada barco está lleno y el alquiler es de al menos 8 puntos.

(2) Opción 2: Alquila un barco, alquila un barco y consigue

5 puntos.

Requisito de alquiler: 6 puntos.

Debido a que a una persona promedio le cuesta 2,5 yuanes alquilar un barco y a una persona promedio 2 yuanes alquilar un barco, al menos el alquiler se puede mantener al mínimo al alquilar un barco.

Cuando x=2, y=7, es decir, cuando se alquilan 2 barcos clase A y 7 barcos clase B, cada barco está lleno y el alquiler es de al menos...8 puntos .

22. La puntuación total de esta pregunta es 10.

(1) Demuestre: ∫EC es igual a ∠BCA, ∴∠BCE=∠PCE.

* ,∴∠pec=∠bce.

∴ ∠ PEC = ∠ PCE, ∴ PE = PC......................................... ................................................. ................ .................................... .........

También se puede demostrar que PC=PF.

∴ PE = PF.................................... .....3 puntos.

(2) Un cuadrilátero no puede ser un rombo...................... ............ .4 puntos.

Si es un rombo, entonces, a partir de (1) podemos saber......... ......... ...............5 puntos.

Debido a que es imposible que dos rectas pasen por el mismo punto del plano y sean perpendiculares a la misma recta, no se puede establecer, por lo que el cuadrilátero no puede ser un rombo..... ........ ............6 puntos.

(3) Cuando es cuadrado, p es el punto medio de AC, y .

∵ ,∴ .

∴ es un triángulo rectángulo con ángulos rectos................... .. ................................................. ............. ................................................. ............................ ........................ ............

∫ en Rt△ABC ,

∴∠ A = 30............. 10 puntos.

23. La puntuación total de esta pregunta es 11.

Solución: (1)∫B(4,1), luego A(4,0), suponiendo OD=, obtenemos DA = 4-............. ................................................. ................. ................................... .

Porque d es el punto de intersección del círculo de diámetro BC y el eje,

∴∠CDB=90, ∴∠ODC+ ∠BDA=90.

∠∠OCD+∠ODC = 90, ∴∠OCD= ∠BDA..

∴Rt△OCD∽Rt△ADB.

∴ ... ................................3 puntos.

Es decir,

Resolver

puede obtener e (1, 0), d (3, 0)..... ..... ................................................4 puntos.

(2)∫C(0,3), D(3,0), B(4,1).

Si se establece la parábola que pasa por estos tres puntos, entonces........................ ....... ................................................. ........................................................ ........................ ........................

Resolver.

La relación funcional de una parábola que pasa por B, C, D, C y D es................... ..... ................................................. .......... ........................................ ......................... ......................... ........

(3) Suponiendo que hay dos situaciones para discutir:

(1) Cuando ∠BDQ = 90°, se puede saber a partir de ( 1) que ∠BDC = 90°, y este punto está en una parábola, por lo que este punto coincide con este punto, y el punto a encontrar es (0,3);............ ............8 puntos.

②Cuando ∠dbq = 90°, el punto de intersección B es la recta bq paralela a DC Supongamos que la recta BQ corta a la parábola en otro punto q.

d (. 3, 0), C(0,3), la CC lineal es ................................... ..........................................8,5 puntos.

∫BQ‖DC, por lo que podemos establecer la recta BQ como.

Sustituye en B(4,1) para obtener m=5. (O la línea DC sube 2 unidades para coincidir con la línea BQ).

La recta BQ es de 9 puntos.

Por. Ve a buscarlo. o.

∴q(-1,6). Punto b (4,1)

Por lo tanto, hay dos puntos (0,3), (-1) en esta parábola, 6) Cumplir las condiciones................................................. .................................................... ................. ................................ ..

No puedo ponerlo en el examen. Algunas fotos. Si es necesario, puedes enviarme un correo electrónico y te entregaré el examen.