Preguntas y respuestas del examen de ingreso a la Universidad de Shandong 2013

Examen Nacional Unificado 2013 para Admisiones Generales a la Universidad (Documento de Shandong)

Ciencias y Matemáticas

Este examen se divide en dos partes, Volumen I y Volumen II . ***4 páginas, puntuación total 150 puntos. El examen dura 150 minutos. Después del examen, devuelva este documento y la hoja de respuestas juntos.

Notas:

1. Antes de responder las preguntas, debe utilizar un bolígrafo de tinta negra de 0,5 mm para escribir su nombre, número de asiento, número de candidato, condado, distrito y tema en el formulario. hoja de respuestas y la ubicación especificada en el examen.

2. Después de elegir la respuesta a cada pregunta del Volumen I, utiliza un lápiz 2B para ennegrecer el número de respuesta de la pregunta correspondiente en la hoja de respuestas. Si necesitas cambiarlo, bórralo con un borrador. y luego elige agregar otros números de respuesta, la respuesta no se puede escribir en el examen.

3. La prueba II debe responderse con un bolígrafo de tinta negra de 0,5 mm. Las respuestas deben escribirse en las posiciones correspondientes en las áreas designadas de cada pregunta en la hoja de respuestas y no pueden escribirse en la hoja de prueba. Si es necesario realizar cambios, táchelos primero. La respuesta original y luego escriba la nueva respuesta; no se puede utilizar líquido corrector, cinta o cinta correctora. Las respuestas que no cumplan con los requisitos anteriores no serán válidas.

4. Complete la respuesta directamente a la pregunta para completar los espacios en blanco. Para responder la pregunta, debe escribir la descripción del texto, el proceso de prueba o los pasos de cálculo.

Fórmula de referencia: Si los eventos A y B son mutuamente excluyentes, entonces P (A B)=P(A) P(B) si los eventos A y B son independientes, entonces P(AB)=P(A)*P(); B)

Tomo I (***60 puntos)

1. Preguntas de opción múltiple: Esta pregunta mayor tiene 12 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 5 puntos, y la completa La puntuación es de 60 puntos. Entre las cuatro opciones dadas en cada pregunta pequeña, solo una es Cumplir con los requisitos de la pregunta.

(1) El número complejo z satisface (z-3)(2-i). =5 (i es la unidad imaginaria), entonces el número complejo del ***yugo de z es ( )

A.

(2) Supongamos que el conjunto A={0, 1, 2}, entonces el conjunto B={ El número de elementos en x-y|x∈A, y∈A} es ( ) A. 1 B. 3 C. 5 D.9

(3) Se sabe que la función f(x) es una función impar, y cuando xgt 0, f(x) =x2, entonces f( -1)= ( )

(A)-2 (B) 0 (C) 1 (D) 2

(4) Se sabe que las aristas laterales del triángulo El prisma ABC-A1B1C1 es perpendicular a la base, el volumen es y el área de la base es un prisma triangular regular con longitud de lado. Si P es el centro de la base A1B1C1, entonces PA está formado por el plano ABC El tamaño del ángulo. es ( )

(A) (B) (C) (D)

Preguntas del examen de ciencias y matemáticas Página 1***4

(5) Después de desplazar la imagen de la función y=sin (2x φ) hacia la izquierda unidades a lo largo del eje x, se obtiene una imagen de una función par. Entonces un valor posible de φ es

(A. ) ( B) (C) 0 (D)

(6) En el sistema de coordenadas plano rectangular xOy, M es un grupo de desigualdades: 2x-y-2≥0, x 2y-1≥0 , 3x y- 8≤0, para un punto en movimiento en el área representada, el valor mínimo de la pendiente de la recta OM es

(A) 2 (B) 1 (C) (D)

(7 ) Dadas dos proposiciones p, q.

Si ﹁p es una condición necesaria pero insuficiente de q, entonces p es ﹁q

(A) Condición suficiente pero no necesaria (B) Condición necesaria pero insuficiente

(C) La la condición necesaria y suficiente (D) no es suficiente ni necesaria

(8) La gráfica de la función y=xcosx sinx es aproximadamente la siguiente

(B)

(9) Traza dos rectas tangentes a la circunferencia (x-1)2 y2=1 que pasan por el punto (3, 1). Los puntos tangentes son A y B respectivamente. Entonces la ecuación de la recta AB es

(A) 2x y-3=0 (B) 2X-Y-3=0

(C) 4x-y-3=0 (D) 4x y-3=0

（ 10) Usando diez números matemáticos 0, 1,...,9, el número de números de tres cifras que se pueden formar con números repetidos es

(A) 243 (B) 252 (C) 261 (D) 279

(11) La recta que conecta el foco de la parábola C1: y= x2 (p>0) y el foco derecho de la hipérbola C2: -y2= 1 intersecta a C1 en el punto M en el primer cuadrante. Si C1 La recta tangente en el punto M es igual a una asíntota de C2, entonces p=

(A) (B) (C) (D)<. /p>

(12) Suponga que un número real positivo x, y, z satisface x2-3xy 4y2-z=0. Luego, cuando se obtiene el valor máximo, el valor máximo de - es

. (A) 0 (B) 1 (C) (D) 3

Preguntas del examen de ciencias y matemáticas Página 2***4

2. Complete los espacios en blanco: esta pregunta principal tiene 4 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 4 puntos, ***16 puntos

(13) Ejecute el diagrama de bloques de la derecha si el valor de ∈ ingresado es. 0,25, entonces el valor de la entrada n es ___.

(14) Elija aleatoriamente un número x en el intervalo tal que |x 1|-|x-2|≥ es la probabilidad es ____.

(15) Se sabe que el ángulo entre el vector y es 1200, y ||=3, ||=2, si, y, entonces el valor del real el número γ es _____.

(16) Defina "logaritmo positivo": ln x=Existen cuatro proposiciones:

①Si a>0, b>0, entonces ln (ab )=bln a

②Si a>0, b>0, entonces ln (ab) = ln a ln b

③Si a>0, b>0, entonces ln () ≥ln a- ln b

④Si a>0, b>0, entonces ln (a b) ≤ ln a ln b ln2

3. *Pregunta de 6 pequeñas preguntas, ***74 puntos.

(17) Sean los lados opuestos a los ángulos interiores A, B y C de △ABC a, b, c respectivamente, y a c=6, b=2, cosB=.

(Ⅰ) Encuentra el valor de a y c;

(Ⅱ) Encuentra el valor de sen (A-B).

(18) (La puntuación total de esta pregunta es 12 puntos)

Como se muestra en la figura, en la pirámide triangular P-ABQ, PB⊥ plano ABQ, BA=BP =BQ, D, C, E y F son los puntos medios de AQ, BQ, AP y BP respectivamente, AQ=2BD, PD y EQ se cruzan en el punto G, PC y FQ se cruzan en el punto H y conectan GH.

(Ⅰ) Verificar: AB//GH;

(Ⅱ) Calcular el valor del coseno del ángulo diédrico D-GH-E

(19) Este El puntaje total de la pregunta es 12 puntos

Dos equipos de voleibol A y B compiten. Se acuerda que el primero en ganar 3 juegos ganará el juego y el juego terminará inmediatamente. En el quinto juego, la probabilidad de que el equipo A gane es La probabilidad de que el equipo A gane cada juego es Supongamos que los resultados de cada juego son independientes entre sí.

(1) Calcula la probabilidad de que el equipo A gane con 3:0, 3:1, 3:2 respectivamente

(2) Si el resultado del juego es 3:0 o 3:1, entonces el lado ganador obtiene 3: puntos y el oponente obtiene 0 puntos si el resultado forzado es 3:2, entonces el lado ganador obtiene 2 puntos y el oponente obtiene 1 punto; de la puntuación del equipo B x.

(20) (La puntuación total de esta pregunta es 12 puntos)

Supongamos que la suma de los primeros n términos de la secuencia aritmética {an} es Sn, y Sn=4S2 , an=2an 1

Encuentra la fórmula general de la secuencia {an};

Supongamos que los primeros n términos de la secuencia {bn} y Tn, y Tn = λ (λ es una constante), sea cn=b2, (n∈N·). Encuentre los primeros n términos y Rn de la secuencia {cn}.

(21) (La puntuación total de esta pregunta es 12 puntos)

Supongamos que la suma de los primeros n términos de la secuencia aritmética {am} es sn, y S4=4S , a2n=2an 1.

(Ⅰ) Encuentra la fórmula general de la secuencia {am}

(Ⅱ) Encuentra la suma de los primeros n términos de la secuencia {bm; } es Tm, y Tm = λ (λ es una constante). Cm=b2m (n∈Nm) Encuentra los primeros n términos y Rm de la secuencia {Cm}.

(22) (La puntuación total de esta pregunta es 13 puntos)

Elipse C: =1 (a>b>0), los focos izquierdo y derecho son F1.F2 respectivamente, y la excentricidad es, pasando por F y perpendicular al eje x, la longitud del segmento de línea interceptado por la elipse C es l.

(Ⅰ) Encuentra la ecuación de la elipse C;

(Ⅱ) El punto P es cualquier punto de la elipse C excepto el punto final del eje mayor, que conecta PF1 y PF2. Sea la bisectriz del ángulo de ∠F1PF2

PM intersecta el eje mayor de. C en el punto M (m, 0). Encuentre m El rango de valores de /p>

Suponga que las pendientes de las líneas rectas PF1 y PF2 son k1 y k2 respectivamente. Si k≠0, intente demostrarlo. es un valor fijo y encuentre este valor fijo.

Respuesta:/a/20130607/022062.htm#p=5