En 2008, hubo una hipérbola en la resolución de problemas de ciencias y matemáticas en todo el país.
1) Orden |OA|=m, |OB|=n, |AB|=p, hipérbola x^2/a^2-y^2/b^2=1.
Fácil de conocer la ecuación de alineación: y=bx/a o y=-bx/a, tan ∠ AOF = tan ∠ BOF = b/a
Significado: 2p=m n
m^2 p^2=n^2
Por lo tanto
Polvimetalurgia=4/3
En otras palabras
tan∠AOB=4/3
Fabricación
b/a=k
Reglas
2k/( 1-k ^2)=4/3
k=1/2
Es decir,
b/a=1/2
Entonces c=√5*a/2, es decir, la excentricidad e=√5/2.
(2) Significado: Ecuación hiperbólica X 2/(4B 2)-Y 2/B 2 = 1, f (√ 5b, 0).
Porque la recta OA es perpendicular a AB
Entonces
Kab=-2
Entonces la recta AB ecuación: y=-2 (x -√5b)
Eliminación de ecuaciones simultáneas;
15x^2-32√5*bx 84b^2=0
Establecer el punto de intersección C(x1, y1), D(x2, y2).
x1 x2=32√5*b/15
x1x2=28b^2/5
|cd|=√5*|x1-x2| =√5*√[(x1 x2)^2-4x1x2]=4b/3=4
Es decir,
b=3
Entonces el hipérbola La ecuación X^2/36-Y^2/9 = 1.