Excelente artículo de 2012, pregunta A sobre modelado matemático
(Lea primero la "Especificación de formato del documento del Concurso Nacional de Modelado Matemático para Estudiantes Universitarios")
Análisis de la contaminación por metales pesados en la superficie urbana suelo
Con el rápido desarrollo de la economía urbana y el continuo aumento de la población urbana, el impacto de las actividades humanas en la calidad del medio ambiente urbano se ha vuelto cada vez más prominente. La verificación de las anomalías del entorno geológico del suelo urbano y cómo utilizar los datos masivos obtenidos de la verificación para evaluar la calidad del entorno urbano y estudiar el modelo de evolución del entorno geológico urbano bajo la influencia de las actividades humanas se han convertido cada vez más en el centro de atención. .
Según la división funcional, las áreas urbanas generalmente se pueden dividir en áreas habitables, áreas industriales, áreas montañosas, áreas de carreteras principales y espacios verdes de parques, divididas en 1 área, 2 áreas,... y 5 áreas. . Los diferentes entornos regionales se ven afectados por las actividades humanas en distintos grados.
Se investigó el entorno geológico del suelo de una determinada ciudad. Por lo tanto, el área urbana encuestada se dividió en áreas de cuadrícula con un espaciamiento de aproximadamente 1 km, y la capa superior del suelo (0 ~ 10 cm de profundidad) se muestreó y numeró de acuerdo con 1 punto de muestreo por kilómetro cuadrado, y la ubicación de los puntos de muestreo se grabado mediante GPS. Los datos de concentración de varios elementos químicos contenidos en cada muestra se prueban y analizan utilizando instrumentos especializados. Por otro lado, se muestrearon áreas naturales a una distancia de 2 km alejadas de actividades humanas e industriales como valores de fondo para elementos en suelos superficiales urbanos.
El Anexo 1 enumera la ubicación, altitud y área funcional del punto de muestreo, el Apéndice 2 enumera las concentraciones de ocho elementos principales de metales pesados en el punto de muestreo y el Apéndice 3 enumera los valores de fondo de Los ocho elementos principales del heavy metal.
Ahora debes completar las siguientes tareas mediante modelos matemáticos:
(1) Se proporciona la distribución espacial de 8 elementos principales de metales pesados en el área urbana y el grado de Se analiza la contaminación por metales pesados en diferentes zonas del casco urbano.
(2) A través del análisis de datos se explican las principales causas de la contaminación por metales pesados.
(3) Analizar las características de transmisión de contaminantes de metales pesados y establecer un modelo para determinar la ubicación de las fuentes de contaminación.
(4) Analice las ventajas y desventajas de su modelo para estudiar mejor el modelo de evolución del entorno geológico urbano, ¿qué información se debe recopilar? Con esta información, ¿cómo se construye un modelo para resolver el problema?
Concurso Nacional de Modelado Matemático de Pregrado de la Copa de la Sociedad de Educación Superior 2011
(Lea primero la "Especificación de formato del documento del Concurso Nacional de Modelado Matemático de Pregrado")
Pregunta B: Configuración y programación de la plataforma del servicio de policía de tránsito
“Si tiene alguna dificultad, llame a la policía” es una palabra de moda muy conocida. La policía es responsable de cuatro funciones principales: aplicación de la ley penal, gestión de la seguridad pública, gestión del tráfico y servicio a las masas. Para realizar estas funciones de manera más efectiva, es necesario establecer plataformas de servicio de policía de tránsito en algunas arterias de tránsito y en partes importantes de la ciudad. Las funciones y fuerzas policiales de cada plataforma de servicio policial de patrulla de tránsito son básicamente las mismas. Debido a los recursos policiales limitados, cómo establecer racionalmente plataformas de servicios de policía de tránsito, asignar las jurisdicciones de cada plataforma y enviar recursos policiales de acuerdo con la situación y las necesidades reales de la ciudad es una cuestión práctica que enfrenta el departamento de seguridad pública.
Intente establecer una plataforma de servicio de policía de tránsito en una ciudad determinada y establezca un modelo matemático para analizar y estudiar los siguientes temas:
(1) La Figura 1 en el Apéndice 1 muestra el tráfico en el área urbana a Un diagrama esquemático de la red y las 20 plataformas de servicios de policía de patrulla de tránsito existentes. Consulte el Apéndice 2 para obtener datos e información relevantes. Asigne una jurisdicción a cada plataforma de servicio de patrulla de tránsito para que cuando ocurra una emergencia dentro de la jurisdicción, una policía de patrulla de tránsito (la velocidad del coche de policía es de 60 km/h) pueda llegar al lugar del incidente en el máximo de 3 minutos posible.
Para emergencias importantes, es necesario enviar recursos policiales de 20 plataformas de servicios policiales de patrulla de tránsito en la región para lograr un bloqueo rápido y completo de 13 arterias de tránsito dentro y fuera de la región. De hecho, la policía de una comisaría sólo puede bloquear una intersección como máximo. Proporcione un plan de envío razonable para la fuerza policial de la plataforma de servicio de policía de patrulla de tránsito en esta área.
En vista de la carga de trabajo desigual de la plataforma de servicio de policía de patrulla de tránsito existente y el largo tiempo de envío de la policía en algunos lugares, está previsto agregar de 2 a 5 plataformas más a este respecto. Confirme el número específico y la ubicación de las plataformas que deben agregarse.
(2) Basado en las condiciones específicas de la ciudad (seis distritos A, B, C, D, E y F en el área urbana principal), y de acuerdo con los principios y tareas de establecimiento configurar la plataforma de servicio de policía de patrulla de tránsito, analizar y estudiar el plan de instalación de la plataforma de servicio de policía de tránsito existente en la ciudad (ver archivo adjunto). Si obviamente no es razonable, proporcione una solución.
Si ocurre un caso criminal importante en la ubicación P (nodo 32) de la ciudad, se recibe una alarma 3 minutos después del incidente y el sospechoso ya ha huido en coche.
Para buscar rápidamente al sospechoso, proporcione el mejor plan de contención para enviar recursos policiales en la plataforma del servicio de patrulla de tránsito de la ciudad.
Anexo 1: Diagrama esquemático de la red de transporte y configuración de plataformas en el Área A y el Sexto Distrito de la ciudad.
Anexo 2: Tablas de datos relacionados con la red de transporte y configuración de plataformas en los seis distritos de la ciudad (***5 hojas de trabajo).