Respuestas históricas del segundo modelo de Xuanwu 2016
Solución: (1) ∵ Cuadrilátero ABCD es un paralelogramo,
∴AE∥CF, AB=CD,
E es el punto medio de AB, f es el punto medio de CD,
∴AE=CF,
El cuadrilátero AECF es un paralelogramo,
∴AF∥CE.
DE∑BF se puede expresar Obtenido de la misma manera,
∴ Cuadrilátero FGEH es un paralelogramo
(2) Cuando el paralelogramo ABCD es un rectángulo y AB=2AD, el paralelogramo EHFG es un rectángulo.
∫E yf son los puntos medios de AB y CD respectivamente, AB=CD,
∴AE=DF y AE∑df,
∴Cuadrilátero AEFD es un paralelogramo,
∴AD=EF,
Si ∵AB=2AD y E es el punto medio de AB, entonces AB=2AE,
Entonces AE =AD=12AB,
En este momento, EF=AE=AD=DF=12AB, ∠ EAD = ∠ FDA = 90,
∴El cuadrilátero ADFE es un cuadrado,
∴eg=fg=12af,af⊥de,∠egf=90,
En este momento, el paralelogramo EHFG es un rectángulo.