¡Respuestas a las preguntas para completar los espacios en blanco del examen de ingreso a la Facultad de Ciencias de Zhejiang de 2011! ¡Pasos concretos!

Punto de prueba: desigualdades básicas.

Tema: Problemas de Cálculo; Cambio de Pensamientos.

Análisis: supongamos que t = 2x + y, represente la ecuación conocida con t y organícela en una ecuación cuadrática alrededor de x. La ecuación cuadrática tiene una solución y el discriminante es mayor o igual a 0. . Encuentra la solución del rango de valores t, encuentra el valor máximo de 2x+y.

Solución: Solución: ∫4x 2+y2+xy = 1.

∴(2x+y)2-3xy=1

Supongamos t=2x+y, y=t-2x.

∴t2-3(t-2x)x=1

Es decir, 6x2-3tx+t2-1=0.

∴△=9t2-24(t2-1)=-15t2+24≥0

Resolver

¿Cuál es el valor máximo de ∴2x+y? ?

Entonces la respuesta es

Comentarios: Esta pregunta prueba que la ecuación cuadrática se puede resolver mediante el método de sustitución y que el discriminante determina el número de soluciones de la ecuación cuadrática.