Plantilla universal de diseño de plan de lecciones de matemáticas para escuela secundaria 2022

Para llevar a cabo la enseñanza sin problemas, los maestros generalmente preparan planes de lecciones antes de la clase. Entonces, ¿cómo escribir planes de lecciones para matemáticas de la escuela secundaria? La siguiente es la "Plantilla universal de diseño de planes de lecciones de matemáticas para la escuela secundaria 2022". " compilado por mí para todos " es solo como referencia, todos pueden leerlo. Plantilla universal de diseño del plan de enseñanza de matemáticas de la escuela secundaria 2022 (1)

1. Propósito de la enseñanza

1. A través del análisis de múltiples problemas prácticos, los estudiantes pueden comprender la ecuación lineal de una variable como problema práctico El papel de los modelos matemáticos.

2. Permita a los estudiantes formular ecuaciones lineales de una variable y resolver algunos problemas planteados simples.

3. Saber determinar si un número es la solución de una ecuación.

2. Puntos clave y dificultades

1. Puntos clave: Ser capaz de formular ecuaciones lineales de una variable para resolver algunos problemas planteados simples.

2. Dificultad: aclarar el significado de la pregunta y encontrar la "relación de igualdad".

3. Proceso de enseñanza

1. Preguntas de repaso

Un cuaderno cuesta 1,2 yuanes. Xiaohong tiene 6 yuanes, entonces, ¿cuántos cuadernos puede comprar como máximo?

Solución: supongamos que Xiaohong puede comprar un cuaderno, entonces, según el significado de la pregunta, obtenemos 1,2x = 6; >

Como 1,2×5=6, Xiaohong puede comprar 5 cuadernos.

2. Nueva enseñanza

Pregunta 1: 328 profesores y estudiantes de primer grado de una escuela secundaria de una determinada escuela salieron a una excursión de primavera. Ya hay 2 escuelas. se necesitan alquilar autobuses con capacidad para 64 personas, y 44 asientos más ¿Cuántos autobuses de pasajeros hay (Deja que los alumnos piensen y respondan, y el profesor volverá a comentar)

Método aritmético: (328). -64)÷44=264÷44=6 (vehículos)

Serie de ecuaciones: Supongamos que necesitas alquilar x autobuses, puedes obtener:

44x+64=328( 1)

Resolviendo esta ecuación, puedes obtener el resultado deseado.

Pregunta: ¿Puedes resolver esta ecuación? Inténtalo.

Pregunta 2: Durante las actividades extracurriculares, el profesor descubrió que la mayoría de los estudiantes tenían 13 años, así que preguntó. los estudiantes: "Tengo 45 años este año, ¿cuántos años dentro de ahora tu edad será un tercio de mi edad?"

A través del análisis, la ecuación aparece: 13+x=(45). +x)

Pregunta: ¿Puedes resolver esta ecuación? ¿Puedes inspirarte en la solución de Xiao Min?

Sea x=3 la ecuación de generación (2), lado izquierdo = 13+3. =16, lado derecho = (45+3)=×48=16,

Debido a que el lado izquierdo = el lado derecho, x=3 es la solución de esta ecuación.

Este método de obtener la solución de la ecuación a través de experimentos es también un método básico de pensamiento matemático. También puedes usar esto para probar si un número es una solución de una ecuación.

Pregunta: Si "un tercio" en el ejemplo 2 se cambia a "la mitad", ¿cuál es la respuesta? Pruébelo, ¿qué problemas encuentra?

De manera similar, Es difícil encontrar la solución a la ecuación usando el método de prueba porque el valor de x aquí es muy grande. Además, las soluciones de algunas ecuaciones no son necesariamente números enteros. ¿Por dónde deberíamos empezar? Cómo realizar pruebas es imposible para cualquiera, entonces, ¿qué debemos hacer?

　3.Ejercicios de consolidación

Libro de Texto N°3 Página ejercicios 1 y 2.

4. Resumen

En esta lección aprendimos principalmente a formular ecuaciones para resolver problemas planteados y resolver algunos problemas prácticos. Habla sobre tu experiencia de aprendizaje.

5. Tarea

En la página 3 del libro de texto, las preguntas 1 y 3 del Ejercicio 6.1. Plantilla universal de diseño del plan de enseñanza de matemáticas de secundaria 2022 (2)

1. Objetivos de enseñanza:

1. Conocer las definiciones de funciones lineales y funciones proporcionales.

2.Comprender y dominar las características y propiedades relacionadas de la imagen de una función lineal.

3. Comprender la diferencia y conexión entre funciones lineales y funciones proporcionales.

4. Dominar la aplicación sencilla de la ley de traslación de rectas.

5. Ser capaz de aplicar los conocimientos básicos de este capítulo para resolver con destreza problemas matemáticos.

2. Enfoques y dificultades de la enseñanza:

Enfoque: Construcción preliminar de un sistema de conocimiento con funciones relativamente sistemáticas.

Dificultad: Comprende la ley de traducción de líneas rectas y experimenta la idea de combinar números y formas.

3. Proceso de enseñanza:

1. Definición de función lineal y función proporcional:

Función lineal: Generalmente, si y=kx+b (donde k , b son constantes y k≠0), entonces y es una función lineal.

Función proporcional: para y = kx + b, cuando b = 0, k≠0, existe y = kx. En este momento, se dice que y es una función proporcional de x, y k es. el coeficiente proporcional.

2. La diferencia y conexión entre una función lineal y una función proporcional:

(1) De la expresión analítica: y=kx+b (k≠0, b es a constante) es una función lineal y y = kx (k≠0, b = 0) es una función proporcional. Obviamente, la función proporcional es un caso especial de la función lineal, y la función lineal es la generalización de la función proporcional. .

(2) De la imagen: la imagen de la función proporcional y=kx (k≠0) es una línea recta que pasa por el origen (0, 0) y la función lineal y=kx+; b(k La gráfica de ≠0) es una línea recta que pasa por el punto (0, b) y es paralela a y=kx.

Formación básica:

1. Escribir la fórmula analítica de la función de una imagen que pasa por el punto (1, - 3):

2. Recta línea y= — 2 es:

4. Se sabe que la función proporcional y = (3k-1)x, si y aumenta con el aumento de x, entonces k es:

5. Por el punto (0, 2) y la recta paralela a la recta y=3x es:

6. Si la imagen de la función proporcional y = (1-2m)x pasa por el punto A (x1, y1) y el punto B (x2, y2) cuando x1y2, entonces el rango de valores de m es:

7. Si y-2 es directamente proporcional a x-2, cuando x=-2, y=4, entonces x=, y = —4.

8. La línea recta y=— 5x+b y la línea recta y=x—3 intersecan el mismo punto en el eje y, entonces el valor de b es .

9. Se sabe que el radio del círculo O es 1. La línea recta que pasa por el punto A(2,0) corta al círculo O en el punto B y corta al eje y en el punto C.

(1) Encuentra la longitud del segmento de recta AB.

(2) Encuentra la fórmula analítica de la recta AC. Plantilla universal de diseño del plan de lecciones de matemáticas de la escuela secundaria 2022 (3)

1. Contenido del libro de texto

xx Editorial "Matemáticas de libros de texto experimentales estándar del plan de estudios de educación obligatoria" Volumen 2 de sexto grado Ejemplos en las páginas 2 a 4 1. Ejemplo 2.

2. Objetivos de la enseñanza

1. Guiar a los estudiantes para que comprendan inicialmente los números negativos en situaciones de la vida familiar y sean capaces de leer y escribir números positivos y negativos. un número positivo ni un número negativo.

2. Permita que los estudiantes aprendan inicialmente a usar números negativos para expresar algunos problemas prácticos en la vida diaria y experimenten la conexión entre las matemáticas y la vida.

3. Combinar la historia de los números negativos para educar a los estudiantes sobre el patriotismo; cultivar las buenas emociones y actitudes matemáticas de los estudiantes.

3. La enseñanza es importante y difícil.

Comprender el significado de los números negativos.

4. Proceso de enseñanza

(1) Conversación e intercambio

Conversación: Estudiantes, hace un momento en clase, todos hicieron un conjunto de acciones opuestas. ¿Es? (Levántate, siéntate.) Comencemos con este tema en la clase de matemáticas de hoy. (Escriba en la pizarra: Enfrente.) Hay muchos fenómenos naturales y sociales a nuestro alrededor que tienen la situación opuesta. Mire la pantalla: (imagen de reproducción del material didáctico). El sol sale por el este y se pone por el oeste todos los días; la gente sube al autobús en la parada y se baja; hay compras y ventas en el bullicioso mercado; se pierde y se gana en la feroz competencia... ¿Puedes citar algunos de esos fenómenos? >　(2) Nuevos conocimientos didácticos

　1. Una cantidad que exprese el significado opuesto

　(1) Introducir ejemplos

Conversación: Si continúas "hablando "A lo largo del tema de ahora, naturalmente ingresará a las matemáticas. Echemos un vistazo a algunos ejemplos (se proporciona el material didáctico).

① Seis estudiantes de sexto grado fueron transferidos el semestre pasado y 6 son transferidos este semestre.

② La tía Zhang está haciendo negocios y obtuvo una ganancia de 1.500 yuanes en febrero y una pérdida de 200 yuanes en marzo.

③ En comparación con el peso estándar, Xiao Ming pesa 2,5 kilogramos más y Xiao Hua es 1,8 kilogramos más liviano.

④El nivel del agua de un embalse sube metros en verano y baja metros en invierno.

Señale: Estas palabras opuestas combinadas con cantidades específicas forman un grupo de "cantidades con significados opuestos". (Escritura complementaria en la pizarra: Cantidades con significados opuestos.)

(2) Pruebe

¿Cómo expresar matemáticamente estas cantidades con significados opuestos?

Pregunte a los estudiantes. Elijamos un ejemplo e intentemos escribir la representación.

　(3) Visualización y comunicación

　2. Comprender los números positivos y negativos

　(1) Introducir los números positivos y negativos

Conversación : Justo ahora, algunos estudiantes escribieron "+" delante de 6 para indicar que 6 personas fueron transferidas y agregaron "-" para indicar que 6 personas fueron transferidas (escribiendo en la pizarra: +6-6). La expresión es completamente consistente con las matemáticas.

Introducción: Un número como "-6" se llama número negativo (escritura en la pizarra: número negativo se lee como: seis negativos);

"-" tiene aquí un nuevo significado y función, llamado "signo menos". "+" es un signo positivo.

Por ejemplo, "+6" es un número positivo, que se pronuncia como: seis positivo. Podemos agregar "+" delante de 6, o podemos omitirlo (escritura en pizarra: 6). De hecho, muchos de los números que conocíamos en el pasado eran números positivos.

(2) Pruébalo

Utiliza números positivos y negativos para expresar otros conjuntos de cantidades opuestas.

Después de escribir, comunicar y comprobar.

3. Conectar con la realidad y profundizar la comprensión

(1) ¿Qué representan los números de la libreta? (Ejemplo didáctico 2.)

(2) ) En relación con la vida real, cita un conjunto de cantidades con significados opuestos y exprésalas con números positivos y negativos.

①Comunícate con tus compañeros de escritorio.

②Comunícate con toda la clase. Escribir en la pizarra basándose en los discursos de los estudiantes.

¿Se pueden escribir tales números positivos y negativos? (Escribe en la pizarra:...)

Enfatiza que: los números enteros, decimales, fracciones, etc. que conocemos. con en el pasado son todos números positivos, y también son números positivos. Se llaman enteros positivos, decimales positivos y fracciones positivas, y agregar un signo negativo delante de ellos se convierte en números enteros negativos, decimales negativos y fracciones negativas, llamados colectivamente. números negativos.

4. Practica

Lee y completa.

5. Presente un tema

Estudiantes, piénsenlo, ¿qué nuevos conocimientos aprendieron hoy? ¿Qué nuevos amigos conocieron? ¿Pueden establecer un tema para la clase de matemáticas de hoy?

Resume lo aprendido en esta lección en función de las respuestas de los alumnos y elige el tema para escribir en la pizarra: Comprensión de los números negativos. Plantilla universal de diseño del plan de enseñanza de matemáticas de la escuela secundaria 2022 (4)

1. Objetivos de enseñanza:

1. Comprender los conceptos de ecuaciones lineales de dos variables y soluciones de ecuaciones lineales de dos variables;

2. Aprenda a encontrar varias soluciones a una ecuación lineal de dos variables y pruebe si un valor logarítmico es una solución a una ecuación lineal de dos variables

3. Aprenda; utilizar un número desconocido en una ecuación lineal de dos variables expresarlo como una expresión lineal de otro número desconocido

4. En el proceso de resolución de problemas, se debe penetrar y penetrar en el método de pensamiento de la analogía; educación.

2. Enfoques y dificultades de la enseñanza:

Puntos clave: el significado de las ecuaciones lineales de dos variables y el concepto de soluciones de ecuaciones lineales de dos variables.

Dificultad: Transformar una ecuación lineal de dos variables en una forma que utilice una expresión algebraica sobre una incógnita para representar otra incógnita. La esencia es resolver una ecuación que contiene coeficientes de letras.

3. Métodos de enseñanza y métodos de enseñanza:

A través de la comparación con ecuaciones lineales de una variable, se fortalecerán los métodos de pensamiento de analogía de los estudiantes a través del “aprendizaje cooperativo”; capaz de comprender que las matemáticas se basan en Una perspectiva de desarrollo surge de necesidades prácticas.

IV.Proceso de enseñanza:

1. Introducción del escenario:

Enlace de noticias: xLas personas mayores de 70 años pueden recibir subsidios de subsistencia.

Obtenga la ecuación: 80a+150b=902880,

2. Nueva lección de enseñanza:

Guíe a los estudiantes para que observen que la ecuación 80a+150b=902880 tiene la misma relación con la ecuación lineal de una variable Similitudes y diferencias

Obtener el concepto de ecuación lineal de dos variables: una ecuación que contiene dos incógnitas y los términos de las incógnitas son todos de grado 1. llamada ecuación lineal de dos variables.

Hazlo:

(1) Enumera las ecuaciones según el significado de la pregunta:

①Xiao Ming fue a visitar a su abuela y compró 5 kg de manzanas y 3 kg de peras** * Gaste 23 yuanes y encuentre los precios unitarios de las manzanas y las peras respectivamente. Sea el precio unitario de las manzanas x yuanes/kg y el precio unitario de las peras sea y yuanes/kg; > ② En la carretera, un automóvil viaja durante 2 horas. La distancia es 20 kilómetros más larga que la distancia recorrida por un camión en 3 horas si la velocidad del automóvil es de kilómetros/hora y la velocidad del camión es de b kilómetros/. hora, la ecuación se puede obtener:

(2) Libro de texto P80 Ejercicio 2. Determina qué expresiones son ecuaciones lineales de dos variables.

Aprendizaje cooperativo:

Antecedentes de la actividad: El amor llena el mundo - Recuerde las actividades de voluntariado "Cuidado de las personas mayores" de la escuela secundaria Qiushi.

Pregunta: Los 36 voluntarios que participan en el evento se dividen en grupos laborales y grupos literarios y artísticos. Los grupos laborales tienen 3 personas en cada grupo, y los grupos literarios y artísticos tienen 6 personas en cada grupo. El Secretario de la Liga planea organizar 8 grupos laborales, 2 Soy un grupo literario y artístico. Teniendo en cuenta la cantidad de personas, ¿es factible este plan? ¿Por qué sustituir x=8, y=2 en la ecuación lineal binaria 3x+6y=36? y ver si los lados izquierdo y derecho son iguales. Los estudiantes verificarán y sustituirán. Después de la ecuación, podemos igualar ambos lados de la ecuación y obtener el concepto de una solución a una ecuación lineal de dos variables: el valor de un par de incógnitas que iguala los valores a ambos lados de una ecuación lineal de dos variables se llama solución de una ecuación lineal de dos variables.

Y se propone prestar atención al método de escritura de la solución de la ecuación lineal de dos variables.

3. Aprendizaje cooperativo:

Dada la ecuación x+2y=8, el estudiante da el valor de y (x es un número entero con valor absoluto menor que 10), y la estudiante inmediatamente da Encuentra el valor correspondiente del valor, ¿cuál es el coeficiente de y cuando es más fácil calcular y?

Una pregunta de ejemplo: ¿Se sabe que la ecuación lineal de dos variables x+? 2 años = 8.

(1) Utilice la expresión algebraica sobre y para expresar x;

(2) Utilice la expresión algebraica sobre x para expresar y

(3) Encuentra cuando x= Cuando 2, 0, -3, corresponden al valor de y, y escribe tres soluciones a la ecuación x+2y=8.

(Después de usar una expresión lineal que contiene x para representar y, pida a los estudiantes que jueguen un juego para que experimenten si la velocidad de cálculo debería ser más rápida)

4. Ejercicios de clase:

(1) Se sabe que: 5xm—2yn=4 es una ecuación lineal de dos variables, entonces m+n=

(2) En la ecuación lineal de dos variables; 2x—y=3, la ecuación se puede transformar en y= cuando x=2, y=;

5. ¿Puedes resolverlo

Xiaohong fue a la oficina de correos? Envíe una carta certificada a su abuelo que estaba lejos en el campo. El franqueo requerido es de 3 yuanes y 80 centavos. Xiaohong tiene algunos sellos con denominaciones de 6 centavos y 8 centavos. ¿Cuántos sellos se necesitan? tu plan.

6. Resumen de la clase:

(1) El significado de ecuaciones lineales de dos variables y el concepto de soluciones de ecuaciones lineales de dos variables (preste atención al formato de escritura);

(2) La incertidumbre y correlación de la solución de una ecuación lineal de dos variables.

(3) La ecuación lineal de dos variables se transformará en una forma en la que; La expresión algebraica de un número desconocido representa otro número desconocido.

7. Asignar tareas:

Omitir. Plantilla universal de diseño del plan de lecciones de matemáticas de la escuela secundaria 2022 (5)

Objetivos de enseñanza:

1. Comprender el significado de las fórmulas para que los estudiantes puedan usar fórmulas para resolver problemas prácticos simples <; /p>

　2. Cultivar preliminarmente la capacidad de los estudiantes para observar, analizar y generalizar;

　3. A través de la enseñanza de esta lección, los estudiantes pueden comprender inicialmente que las fórmulas surgen de la práctica y reaccionan ante la práctica.

Sugerencias didácticas:

1. Enfoque y dificultades de la enseñanza.

Enfoque: Comprender y aplicar fórmulas a través de ejemplos concretos.

Dificultad: Descubrir la relación entre cantidades a partir de problemas prácticos y abstraerlas en fórmulas específicas Presta atención al método de pensamiento inductivo reflejado en ellos.

2. Análisis de puntos clave y dificultades

Las personas abstraen muchas relaciones cuantitativas básicas y de uso común de algunos problemas prácticos y, a menudo, las escriben en fórmulas para una fácil aplicación. Como las fórmulas de áreas de trapecios y círculos de esta lección. Al aplicar estas fórmulas, primero debe comprender el significado de las letras en la fórmula y la relación cuantitativa entre estas letras. Luego puede usar la fórmula para encontrar los números desconocidos requeridos a partir de los números conocidos. El cálculo específico es encontrar el valor de la expresión algebraica. Algunas fórmulas se pueden derivar con la ayuda de operaciones; algunas fórmulas se pueden resumir mediante experimentos y métodos matemáticos basados ​​en algunos datos (como tablas de datos) que reflejan relaciones cuantitativas. Usar estas fórmulas abstractas y generales para resolver algunos problemas nos brindará mucha comodidad para comprender y transformar el mundo.

3. Estructura del conocimiento

Esta sección primero describe algunas fórmulas comunes, y luego tres ejemplos explican gradualmente la aplicación directa de fórmulas, la primera derivación y luego la aplicación de fórmulas, y resuelven algunas problemas prácticos derivando fórmulas inductivamente a partir de la observación. Toda la sección está impregnada del pensamiento dialéctico de pasar de lo general a lo particular, y luego de lo particular a lo general.

IV.Sugerencias de métodos de enseñanza

1. Para una determinada fórmula que se puede aplicar directamente, primero, bajo la premisa de dar ejemplos específicos, el profesor crea una situación para guiar a los estudiantes a comprender claramente El significado de cada letra y número en la fórmula, así como la relación correspondiente entre estas cantidades, se basan en ejemplos específicos, lo que permite a los estudiantes participar en la excavación de las ideas contenidas en ellos, aclarando la universalidad de la aplicación de la fórmula y lograr una aplicación flexible de la fórmula.

2. Durante el proceso de enseñanza, se debe concienciar a los estudiantes de que a veces no existe una fórmula preparada para resolver problemas. Esto requiere que los estudiantes intenten explorar la relación entre cantidades por sí mismos, basándose en las existentes. fórmulas. , derivando nuevas fórmulas a través de análisis y operaciones concretas.

3. Al resolver problemas prácticos, los estudiantes deben observar qué cantidades son constantes y qué cantidades están cambiando, aclarar las reglas de cambio correspondientes entre cantidades, enumerar fórmulas basadas en las reglas y luego analizar más a fondo según las fórmulas. Resolver el problema de manera efectiva. Este proceso de comprensión de especial a general y luego de general a especial ayuda a mejorar la capacidad de los estudiantes para analizar y resolver problemas.

Ejemplos de diseño didáctico:

1. Objetivos de enseñanza

(1) Puntos de enseñanza de conocimientos

1. Permitir a los estudiantes utilizar fórmulas para resolver problemas Pregunta práctica sencilla.

2. Ayudar a los estudiantes a comprender la relación entre fórmulas y expresiones algebraicas.

(2) Puntos de entrenamiento de habilidades

1. La capacidad de utilizar fórmulas matemáticas para resolver problemas prácticos.

2. La capacidad de utilizar fórmulas conocidas para derivar nuevas fórmulas.

(3) Punto de penetración de la educación

Las matemáticas provienen de la práctica de producción y, a su vez, sirven a la práctica de producción.

(4) Punto de penetración de la educación estética

Las fórmulas matemáticas utilizan formas matemáticas concisas para aclarar las regulaciones naturales y resolver problemas prácticos, formando una variedad de métodos matemáticos coloridos, permitiendo así a los estudiantes sentir la simplicidad y belleza de las fórmulas matemáticas.

2. Orientación sobre métodos de aprendizaje

1. Métodos matemáticos: método de descubrimiento guiado, basado en la revisión y cuestionamiento de fórmulas aprendidas en la escuela primaria, para superar dificultades.

2. Los estudiantes aprenden métodos: observación → análisis → deducción → cálculo.

3. Puntos clave, dificultades, dudas y soluciones

1. Puntos clave: Utilice fórmulas antiguas para derivar fórmulas de cálculo para nuevos gráficos.

2. Dificultad: Mismos puntos clave.

3. Punto dudoso: cómo descomponer los gráficos requeridos en la suma o diferencia de gráficos familiares.

IV. Horario de clases

1 periodo de clases

V. Elaboración de medios de enseñanza y aprendizaje

Proyector, película casera.

6. Diseño de actividades interactivas profesor-alumno

El profesor proyecta los gráficos para derivar la fórmula para calcular el área de un trapezoide, los alumnos piensan, y el profesor y los estudiantes completan juntos la solución del Ejemplo 1; el maestro inspira a los estudiantes a encontrar el área de una figura y los maestros y estudiantes resumen la fórmula para encontrar el área de una figura.

7. Pasos de enseñanza

(1) Crear escenarios y repasar la introducción

Profesor: Los estudiantes ya saben que una característica importante del álgebra es el uso de letras para representar números. Hay muchas aplicaciones del uso de letras para representar números, y las fórmulas son una de ellas. Hemos aprendido muchas fórmulas en la escuela primaria. Recuerde qué fórmulas hemos aprendido, instrucciones sobre métodos de enseñanza y deje que los estudiantes participen en el aula. enseñando desde el principio, para que puedan usar Los estudiantes se sentirán cómodos usando cálculos de fórmulas más adelante.

Después de que los alumnos dijeron algunas fórmulas, el profesor propuso que en esta lección estudiáramos cómo usar fórmulas para resolver problemas prácticos basados ​​en lo que aprendimos en la escuela primaria.

Escribiendo en la pizarra: fórmula

Profe: ¿Qué fórmulas de áreas has aprendido en la escuela primaria?

Escribiendo en la pizarra: S=ah

(Mostrar proyección 1 )Explica las fórmulas del área de triángulos y trapecios.

Las instrucciones didácticas permiten a los estudiantes comprender cómo utilizar el método de cortar y complementar para encontrar el área de una figura.