Examen de ingreso a la universidad de matemáticas 2012

Análisis: Se puede obtener del significado de la pregunta

a2-a1=1, a3+a2=3, a4-a3=5, a5+a4=7, a6-a5=9 , a7+a6=11,…a50-a49=97,

La deformación puede obtener a3+a1=2, a4+a2=8, a7+a5=2, a8+a6 =24, a9+ a7=2, a12+a10=40, a13+a11=2, a16+a14=56,... Usa las características estructurales de la secuencia para encontrar la suma de los primeros 60 términos de {an}.

Respuesta: Solución: Dado que la secuencia {an} satisface an+1+(-1)n an=2n-1, existen a2-a1=1, a3+a2=3, a4-a3 = 5, a5+a4=7, a6-a5=9, a7+a6=11,…a50-a49=97．

Así, a3+a1=2, a4+a2=8, a7+a5=2, a8+a6=24, a9+a7=2, a12+a10=40, a13+a11= 2 , a16+a14=56,…

A partir del primer elemento, tome la suma de dos términos adyacentes impares, ambos iguales a 2. A partir del segundo elemento, tome la suma de dos términos pares adyacentes La suma de forma una secuencia aritmética con un término principal de 8 dígitos y una diferencia común de 16.

La suma de los primeros 60 términos de {an} es 15×2+15×8+(15×14)×16/2)=1830,

Comentarios: Esto La pregunta prueba principalmente la secuencia de números, el método de suma, la fórmula de suma de la secuencia aritmética, preste atención al uso de las características estructurales de la secuencia, es una pregunta de rango medio.

Eso espero. te será de ayuda.

(Tenga en cuenta que lo que sigue a aquí también es un subíndice