2010 Examen de ingreso a la escuela secundaria del condado de Chongqing Qijiang Matemáticas Preguntas de opción múltiple 10 (con preguntas)
Solución: ∫△ABE y △△ADF son triángulos equiláteros.
∴FD=AD,BE=AB
AD = BC, AB=DC
∴FD=BC,BE=DC
∠∠B =∠D, ∠FDA=∠ABE
∴∠CDF=∠EBC
∴△CDF≌△EBC, entonces ① es correcto;
AF = FD, AE=DC, EF=CF
∴△EAF≌△CDF
∴∠CDF=∠EAF, entonces ② es correcto;
∠AFC=∠AFE+∠EFD+∠DFC, ∠AFE+∠EFD=60
∴∠AFC-∠DFC=60
∴∠AFE=∠DFC
∴∠EFC=60
Del mismo modo, ∠ FEC = 60
CF = CE
∴△ECF es un triángulo equilátero, por lo que ③ es correcto ;
En el triángulo equilátero ABE,
la bisectriz del vértice, la línea media de la base, la altura y la bisectriz vertical del triángulo equilátero son el mismo segmento de recta.
∴G no es el punto medio de AE. CG⊥AE no se puede verificar, por lo que ④ es incorrecto.
Así que elige b.