15 ¡Los problemas planteados de ecuaciones lineales de una variable (con respuestas) deben ser breves! ?
Si dos autos viajan en direcciones opuestas, el auto más lento conducirá primero durante una hora. ¿Cuántas horas tardarán los dos autos en encontrarse? (Solución a una ecuación lineal unidimensional)
Supongamos que dos autos tardan x horas en encontrarse.
48(x+1)+60x=162
48x+48+60x=162
108x=114
x= 57/53
Los datos son bochornosos.
¿Cuántas horas tardarán los dos vagones en alcanzar al tren lento (con el tren rápido detrás)? (Solución de ecuación lineal unidimensional)
Establezca x horas para ponerse al día.
60x-48x=162
12x=162
X=13,5 horas
Respuesta: Desmaquillar después de 13,5 horas.
Un barco de pasajeros tarda 2,5 horas en viajar río abajo desde el punto A al punto B, y 3,5 horas en regresar del punto B al punto A. La velocidad conocida del agua es de 4 km/, y el barco de pasajeros está en agua tranquila ¿Cuál es la velocidad promedio? (Solución a una ecuación lineal unidimensional)
Supongamos que la velocidad en aguas tranquilas del barco de pasajeros es de x kilómetros por hora.
2,5(x+4)=3,5(x-4)
2,5x+10=3,5x-14
3,5x-2,5x=10 +14
x=24
Respuesta: La velocidad en aguas tranquilas de un barco de pasajeros es de 24 kilómetros por hora.
Un grupo de estudiantes practicó la marcha y caminó a una velocidad de 5 kilómetros por hora. Tres horas después de partir, el corresponsal de la escuela alcanzó a los estudiantes a una velocidad de 60 kilómetros por hora. ¿Cuántas horas le tomó al periodista alcanzar a los estudiantes? (Solución de ecuación lineal unidimensional)
Establezca x horas para ponerse al día.
60x=5(x+3)
60x=5x+15
55x=15
x=3/11
Respuesta.
Un tren lento sale de la estación a una velocidad de 48 kilómetros por hora. Al cabo de un rato, un tren expreso partió de la misma estación y siguió el ritmo del tren local a una velocidad de 72 kilómetros por hora. Coge el tren lento en 1,5 horas. ¿Cuántas horas viajó el tren local antes de que partiera el tren expreso?
? (Solución de ecuación lineal unidimensional)
El tren lento lleva x horas circulando.
48x+48×1.5=72×1.5
48x+72=72*1.5
48x=36
x=0.75
Camarero: El tren local lleva 0,75 horas funcionando.
Si una persona camina desde la aldea A hasta la aldea B, si camina a 4 kilómetros por hora, entonces la distancia desde la aldea B hasta la hora prevista es de 1,5 kilómetros. Si camina a 5 kilómetros por hora, podrá llegar al pueblo B en media hora menos de un tiempo determinado. ¿Cuántas horas es el tiempo programado y cuántos kilómetros hay entre la aldea A y la aldea B? (Solución de ecuación lineal unidimensional)
Establezca el tiempo planificado en x horas.
4x+1.5=5(x-0.5)
4x+1.5=5x-2.5
5x-4x=1.5+2.5
x=4
La distancia entre A y B: 4× 4+1.5 = 17.5km
A y B caminan alrededor de la pista con una circunferencia de 400 metros. Si caminan en direcciones opuestas desde el mismo lugar, se encontrarán en 2 minutos. Si caminan en la misma dirección desde el mismo lugar, se encontrarán después de 20 minutos. Si A es más rápido que B, ¿a qué velocidad pueden ir? (Ecuación lineal unidimensional)
Establezca la velocidad del grupo A en x metros por minuto y la velocidad del grupo B en 400/2-x metros por minuto.
20x-20(400/2-x)=400
x-(200-x)=20
x-20x=20
2x=220
x=110
400/2-x=200-110=90
Respuesta: Una velocidad es por 110 metros por minuto, la velocidad B es de 90 metros por minuto.
Una empresa parte de la estación para realizar una misión en algún lugar.
La velocidad de marcha era de 6 km/h. 18 minutos después, la estación recibió una orden de emergencia. Xiao Wang, el corresponsal de expedición, debe entregar el pedido a la empresa en un cuarto de hora. Xiao Wang persiguió a la empresa en bicicleta por la misma ruta a una velocidad de 14 km/h, preguntándole si podía completar la tarea dentro del tiempo especificado.
Xiao Wang tardará x horas en ponerse al día con la empresa.
14x=6*18/66x
14x=1,8+6x
8x=1,8
x=0,225p>
0,225 horas = 13,5 minutos < 15 minutos.
Xiao Wangneng completó la tarea
Un autobús y un camión viajaban en la misma dirección por vías paralelas. La longitud del autobús es de 200 metros, la longitud del camión es de 280 metros, la relación entre la velocidad del autobús y la velocidad del camión es de 5:3 y el tiempo de cruce para que el autobús alcance al camión es de 1 minuto. Calcula la velocidad de cada auto. Si dos autos viajan en direcciones opuestas ¿cuántos minutos tardarán en cruzarse? (Ecuación lineal unidimensional)
Supongamos que la velocidad del automóvil de pasajeros es de 5 metros por minuto y la velocidad del camión es de 3 metros por minuto.
5x-3x=20280
2x=480
x=240
5x=240×5=1200
p>
3x=240×3=720
Respuesta: La velocidad de un automóvil de pasajeros es de 1200 m por minuto y la velocidad de un camión es de 720 m por minuto.
Supongamos que el tiempo de cruce es y minutos.
1200y+720y=20280
1920y=480
y=0.25
Respuesta: Yendo en dirección opuesta, el El tiempo de viaje es de 0,25 minutos.
1. Dos almacenes almacenan grano. El primer almacén contiene tres veces más grano que el segundo. Si se toman 20 toneladas del primer almacén y se ponen en el segundo almacén, el grano del segundo almacén será 5/7 del primero. ¿Cuánto grano hay en cada almacén?
2. Tres ciudades, A, B y C, construyen conjuntamente proyectos de conservación de agua y comparten el costo de 1.440 yuanes según la proporción de superficie de tierra beneficiaria de 3:2:4. ¿Cuánto se destinará a cada uno de los tres pueblos?
3. Para un número de dos dígitos, la suma del dígito de las decenas y el número de la unidad es 11. Si el número de las decenas se intercambia con el número de la unidad, será 63 mayor que el número original. ¿Cuáles son los dos primeros números?
4. El proyecto A requiere 65.438+00 días, el proyecto B requiere 65.438+02 días, el proyecto C requiere 65.438+05 días y el proyecto A requiere 3 días de licencia para trabajar. ¿Cuántos días se necesitan?
5. Hay 40 kg de salmuera que contienen un 8 % de sal para que la salmuera contenga un 20 % de sal. ① ¿Cuánta sal se debe agregar? ② ¿Cuántos kg de agua se deben agregar? evaporado para evaporar el agua?
6. Hay 70% de alcohol y 98% de alcohol. ¿Cuántos 100 kg de alcohol se pueden mezclar con 84% de alcohol?
7. La distancia entre el Partido A y el Partido B es de 120km. La velocidad del grupo B es 1 km más rápida que la del grupo A. Después de las 2 en punto, el grupo A sale del grupo A y el grupo B se encuentra con el grupo A 10 horas más tarde para encontrar la velocidad de los grupos A y B.
1.
Supongamos que el almacén original es de 3x toneladas y el almacén original es de x toneladas.
(3x-20)*5/7=x+20
5(3x-20)=7(x+20)
15x-100 = 7x+140
8x=240
x=30
3x=3×30=90
Respuesta: Almacén original 90 toneladas, el almacén original es de 30 toneladas.
2.
Dejemos que las partes A, B y C compartan 3x, 2x y 4x respectivamente.
3x+2x+4x=1440
9x=1440
x=160
3x=3×160=480
p>
2x=2×160=320
4x=4×160=640
A: las acciones A cuestan 480 yuanes, las acciones B cuestan 320 yuanes y las acciones C cuestan 640 yuanes.
3.
Supongamos que el dígito original de las decenas es X y el dígito de las unidades es 11-X.
10(11-x)+x-(10x+11-x)= 63
110-1x-9x-11 = 63
18x=36
x=2
11-x = 11-2 = 9
Respuesta: El número original de dos dígitos es 29.
4.
Supongamos que tarda x días más
(1/11/15)* 3+(1/12+1/15) x = 1
1/2+3/20*x=1
3/20*x=1/2
x=1/2* 20/3
x=10/3
Respuesta: Tardará 10/3 días.
5.
1) Recoger x kilogramos de sal.
40×8%+x=(4x)*20%
3,2+x=8+0,2x
0,8x=4,8
p>
x=6
Respuesta: Agrega 6 kg de sal.
2) Colocar X kilogramos de agua evaporada.
(40-x)*20%=40*8%
8-0.2x=3.2
0.2x=4.8
x=24
Respuesta: Es necesario evaporar 24 kilogramos de agua.
6.
Supongamos que se requieren 70 % de alcohol x kg y 98 % de alcohol 100 x kg.
7% x+98%(100-x)= 100 * 84%
0,07x+98-0,98x=84
0,91x=14
x=200/13
100-x = 100-200/13 = 1100/13
Respuesta: 70% alcohol 200/13kg, 98% alcohol 1100/13kg.
7.
Supongamos que la velocidad del grupo A es x kilómetros por hora y la velocidad del grupo B es x+1 kilómetros por hora.
(2+10)x+10(x+1)= 120
12x+10x+10 = 120
22x=110
x=5
x+1=5+1=6
Respuesta: La velocidad de A es de 5 kilómetros por hora, la velocidad de B es de 6 kilómetros por hora, 7,