¿Cómo hacer 16 matemáticas en el examen de ingreso a la escuela secundaria de Shenzhen 2011?

16. Como se muestra en la figura, el centro de △ABC está en el eje Y, las coordenadas del punto C son (2, 0), las coordenadas del punto B son (0, 2) y la fórmula analítica de la recta La línea AC es y = 12x-1, por lo que tanA El valor es 1/3.

Solución: Según las características del centro del triángulo, sabemos que ∠ABO=∠CBO,

Se conocen las coordenadas del punto C y del punto B,

∴OB= OC, ∠ OBC = 45, ∠ ABC = 90. Se sabe que △ABC es un triángulo rectángulo, BC = 2^2.

∵ El punto A está en la recta AC, y las coordenadas del punto A son (x, 12x-1).

Según la fórmula de la distancia entre dos puntos:

AB2=x2 (12x-3)2,

AC2 =(x-2)2 (12x -1) 2.

En Rt△ABC,

AB2 BC2=AC2,

Solución: x=-6, y=-4,

∴AB=6 No. 2,

∴tanA= BCAB= 2262= 13.

Entonces la respuesta es: 13.