ltBig Prize> ¡Documentos y respuestas de matemáticas del examen de ingreso a la escuela secundaria provincial de Hebei 2010!
Examen de Matemáticas
Este artículo se divide en dos partes: Prueba 1 y Prueba 2. La prueba 1 es una pregunta de opción múltiple y la prueba 2 es una pregunta de no opción.
La puntuación total de este trabajo es 120 y el tiempo del examen es 120 minutos.
Prueba 1 (preguntas de opción múltiple, ***24 puntos)
Nota: 1. Los candidatos deben completar su nombre, número de boleto de admisión y tema en la hoja de respuestas antes de responder la hoja de respuestas uno al final del examen, el supervisor recogerá la prueba y la hoja de respuestas juntas;
2. Después de seleccionar la respuesta a cada pregunta, use un lápiz 2B para ennegrecer la etiqueta de respuesta de la pregunta correspondiente en la hoja de respuestas;
1. Preguntas de opción múltiple (esta pregunta principal tiene un total de 12 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 2 puntos y cada pregunta pequeña vale 24 puntos. Entre las cuatro opciones dadas en cada pregunta pequeña , sólo uno que cumpla con los requisitos de la pregunta).
1. El resultado de calcular 3×(2) es
a5b . ABC, d es un punto en la línea de extensión de BC,
∠ B = 40, ∠ ACD = 120, entonces ∠A es igual
Respuesta 60
Del 80 d.C. a los 90 años
3. En el siguiente cálculo, el correcto es
A.B.C.D.
4. Como se muestra en la Figura 2, en □ABCD, AC biseca a ∠DAB, AB = 3,
Entonces el perímetro de □ABCD es
A. .6 B.9
c 12d 15
5. Pon la desigualdad
6 como se muestra en la Figura 3, en un cuadrado de 5×5. cuadrícula, un arco pasa por los puntos A, B y C,
por lo que el centro del arco es
A.punto Pb. Q punto c punto R punto d punto m.
7. El resultado simplificado es
A. BC 1
8. Xiaoyue necesita 48 yuanes para comprar libros y acaba de gastar 0 yuanes y 65438 12. billetes de 5 yuanes. Supongamos que el billete de 1 yuan usado es X. Según el significado de la pregunta, la siguiente ecuación es correcta.
A.B.
C.D.
9 Un barco viaja entre A y B en la misma ruta. Se sabe que la velocidad del barco en aguas tranquilas es de 15 km/h y la velocidad de la corriente marina es de 5 km/h. El barco primero navega de A a B, permanece en B por un período de tiempo y luego navega de regreso. de B a A contra la corriente. Suponga que el tiempo que tarda el barco en salir de A es t(h) y la distancia de navegación es s.
10. Como se muestra en la Figura 4, las longitudes de los lados de los dos hexágonos regulares son 1, y un lado de un hexágono regular está exactamente en la diagonal del otro hexágono regular, entonces la figura El perímetro del contorno exterior (parte sombreada) es
A.7 B.8
c 9d .
11. El eje de simetría de la parábola se llama punto A,
b está en la parábola, AB es paralelo a Las coordenadas son
A.(2,3)b.(3 ,2)
C.(3,3)d.(4,3)
12. Coloca los dados del cubo (los puntos opuestos son 1 y 6, 2 y 5,
3 y 4 respectivamente) en la mesa horizontal, como se muestra en la Figura 6-1. En la Figura 6-2, coloque el dado y tírelo 90° hacia la derecha, luego gírelo 90° en sentido antihorario sobre la mesa y listo.
Una transformación. Si la posición inicial de los dados es como se muestra en la Figura 6-1, presione.
Después de completar 10 transformaciones consecutivas de las reglas anteriores, el número de puntos en el lado superior del dado es
a6 b. p>División central total
Examen de ingreso a la escuela secundaria de 2010 para graduados de la escuela secundaria en la provincia de Hebei.
Prueba de Matemáticas
Prueba 2 (Preguntas de opción múltiple, ***96 puntos)
Nota: 1. Antes de responder la prueba 2, complete los elementos a la izquierda de la línea del sello.
2. Al responder la segunda pregunta, utilice un bolígrafo o bolígrafo azul o negro para escribir la respuesta directamente en el papel de prueba.
Título 23
19 20 21 22 23 24 25 26
Puntuación
Calificación Revisor
Completar los espacios en blanco (esta gran pregunta tiene 6 preguntas pequeñas, cada una vale 3 puntos, máximo 18 puntos. Pon la respuesta.
Escribe en la línea horizontal de la pregunta)
La cuenta atrás para 13. Sí.
14. Como se muestra en la Figura 7, los vértices A y B del rectángulo ABCD están en el eje numérico, CD = 6, el número correspondiente al punto A es, luego el número correspondiente al punto B es .
15. En el juego de adivinar el precio del producto, el participante no sabe de antemano el precio del producto. El presentador le pide que tome cualquier carta de las cuatro de la Figura 8 y la deje. las cartas restantes formando continuamente un número de tres dígitos de izquierda a derecha, este es el precio que adivinó. Si el precio del producto es 360 yuanes, entonces la probabilidad de que pueda adivinarlo al mismo tiempo es.
16. Se sabe que x = 1 es la raíz de la ecuación cuadrática, entonces el valor es.
17. Como se muestra en la Figura 9, el espacio iluminado por las farolas se puede considerar como un cono. Su altura ao = 8 m, y el ángulo entre la barra AB y el radio inferior OB es,
Entonces el área inferior del cono es de metros cuadrados (el resultado es que π todavía existe).
18. Apila tres cartas cuadradas A, B y C del mismo tamaño en el fondo de una caja con fondo cuadrado. La parte del fondo que no está cubierta por las cartas está sombreada. Si se coloca como se muestra en la Figura 10-1, el área de la parte sombreada es s 1; si el área sombreada es S2 y se coloca como se muestra en la Figura 10-2, entonces S1 S2 (completar ">",
三, solución (esta gran pregunta tiene 8 preguntas pequeñas y tiene una puntuación de 78. La solución debe estar escrita en palabras, proceso de prueba o pasos de cálculo)
Revisor de puntuación
19. (Puntuación completa para esta pequeña pregunta)
Resuelve la ecuación:
Revisor de puntuación
20. pregunta son 8 puntos)
Como se muestra en la Figura 11-1, el cuadrado ABCD es un diagrama esquemático de una pantalla electrónica con una cuadrícula de 6 × 6, en la que la longitud del lado de cada cuadrado pequeño es 1. el punto de luz P en el punto medio de AD se mueve de acuerdo con el programa en la Figura 11-2
(1) Dibuje la trayectoria del punto de luz P en la Figura 11-1. p>(2) Encuentre la longitud total del camino recorrido por el punto de luz P (el resultado sigue siendo π
Revisor de puntuación
21. )
Dos escuelas A y B participaron en la competencia de habla inglesa para estudiantes organizada por la Oficina de Educación del Distrito. Después de la competencia, se encontró que las puntuaciones de los estudiantes fueron 7. 8, 9 y 10 (sobre 10). Según los datos estadísticos, se extrajo el siguiente cuadro estadístico incompleto.
Las puntuaciones son 7, 8, 9, 10.
>Número de personas 1108
(1) En la Figura 12-1, el ángulo central del sector donde se ubica "7 puntos" es igual a 0.
(2) Por favor complete el cuadro estadístico en la Figura 12-2.
(3) Después del cálculo, el puntaje promedio de la Escuela B es 8.3 y el puntaje medio es 8. Puntaje promedio y mediana y analice qué escuela tiene mejor. desempeño desde la perspectiva del puntaje promedio y la mediana
(4) Si la Oficina de Educación quiere organizar un equipo de 8 personas para participar en la competencia por equipos de la ciudad, se ha decidido para conveniencia de la administración. para seleccionar jugadores de una de estas dos escuelas para participar
Calificación del revisor
22 (Esta es una pequeña pregunta. La puntuación total es de 9 puntos)
(1) Encuentra la fórmula analítica de la recta DE y las coordenadas del punto M
(2) Si la imagen de la función proporcional inversa (x > 0) pasa por el punto m, encuentra la función proporcional inversa Analiza la expresión y determina si el punto n está en la imagen de la función mediante el cálculo;
(3) Si la imagen de la función proporcional inversa (x > 0) tiene algo en común con △MNB, escriba directamente el valor del dominio m.
Puntuación del revisor
23 (La puntuación total para esta pregunta es 10)
Observación y pensamiento
Figura 14-1 y La Figura 14-2 muestra algunos mecanismos accionados en el mismo plano.
Este es su diagrama esquemático. Su principio de funcionamiento es: el control deslizante Q puede estar en el control deslizante lineal l.
Deslizándose hacia la izquierda y hacia la derecha, durante el proceso de deslizamiento de Q, la biela PQ también se mueve, y
PQ impulsa la biela OP para que oscile alrededor del punto fijo O. Durante el En el proceso de oscilación, el punto de contacto de las dos bielas P se mueve hacia ⊙O con OP como radio, y el grupo de interés en matemáticas está realizando más investigaciones.
Examina el conocimiento matemático que contiene, haz OH ⊥l desde el punto h hasta el punto o y mídelo.
OH = 4 decímetros, PQ = 3 decímetros, OP = 2 decímetros.
Resuelve el problema
(1) La distancia mínima entre el punto Q y el punto O es decímetros;
La distancia máxima entre el punto Q y el punto O es decímetros m;
El punto Q se desliza entre la posición más a la izquierda y la posición más a la derecha en l.
La distancia está en decímetros.
(2) Como se muestra en la Figura 14-3, Xiao Ming dijo "cuando el punto Q se desliza a la posición del punto H"
PQ y ⊙O son tangentes. "¿Crees que su juicio es correcto?
¿Por qué?
(3) ① Xiaoli descubrió: "Cuando el punto P se mueve a OH, el punto P se mueve a l.
De hecho, hay otro punto donde la distancia de P a L es mayor.
En este momento, la distancia del punto P a L es decímetro;
②Cuando OP gira hacia la izquierda y hacia la derecha alrededor del punto O, el área barrida tiene forma de abanico.
Encuentra el grado del ángulo central cuando el área del sector es máxima.
Revisor de puntuación
24. (La puntuación total para esta pregunta es 10)
En las figuras 15-1 a 15-3, la línea recta MN se cruza. el segmento de recta AB.
En el punto o ∠ 1 = ∠ 2 = 45.
(1) Como se muestra en la Figura 15-1, si AO = OB, escriba AO y BD.
La relación entre cantidad y posición;
(2) Gire MN en la Figura 15-1 en el sentido de las agujas del reloj alrededor del punto O para obtener el resultado.
Figura 15-2, donde AO = OB..
Verificación: AC = BD, AC⊥BD;;
(3) Cambiar Figura 15- OB en 2 se alarga k veces AO.
Figura 15-3, el valor.
Puntuación del revisor
25 (La puntuación completa para esta pequeña pregunta es 12)
Como se muestra en la Figura 16, en el trapecio ABCD en ángulo recto, AD∑BC,, AD = 6, BC = 8, el punto M es el punto medio de BC. El punto P comienza desde el punto M, se mueve de MB al punto B a una velocidad constante a una velocidad de 1 unidad por segundo e inmediatamente regresa al punto B a la velocidad original. El punto Q comienza desde el punto M y se mueve a una velocidad uniforme de 1 unidad de longitud por segundo en el rayo MC. Durante el movimiento de los puntos P y Q, haga un triángulo equilátero EPQ con PQ como lado, de modo que comience en el mismo lado del rayo BC que el trapezoide ABCD. Cuando el punto P regresa al punto M, deja de moverse y el punto Q también deja de moverse.
El tiempo que se mueven P y Q es de t segundos (t > 0).
(1) Sea y la longitud de PQ. Cuando el punto P se mueve del punto M al punto B, escriba la relación funcional entre y y t (no es necesario escribir el rango de valores de t).
(2) Cuando BP = 1, encuentre el área de superposición de △EPQ y el trapezoide ABCD.
(3) A medida que cambia el tiempo t, parte del segmento de línea AD será cubierto por △EPQ, y la longitud del segmento de línea cubierto alcanza el valor máximo en un momento determinado.
Por favor responda: ¿Este máximo puede durar un período de tiempo? En caso afirmativo, escriba el rango de t directamente; en caso contrario, explique el motivo.
Puntuación del revisor
26 (La puntuación completa para esta pequeña pregunta es 12)
Una empresa vende un nuevo producto de ahorro de energía y ahora se está preparando para hacerlo. véndelo en dos mercados nacionales y extranjeros. Elige uno de los planes de venta.
Si solo se vende a nivel nacional, la relación funcional entre el precio de venta y (yuanes/pieza) y el volumen de ventas mensual x (piezas) es y = x 150.
El costo es de 20 yuanes/pieza. No importa cuánto venda, aún necesita gastar 62.500 yuanes en publicidad cada mes, y la ganancia mensual está dentro de W (yuan) (beneficio = ventas - costo - tarifa de publicidad).
Si solo se vende en el extranjero, el precio de venta es de 150 yuanes por pieza. Debido a varios factores inciertos, el costo es de un yuan/pieza (A es una constante, 10≤a≤40). Cuando el volumen de ventas mensual es
(1) Cuando x = 1000, y = yuan/unidad, W = yuan
(2) Encuentre la relación funcional entre W, W y X respectivamente (no usted; necesita escribir el rango de valores de X);
(3) ¿Cuándo es el valor de Si la ganancia máxima mensual de las ventas en el extranjero es la misma que la de las ventas nacionales, encuentre el valor de a;
(4) Si desea vender los 5000 productos en un mes, ayude a la empresa a través de análisis Decida, elija si vender en casa o vender en el extranjero para obtener mayores ganancias mensuales.
Fórmula de referencia: Las coordenadas del vértice de la parábola son.
2010 Examen de ingreso a la escuela secundaria para graduados de la escuela secundaria en la provincia de Hebei.
Respuestas de referencia a las preguntas del examen de matemáticas
1. Preguntas de opción múltiple
El número de la pregunta es 1 23455 678 9 1 1 1 1 12.
Respuesta D C D C A B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B
Segundo, completa los espacios en blanco
13.14.5 15.16.1 17.36 π 18.=
Tercero, respuesta Problema
19. Solución:
Es la solución de la ecuación original.
20. Solución: (1) Figura 1;
Nota: Los estudiantes que dibujen sin brújula y dibujen rutas suaves y básicamente precisas recibirán 4 puntos.
(2)∵ ,
∴La longitud total del camino pasado por el punto p es 6π.
21. Solución: (1) 144;
(2) Como se muestra en la Figura 2
(3) La puntuación promedio de una determinada escuela es; 8,3, con una mediana número 7;
Debido a que las puntuaciones promedio de las dos escuelas son iguales, la puntuación promedio de la escuela B es mayor que la de la escuela a.
La mediana de la escuela, por lo que a juzgar por la puntuación media y la mediana,
La Escuela B tiene mejores resultados.
(4) Cierta escuela ganó porque se seleccionaron 8 estudiantes para participar en la competencia oral por equipos de la ciudad.
8 personas obtuvieron 10 en el examen, pero solo 5 personas en la escuela B obtuvieron 10, por lo que se debe elegir la escuela A.
22. Solución: (1) Supongamos que la fórmula analítica de la recta DE es,
*Las coordenadas de los puntos d y e son (0, 3), (6, 0). ), ∴ .
Obtener soluciones.
∵ El punto M está en el lado de AB, B (4, 2), y el cuadrilátero OABC es un rectángulo.
La ordenada del punto m es 2.
El punto m está en una recta,
∴ 2 = .∴ x = 2. ∴M(2,2).
(2) ∵ (x > 0) pasa por el punto m (2, 2), ∴.∴.
El punto n está del lado de BC, y la abscisa de el punto n es 4.
El punto n está en una recta, ∴.∴ n (4, 1).
∵Cuando, y = = 1, ∴ el punto n está en la imagen de la función.
(3)4≤m≤8.
23. Solución: (1) 456;
(2) Ninguna.
∵OP = 2, PQ = 3, OQ = 4 y 42. ≠32 22, es decir, OQ2≠PQ2 OP2
∴OP y PQ no son verticales. ∴ PQ y ⊙O no son tangentes.
(3)① 3;
② De ① podemos ver que hay un punto P en ⊙O, y la distancia a L es 3. En este momento, el OP no podrá girar hacia abajo, como se muestra en la Figura 3. El sector más grande barrido por OP durante su giro alrededor del punto O es OP.
Conecta p y cruza OH en el punto d.
∫PQ, son ambos perpendiculares a L, y PQ =,
∴Cuadrilátero PQ es un rectángulo. ∴Oh⊥ P, PD = D.
De OP = 2, OD = OH HD = 1, obtenemos ∠ DOP = 60.
∴∠PO = 120.
El ángulo central máximo es de 120 grados.
24. Solución: (1)AO = BD, ao⊥BD;
(2) Prueba: Como se muestra en la Figura 4, el punto b es ∑ca y el punto e es ∴. ∠ACO = ∠BEO..
AO = OB, ∠AOC = ∠BOE,
∴△aoc≔△BOE. ∴AC = SER.
∫≈1 = 45, ∴∠ACO = ∠BEO = 135..
∴∠DEB = 45.
∠∠2 = 45, ∴be = BD, ∠EBD = 90.
∴AC = BD.
Extienda la línea de extensión de AC/DB a F, como se muestra en la Figura 4. ∫be∑AC, ∴∠AFD = 90.
∴AC⊥BD.
(3) Como se muestra en la Figura 5, la intersección b es be∨ca, DO está en e, ∴∠BEO = ∠ACO..
También ≈BOE = ∠AOC,
∴△BOE ∽ △AOC.
∴ .
OB = kAO,
BE = BD. Se obtiene fácilmente mediante el método (2).
∴ .
25. Solución: (1) y = 2t
(2) Cuando BP = 1, hay dos situaciones:
p>
①Como se muestra en la Figura 6, si el punto P se mueve del punto M al punto B, MB = = 4, MP = MQ = 3,
∴ PQ = 6. Conecta EM,
∵△EPQ es un triángulo equilátero, ∴ EM ⊥ PQ.
ab =, ∴ el punto e está en AD.
La parte superpuesta de ∴△EPQ y el trapezoide ABCD es △EPQ, y su superficie
El producto es.
②Si el punto P se mueve del punto B al punto M, se deriva del problema.
PQ = BM MQ BP = 8, PC = 7.. Supongamos que PE y AD se cruzan en el punto F, QE y AD o AD.
La recta extendida pasa por el punto g, el punto p es PH⊥AD en el punto h, entonces
HP =, ah = 1. En Rt△HPF, ∠ HPF = 30,
∴HF = 3, PF = 6. ∴FG = hierro = 2.. y ∵FD = 2,
Como se muestra en la Figura 7, ∴ el punto g coincide con el punto d. En este momento △EPQ y trapezoide ABCD. La parte superpuesta de
es un FPCG trapezoidal con un área de.
(3)Sí.
4≤t≤5.
26. Solución: (1) 140 57500
(2) Dentro de w = x (y-20)-62500 = x2 130x,
W. = x2 (150) x .
(3) Cuando x = = 6500, es el mayor en W minutos
Por el significado de la pregunta,
El método de solución es a1 = 30, a2 = 270 (irrelevante, obsoleto). Entonces a = 30..
(4) Cuando x = 5000, W = dentro de 337500, W = afuera.
Si w es menor que w, entonces a es menor que a < 32.5
Si W = w, entonces a = 32.5
Si w es menor que w, entonces a es menor que a < 32.5; interior > w es exterior, a>32,5.
Entonces, cuando 10 ≤ A < 32,5, se opta por vender en el extranjero;
Cuando a = 32,5, vender en el extranjero y en el país son iguales;
Cuando 32,5 < a ≤40, elige vender en China.