Banco de preguntas del test real CET-6

Mi hijo también está en sexto grado y elegí las siguientes preguntas (he dado clases particulares a estudiantes de la Olimpiada de la escuela primaria durante muchos años). No son muchas preguntas, deja que los niños hagan una y entiendan una serie. Hay cinco libros en un * * *, y este es uno de ellos. Espero que ayude un poco a su hijo. Mi correo electrónico es dfacs@163.com.

1. Una piscina se puede llenar con las tuberías de agua A y B. Una sola tubería A necesita 12 horas para llenarse y una sola tubería B necesita 24 horas para llenarse. Ahora se estipula que la piscina debe llenarse en 10 horas. ¿Cuántas horas tardarán en llenarse de agua la tubería A y la tubería B al mismo tiempo?

Análisis: tomando la carga de trabajo total como "1" unidad, la eficiencia de la tubería A es 1/12, la eficiencia de la tubería B es 1/24 y la eficiencia de la tubería A es mayor.

10 horas para recarga. Para minimizar la cantidad de agua inyectada en dos tuberías al mismo tiempo, es necesario abrir una tubería de alta eficiencia durante 10 horas y llenar la parte restante con agua de la tubería B. El tiempo de inyección de agua de la tubería B es el tiempo en que ambas tuberías están abiertas al mismo tiempo El tiempo para que las dos tuberías se llenen de agua al mismo tiempo es al menos:

(1-10×1/12)÷1/. 24 = 4 (horas)

2. La piscina A, la tubería A y la tubería B se abren al mismo tiempo y se llenan en 5 horas. Los tubos de ensayo B y C se abrieron al mismo tiempo y se llenaron en 4 horas; horas. Si la segunda tubería se abre primero durante 6 horas, y ambas tuberías A y C deben abrirse durante 2 horas para llenarse (la segunda tubería está cerrada en este momento), ¿cuántas horas tardará la segunda tubería en abrirse? llenar la piscina solo?

Análisis: si la carga de trabajo de llenar una piscina de agua se considera como la unidad "1", entonces la eficiencia del trabajo de abrir dos tuberías al mismo tiempo es 1/5, y la eficiencia del trabajo de abrir dos tubos al mismo tiempo es 1/4. "Abra el tubo B durante 6 horas primero, luego abra el tubo A y el tubo C durante 2 horas al mismo tiempo", lo que equivale a abrir el tubo A y B durante 2 horas, B y C durante 2 horas, y finalmente el tubo B solo durante 2 horas. Con base en el análisis anterior, primero podemos averiguar la carga de trabajo de abrir el segundo tubo solo durante 2 horas:

1-2×1/5-2×1/4 = 1/10 Luego, de acuerdo al trabajo La relación proporcional entre tiempo y carga de trabajo, el tiempo necesario para que la segunda tubería llene la piscina sola es 2 ÷ (1-2× 60).

3. Una piscina está equipada con dos tubos de entrada de agua A y B. Al mismo tiempo, el volumen de entrada de agua del segundo tubo es 1,6 veces mayor que el del primer tubo. Para llenar la piscina vacía, comience con 1/5 del agua de la piscina desde la tubería A, luego cierre la tubería A, abra la tubería B y llene el agua restante solo desde la tubería B. * * * Nos tomó 12 minutos y 15 segundos preguntar cuánto tiempo había estado conectado el tubo A.

Análisis: 12 minutos 15 segundos = 49/4 minutos Tomando la carga de trabajo de llenar una piscina de agua como la unidad "1", la cantidad restante de agua llena en la segunda tubería es: 1-1. /5 = 4/5". En el mismo período de tiempo, la cantidad de agua que ingresa a la segunda tubería es a, es decir, la eficiencia de trabajo de la segunda tubería es 1,6 veces mayor que la de la primera tubería. La carga de trabajo es cierta, y la eficiencia de trabajo está relacionada con el tiempo de trabajo. Inversamente proporcional, se puede concluir que el tiempo para llenar la primera tubería con un charco de agua es 1,6 veces mayor que el de la segunda tubería. segunda tubería para llenar un charco de agua, luego la primera tubería toma 1.6x Minutos Del significado del problema, podemos obtener: 1.6x×1/5+x×4/5 = 49/4. : x = 175/16.

4. El depósito está equipado con dos tubos de entrada de agua A y C y dos tubos de drenaje B y D... Se necesitan 3 horas para abrir un solo tubo para llenar un piscina de agua, y 5 horas para abrir una sola tubería Para drenar el agua, se necesitan 4 horas para abrir la tubería B. Se necesitan 6 horas para abrir la tubería D. Se sabe que hay 1/6 de agua en la piscina. Si se abre el agua en el orden A, B, C, D, A, B, C, D durante 1 hora, ¿cuánto tiempo tardará en abrirse la piscina? >

Análisis: cada 4 horas, primero encuentre la cantidad de agua que fluye en un período:

Después de 1 hora, la capacidad de almacenamiento de agua de la piscina ha aumentado en 1/3.

Cada 4 horas, la cantidad de agua de la piscina aumenta: 1/3-1/4+1/5-1/6 = 7/60

Según el análisis anterior, cada uno. El ciclo del agua en la piscina aumentará en 7/60, pero siempre que el volumen de agua en la piscina no exceda 1/3, es decir, el volumen de agua alcance 2/3, la piscina existente se puede llenar directamente. del tubo A en el siguiente ciclo la cantidad de agua es 1/6 y la cantidad de agua vacía es 1/3:

(1-1/6-1/3) ÷ 7/60 =. 4 2/7

Es decir, se necesita. Se necesitan cinco ciclos para que el agua de la piscina llegue a 2/3.

La cantidad de agua en el sexto ciclo:

La cantidad de agua requerida: 1-1/6-5×7/60 = 1/4.

El tiempo de llenado de agua del tubo A es 1/4 ÷ 1/3 = 3/4 (hora).

Así que se necesita tiempo desde el principio hasta que el agua se desborda * * *: 4× 5+3/4 = 20 3/4 (horas).

Al mismo tiempo, el hermano y la hermana menores salieron de casa para ir a la escuela a 1080 metros de distancia. Mi hermano anda a 360 metros por minuto y mi hermana camina a 60 metros por minuto. Cuando mi hermano llegó a la puerta de la escuela, descubrió que se había olvidado de traer sus libros de texto, por lo que inmediatamente se dio la vuelta. ¿A qué distancia de casa alcanzó a su hermana?

Análisis: El viaje del hermano es el doble que el de su hermana, es decir (1080×2) metros. Y mi hermano camina (360-60) metros más por minuto que mi hermana. El tiempo desde que el hermano y la hermana se encuentran al mismo tiempo hasta que el hermano vuelve a alcanzar a su hermana es:

1080× 2 ÷ (360-60) = 7,2 (minutos). Restando la distancia que camina mi hermana de la distancia de la casa a la escuela, podemos encontrar que la distancia desde el lugar de persecución a la escuela es 1080-7,2 × 60 = 648 (metros).

7. La escuela primaria experimental organizó a los estudiantes para hacer cola para una salida de senderismo. La velocidad al caminar es de 1 metro por segundo. El líder de la escuela, el maestro Wang, llegó al final de la escuela a una velocidad de 2,5 metros por segundo y luego regresó inmediatamente al director de la escuela. * * * Se necesitan 10 minutos para preguntar por el capitán.

Cuando el Sr. Wang, que estaba en cabeza por primera vez, pasó de liderar a quedarse atrás, la suma de la distancia recorrida por el Sr. Wang y la distancia recorrida por el equipo fue exactamente igual a la longitud de la equipo;

La segunda vez, el Sr. Wang corrió desde el final de la fila hasta el frente de la fila. La diferencia entre la distancia recorrida por el Sr. Wang y la distancia recorrida por el equipo es exactamente igual a la longitud del equipo.

Opción 1: supongamos que el Sr. Wang pasó x minutos desde la primera fila hasta la última fila.

(1+2.5)×60x =(2.5-1)×60×(10-x)

Solución: x = 3

Entonces, equipo La longitud es:

(1+2,5) × 60× 3 = 630 (metros)

Solución 2: El Sr. Wang necesita la primera vez de la cabeza a la cola. Durante este período, la suma de las distancias recorridas entre el Sr. Wang y el equipo es igual a la longitud del equipo, es decir:

Longitud del equipo = (1+2,5) × primer tiempo de caminata .

El Sr. Wang pasó de la cola a la cabeza por segunda vez. Durante este período, la diferencia de distancia entre el Sr. Wang y el equipo de caminata es igual a la longitud del equipo, es decir:

Longitud del equipo = (2,5-1) × segundo tiempo de caminata.

La longitud del equipo es cierta, y la velocidad es inversamente proporcional al tiempo, es decir, si la velocidad aumenta varias veces, el tiempo disminuirá en el mismo múltiplo.

(1+2.5)÷(2.5-1)=7/3

Entonces la primera vez es 3/7 de la segunda y 3/10 del tiempo total.

Entonces la longitud del equipo es:

(1+2.5)×60×(10×3/10)= 630 (metros)

6 .A Caminando del punto A al punto B, la persona B va en bicicleta del punto B al punto A. Se encuentran por primera vez en la carretera una hora después. B regresa inmediatamente a B después de llegar a A, alcanzando a A en el camino. En este momento han pasado 40 minutos desde la primera reunión. Después de llegar a B, B inmediatamente se volvió hacia A y se encontraron nuevamente en el camino. ¿Cuánto tiempo pasa entre B y A?

La primera vez que se encontraron hicieron un viaje completo, que duró una hora. Cuando se encontraron por segunda vez, tardaron tres horas en completar el viaje. Es decir, la segunda reunión y la hora de salida están separadas por 3 horas.

Cuando B alcanza a A, el tiempo de salida es 1 hora + 40 minutos = 1 hora y 40 minutos.

Entonces, cuando se encontraron por segunda vez, el intervalo de tiempo entre ellos y B persiguiendo a A fue de 3 horas - 1 hora y 40 minutos = 1 hora y 20 minutos.