1,. ¿Cuántas oportunidades tiene China de colocar al azar una "torre" roja y una "torre" negra en la mesa de ajedrez y dejar que se coman entre sí?
Primera pregunta
Primero que nada, la solución anterior (pisos 4 y 5) es correcta. También puedes pensarlo de esta manera: cuando los dos hijos están en el mismo nivel, a * tiene 10 * p (9, 2) = 10 * 9 * 8 = 720 posibilidades. Aquí P es el símbolo de permutación (C, el símbolo de combinación aparecerá más adelante), 9 es el subíndice y 2 es el superíndice. Se usa P en lugar de C porque el auto rojo y el auto negro son dos individuos diferentes. Cuando los dos hijos están en la misma línea vertical, hay 9 * p (10, 2) = 9 * 10 * 9 = 810 posibilidades, por lo que la respuesta total es 1530.
La segunda pregunta
Para ser un número par, el último dígito debe ser 2, 4, 6 u 8, y los ocho dígitos restantes deben estar ordenados en cualquier orden. Los números pares * * * tienen C (4, 1) * P (8, 8) = 161280.
Debido a que está ordenado al azar, el número que se puede dividir entre 4 debe ser la mitad del número par. Prueba a continuación:
Si un número es divisible por 4, entonces los dos últimos dígitos deben ser divisibles por 4. Es fácil obtener una lista exhaustiva, 12, 32, 52, 72, 92, 24, 64, 84, 16, 36, 56, 76, 96, 28, 48, 68 * * 68. El resultado es c (16, 1) * p (7, 7) = 80640 verificaciones, que es exactamente la mitad del número par.
La tercera pregunta
Como B está en el medio, B no se considera, dejando cuatro posiciones para cuatro letras.
Como A no está en primer lugar, hay tres disposiciones de A. Organice las tres letras restantes en cualquier orden. El resultado es C(3,1)*P(3,3)=18 tipos.
La cuarta pregunta
Solo hay una restricción, es decir, dos niños están en ambos extremos. Luego elija dos niños para que se paren en ambos extremos, y las nueve personas restantes pueden estar. arreglado a voluntad. P (8, 2) * P (9, 9) = 20321280 es difícil de calcular sin calculadora. .
La idea anterior también es correcta y el resultado es el mismo.
La quinta pregunta
Las tres carreras que están limitadas a estudiantes varones tienen P (10, 3) = 720 estudiantes.
Hay * * * P (5, 2) = 20 formas de reclutar chicas.
Una vez finalizado el reclutamiento, existen dos métodos de reclutamiento neutrales en cuanto al género: P(10, 2)=720. El resultado son 720*20*720=1036800 métodos de selección. El resultado de la pregunta anterior es incorrecto, por lo que se debe usar P en lugar de C, porque cada niño y niña es un individuo independiente.
Espero que esto ayude.