Examen Nacional 2013 Operaciones Matemáticas: Reducción y Edad

Preguntas típicas

1. Si sumas 6, multiplicas por 6, restas 6 y divides por 6, ¿cuánto será?

Respuesta: (6×6 6)÷6-6=1, este número es 1.

2. Al sumar dos números de dos dígitos, un sumando es 73 y el otro sumando es desconocido, solo suma 5 al dígito de las decenas del otro sumando y 1 al dígito de las unidades. Entonces los dos últimos dígitos de la suma son 72. ¿Cuál es el otro sumando?

Respuesta: Los dos últimos dígitos de la suma son 72, lo que significa que el otro sumando se convierte en 99, por lo que el sumando original es 99-51=48.

3. Hay 26 ladrillos y los dos hermanos compiten para escogerlos. El hermano menor tomó la iniciativa y estaba a punto de poner ladrillos cuando llegó el hermano mayor. Mi hermano vio que había elegido demasiados, así que les arrebató la mitad. El hermano menor se negó y le quitó la mitad a su hermano menor. Mi hermano se negó a aceptarlo, así que tuvo que darle 5 yuanes. En ese momento, el hermano menor recogió 2 yuanes más que el hermano menor. ¿Cuántas piezas planeó escoger mi hermano al principio?

Solución: Primero calcular la pieza de ajedrez final: (Problema de suma y diferencia) Los hermanos son (26 2)÷2=14, los hermanos son 26-14=12, y luego restaurar: 1. El hermano le devuelve 5 yuanes al hermano: el hermano es 65438. 2. El hermano menor le devuelve la mitad que tomó al hermano menor: si tomó la mitad y el resto es la otra mitad, entonces el hermano mayor debería ser 9 9 = 18 y el hermano menor debería ser 17 -9 = 8; el hermano mayor devolvió la mitad que le quitó al hermano menor: entonces el hermano menor originalmente era 8 8 = 16.

4. A, B y C tienen diferentes cantidades de dinero. a tiene más dinero. Le dio a B y C algo de dinero. B y C duplicaron su dinero y B tenía la mayor cantidad de dinero. Luego B le dio algo de dinero a A y C, y A y C duplicaron su dinero. Como resultado, C tenía la mayor cantidad de dinero. Finalmente, C le dio a A y B algo de dinero, duplicando la cantidad de dinero de A y B. Como resultado, el dinero de las tres personas era el mismo. Si los tres tenían 81 yuanes, ¿cuánto tenían originalmente?

Respuesta: Al final, había tres personas, por lo que todos costaban 81÷3=27 yuanes, y luego comenzamos a restaurar: 1. El Partido A y el Partido B devuelven el dinero al Partido C: si cada persona duplica el dinero, debería ser tres veces, por lo que tanto el Partido A como el Partido B son 27÷3=9, y el Partido C es 81-9. A y C devuelven el dinero al Partido B: Partido A 9÷3=3, Partido C 63÷3=21, Partido B 81-3-21 = 57. Finalmente, B y C devuelven el dinero a A: B 57÷3=19, C 21÷3=7, A 81-19-7=55 yuanes.

5. Los grupos A, B y C tienen cada uno algunas gominolas. A toma algunas de B y duplica sus gominolas; luego B toma algunas de C, lo que hace que sus gominolas se dupliquen. c toma más de A y duplica sus gomitas. Ahora tres personas comen la misma cantidad de gominolas. Si hay 51 gominolas que comienzan con A, ¿cuántas gominolas hay que comienzan con B?

Respuesta: Supongamos que las tres personas tienen cuatro partes. Después de la reducción, A, B y C tienen tres, cinco y cuatro partes respectivamente. De hecho, A originalmente tiene 51, 51÷3=17, por lo que podemos considerar 1 como 17.

6. Hay una cesta de manzanas. Después de dividirlas en tercios quedan dos manzanas. Saca dos y divídelos en tercios, dejando dos; luego saca dos y divídelos en tercios, dejando dos; Pregunta: ¿Cuántas manzanas hay en esta canasta?

Respuesta: Si la última copia de 1 es solo 1, podemos encontrar rápidamente que la copia anterior de 11 es (1×3 2)÷2=2.5, lo cual es imposible, por lo que al final A copia es al menos 2, por lo que la canasta de manzanas es la original.

7. La edad del padre este año es cinco veces mayor que la de su hijo. Después de los 15 años, el padre tiene el doble de edad que su hijo. P: ¿Cuántos años tienen ahora padre e hijo?

Respuesta: Este año la diferencia de edad entre padre e hijo es 5-1=4 veces la del hijo. Después de los 15 años, la diferencia de edad entre padre e hijo es 2-1=1 veces la del hijo. hijo. Esto muestra que después de los 15 años, la edad del hijo será 4 veces mayor que la actual. Según la fórmula del problema de diferencias, podemos calcular la edad de nuestro hijo este año.

8. Hay un maestro y tres alumnos, A, B, C. Ahora la edad del maestro es exactamente la edad de los tres alumnos, 9 años después, la edad del maestro es la misma; como la edad de los estudiantes A y B. Y; tres años después, la edad del maestro es la suma de las edades de los estudiantes A y C. tres años después, la edad del maestro es la suma de las edades de los estudiantes B y C. la edad de todos ahora.

Respuesta: Profesor = A B C, Profesor 9 = A 9 B 9. Comparando estas dos condiciones, descubrimos rápidamente que C tiene 9 años de manera similar, B tiene 9 3 = 12 años, A tiene 9 3 3 = 15 años y el maestro tiene 9 12 15 = 36 años.

9. Hay cuatro personas en la familia. Mi papá es tres años mayor que mi mamá y mi hermana es dos años mayor que mi hermano. Hace cuatro años, la edad de la familia era 58 años y ahora 73. P: ¿Cuántos años tenéis ahora?

Respuesta: 73-58=15≠4×4. Sabemos que cuatro años para cuatro personas deberían sumar 4×4=16 años, pero en realidad solo suma 15 años. ¿Por qué? Como mi hermano menor no nació hace cuatro años, ¿cuántos años debería tener este año? Podemos pensarlo de esta manera: mamá, papá y hermana han aumentado 12 años en cuatro años, 15-12 = 3, ¡y 3 es la edad del hermano menor! Entonces podemos obtener que mi hermana tiene 3 2 = 5 años este año, y la edad total de mis padres este año es 73-3-5 = 65 años. Según la diferencia podemos obtener que el padre tiene (65 3)÷2=34 años y la madre tiene 65-34=31 años.

10. El alumno le preguntó a la maestra cuántos años tenía, y la maestra le dijo: “Cuando yo tenía tu edad, tú sólo tenías 3 años; cuando tú tenías mi edad, yo ya tenía 39 años. .” Preguntó el profesor y La edad del alumno.

Respuesta: La frase del profesor significa 3, la edad del alumno, la edad del profesor, 39. Estos cuatro números son una secuencia aritmética, es decir, edad del estudiante-3 = edad del maestro-edad del estudiante=39-edad del maestro. Primero podemos calcular la diferencia: (39-3)÷3=12, entonces la edad del estudiante es 3 65438.

11. El hermano mayor tiene el triple de edad que el hermano menor. El hermano mayor tiene la misma edad que el hermano menor. La suma de las edades del hermano mayor y del hermano menor es 30 años. . P: ¿Cuántos años tiene mi hermano ahora?

Respuesta: Supongamos que la edad del hermano menor es 1, entonces la edad del hermano mayor es 3, porque la edad del hermano mayor es la misma que la edad actual del hermano menor, porque la edad del hermano menor en ese momento, la La edad actual del hermano menor (= edad actual del hermano mayor en ese momento) es igual a la edad actual del hermano mayor, por lo que la edad actual del hermano menor (= edad del hermano mayor en ese momento) es exactamente 2, por lo que la edad del hermano mayor la edad actual es 3 2 = 5.

12. La maestra Liang le preguntó a la maestra Chen cuántos hijos tenía. Ella dijo: "Ahora la edad combinada de mi esposa y yo es 6 veces mayor que la de nuestros hijos; hace dos años, nuestra edad combinada era de 10 años. veces la de nuestros hijos". "Seis años después, nuestras edades combinadas serán tres veces mayores que las de nuestros hijos". Pregúntele a la maestra Chen cuántos hijos tiene.

Respuesta: Hace dos años, la diferencia de edad era 10-1 = 9 veces la suma de las edades de los niños; este año, la diferencia de edad era 6-1 = 5 veces la suma de las edades de los niños; 6 años después, la diferencia de edad es 3-1=2 veces la suma de las edades de los niños. En este momento podemos ver que la diferencia de edad en este problema no es segura. De lo contrario, la diferencia de edad sería un múltiplo de 9, 5 y 2, al menos 90. En otras palabras, el número de niños. no serán dos. Si esta pregunta no utiliza ecuaciones, creo que la solución es asumir que el maestro Chen tiene un hijo y que pronto surgirán conflictos. Finalmente, se puede calcular que el Sr. Chen tiene tres hijos. ¡Se recomienda utilizar ecuaciones para resolver este problema!

13. Este año es 1996. La suma de las edades de los padres es 78 y la suma de las edades de los hermanos es 17. Cuatro años después, mi padre tenía cuatro veces la edad de mi hermano y mi madre tenía tres veces la edad de mi hermano. Entonces, ¿en qué año la edad del padre triplicó la de su hermano?

Respuesta: Cuatro años después, la suma de las edades de los padres será 78 8 = 86 años, y la suma de las edades de los hermanos será 17 8 = 25 años. Padre = hermano × 4, madre = hermano × 3, entonces padre madre = hermano × 4 hermano × 3 = 3 × (hermano hermano) hermano. El padre tiene 11 × 4 = 44 años y la madre 14 × 3 = 42 años (los anteriores son cuatro años después, es decir, en 2000).

Obviamente, en 1 año, el padre tendrá 45 años, el hermano tendrá 15 años y el padre tendrá tres veces la edad del hermano.

14. La suma de las edades de los partidos A, B y C es 113 años. Cuando el Partido A tiene la mitad de edad que el Partido B, el Partido C tiene 38 años. Cuando la edad del Partido B es la mitad de la del Partido C, la edad del Partido A es 17 años. ¿Qué edad tiene ahora el Partido B?

Respuesta: Supongamos que cuando la edad de A es la mitad de la de B, A tiene un año, B tiene 2×a años y C tiene 38 años cuando A tiene 17 años, observe que A; y B La diferencia de edad permanece sin cambios, por lo que B es 17 a, por lo que C es el doble de largo que B, que es 2 × (17 a). Según la diferencia de edad entre A y C, podemos obtener: 38-A = 2× (65438 A). b tiene 14 años, C tiene 38 años, el total es 7 14 38 = 59 años, (113-59) ÷ 3 = 18. Dentro de otros 18 años, sus edades combinadas serán 60 años.

15. La edad del abuelo este año es 6 veces mayor que la de Xiao Ming. En unos años, mi abuelo tendrá cinco veces la edad de Xiao Ming. Dentro de unos años, mi abuelo tendrá cuatro veces la edad de Xiao Ming. Pregunta: ¿Cuántos años tiene mi abuelo este año?

Respuesta: Observe la diferencia de edad: la diferencia de edad de este año es 5 veces mayor que la de Xiao Ming; unos años después, la diferencia de edad es 4 veces mayor que la de Xiao Ming unos años después; Es 3 veces mayor que la de Xiao Ming, por lo que la diferencia de edad es múltiplo de 5, 4 y 3. Pronto descubrirá que la diferencia de edad debería ser 60 (por supuesto, no puede ser 120, 180, etc.), y la edad de Xiao Ming este año es 60 ÷ (6-1) = 65438.