El problema en noip de 12 y 13... urgentemente solucionado [proceso importante].
Mete n bolas diferentes en m cajas idénticas, no se necesitan cajas vacías. El número de soluciones diferentes está representado por S(n, m), que se denomina segundo tipo de número de Stirling.
Hay n bolas diferentes. Usa B1, B2,... mil millones para sacar una bola de ellas. Hay dos formas de colocar bn:
1) bn ocupa una casilla sola; luego las bolas restantes solo se pueden colocar en la casilla de m-1, y el número de opciones es S(n-1); , m-1 ).
2) bn y otras bolas ocupan una caja; luego puedes poner n-1 bolas B1, B2,... poner bn-1 en m cajas de antemano y luego poner la bola bn en una. de las casillas, el número de opciones es m*S(n-1, m).
S(n,m)=m*S(n-1,m)+S(n-1,m-1)(n>1,m>1)
Condiciones de contorno: S2 (n, 1) = 1; S2 (n, n) = 1; S2 (n, k) = 0 (k > n)
2.289 personas
Escribe n como 2 elevado a la k-ésima potencia más x.
Entonces J[N]=2X+1.
400=2 elevado a la octava potencia más 144.
Entonces es el 2º * 144+1 = 289 personas.
3. Tome un subconjunto A que cumpla con los requisitos para el análisis:
A={a1, a2, a3...An (n & gt=3)}
Al menos dos de a1, a2 y A3 no se conocen. ¡Supongamos que A1 y A2 no se conocen!
Entonces: ¡Sólo una persona en A debe conocer a1 y a2!
¡En A, nadie conoce a1 y a2 excepto am!
Mira de nuevo, ¿quién sabe quién soy? ¡Obviamente a1 y a2 se conocen!
Si hay otro am1 que conoce am, entonces: am1 no conoce a1 ni a2.
Entonces: conociendo am1 y a1, ¡debe haber un solo am2 en A!
Por otro lado, decimos que ¡nadie en A excepto am conoce a1 y a2!
¡Entonces la suposición de am1 no se cumple!
En otras palabras, ¡solo a1 y a2 saben que soy!
Supongamos que otro elemento del conjunto am3 obviamente no conoce am.
Entonces es obvio que según (3), debe haber una persona en el conjunto que conozca am y am3.
¡Y decimos que sólo a1 y a2 saben soy!
¡Así que nuestra suposición de am3 no se cumple!
¡Entonces solo puede haber tres elementos en a! {a1, a2, am}
Pero en este caso, am conoce a todos en el conjunto, lo que no cumple con (1).
¡Así que tal subconjunto no existe!