2013 Historia del distrito de Zhabei

∵En Rt△ABC, AB=6cm, BC=4cm, el punto D es el punto medio de la hipotenusa de AB.

∴ad=bd=cd=12ab=3(cm);

∵ Traslade △ADC 1 cm a lo largo de la dirección AB para obtener △EFP, ∴AC∥PE, AE=CP =1cm,

∴be=6-1=5(cm),bf=3-1=2(cm),

∫AC∨PE,

∴△CHP∽△BHE,△CGP∽△BGF,

∴CPBE=CHBH,CGBG=PCBF,

∴15=CH4? CH, CG4? CG=12,

Solución: CH=23, CG=43.

∴gh=43-23=23(cm);

Entonces la respuesta es: 23 cm..