Análisis de preguntas reales del examen final de Matemáticas 1, examen final de segundo grado de 2013
1. Preguntas de opción múltiple (30 puntos por esta pregunta, 3 puntos por cada pregunta)
Cada pregunta a continuación tiene cuatro opciones, solo una de las cuales se ajusta al significado de la pregunta. .
La raíz cuadrada de 1. Sí()
A.
D.
2.=( )
D.
3 .Cuando es , el valor de es ()
A.
D.
4. Si el valor de la fracción es cero, el valor de es. ()
A.
D.
5 El evento de "Lanzar una moneda uniforme y caer cara arriba" es ()
A. Evento necesario b. Evento aleatorio c. Evento determinado d. Evento imposible
6.
A B C D
7. La suma de los ángulos interiores del pentágono es ().
A.180
540 a 720 d.C.
8 Como se muestra en la figura, coloca el vértice rectángulo de la regla del triángulo sobre la línea recta. A,
La carrera es ()
80 años
C.60 D.50
9 Como se muestra en la figura. , A, D y C son conocidos, el punto F está en la misma recta.
AB=DE, BC=EF, entonces △ABC≔△DEF,
Otra condición que debe agregarse es ()
A.∠B = ∠E B∠BCA =∠F
C.BC∨EF d .∠A =∠EDF
10. en ellos. Elige uno.
La probabilidad de que el número obtenido sea irracional es ()
C.
D.1
2. (esta pregunta** *15 puntos, 3 puntos por cada pregunta)
11.
12.
13. Si los dos lados de un triángulo isósceles miden 4 cm y 8 cm respectivamente, entonces el perímetro del triángulo es.
14. En el ángulo recto isósceles △ABC, BC =AC =1, existe la hipotenusa AB.
Y el lado bb 1 de longitud 1 es un lado en ángulo recto.
Ángulo recto △ABB1, como se muestra en la figura, si la estructura continúa así,
AB3 =;
15. Para dos números reales distintos de cero A y B, se estipula que si, el valor de X es.
3. Responde la pregunta (esta pregunta tiene 4 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 5 puntos, 20 puntos.
16. Cálculo:.
Solución:
17. Si la suma es recíproca, encuentra el valor de
18. Resuelve la ecuación:
19. /p>
Solución:
4. Pregunta de pintura (esta pregunta vale 6 puntos)
20. Los vértices del pequeño cuadrado en el artículo se llaman puntos. A y B son cuadrículas y sus posiciones se muestran en la figura.
(1) En la Figura 1, determine el punto C de la cuadrícula de modo que △ABC sea un triángulo rectángulo y dibuje △ABC así;
(2) Determine el punto de la cuadrícula D en la Figura 2 de modo que △ABD sea un triángulo isósceles y dibuje dicho △ABD
(3) Hay _ _ en la Figura 2; _ _ _ _ El punto D de la cuadrícula satisface la condición de la pregunta (2)
21. Una escuela decidió comprar un estándar del plan de estudios de matemáticas de educación obligatoria (en lo sucesivo, el estándar) para todos los profesores de matemáticas de la escuela. y todos lo compraron al mismo tiempo. Una explicación del estándar del plan de estudios de matemáticas (en lo sucesivo, la explicación). El precio unitario de la explicación es 25 yuanes más que el precio unitario del estándar. compre el estándar y luego cómprelo.
6. Responda las preguntas (***3 preguntas para esta pregunta, ***17 puntos)
22. (6 puntos para esta pregunta) Enuncie y demuestre la suma de Teorema de los ángulos interiores de un triángulo.
Se requiere ser capaz de escribir teoremas, reconocerlos, verificarlos, dibujar diagramas y escribir procesos de demostración.
Teorema:
Conocido:
Verificación:
Demostración:
23. ) Como se muestra en la figura, en △ABC, AB=AC, ∠ BAC = 36.
(1) Usa una regla y un compás para dibujar la bisectriz BD de ∠ABC, que corta a AC en el punto d.
(Sigue dibujando trazos, no es necesario escribir);
(2) Encuentra todos los triángulos isósceles (representados por letras y escritos en una línea horizontal, no se requieren pruebas).
24. (6 puntos por esta pregunta) Se sabe que, como se muestra en la figura △ABC, ∠ ACB = 45, AD⊥BC está en d, CF está en el punto f, BF conecta AC y se extiende hasta el punto e, ∠BAD = ∠FCD.
Verificación: (1)△ABD≔△CFD; (2)BE⊥AC.
Prueba:
7. pregunta 6 puntos)
25. Como se muestra en la figura, cuando △ABC, ∠ACB = 90°, si △ABC se pliega a lo largo de la recta DE
hace que △ADE coincida con △BDE.
(1) Cuando ∠ A = 35, encuentre el grado de ∠CBD.
(2) Si AC =4, BC =3, encuentre la longitud de AD.
(3) Cuando AB = m (m > 0), cuando el área de △ABC es m 1, encuentra el perímetro de △BCD.
(Representado por una expresión algebraica que contiene m)
El examen final del primer semestre del año escolar 2012-2013 en el distrito de Shijingshan.
Respuestas de referencia para matemáticas de segundo grado
Instrucciones de calificación:
Para facilitar la calificación, los pasos de derivación para responder las preguntas están escritos en detalle solo para los candidatos. Es necesario especificar los puntos principales del proceso. Si la solución del candidato es diferente a esta solución, se puede calificar la correcta consultando la referencia de calificación y responder la puntuación marcada en el extremo derecho, indicando la puntuación acumulada que merece el candidato por realizar este paso correctamente.
1. Preguntas de opción múltiple (esta pregunta tiene 10 preguntas, cada pregunta tiene 3 puntos, 30 puntos)
El número de pregunta es 1 23455 6789 10.
Respuesta A C A D B B C B A C
2 Rellena los espacios en blanco (esta pregunta tiene 5 preguntas, cada pregunta vale 3 puntos, ***15 puntos)
La. El número de pregunta es 112 13 14 15.
Responde una pregunta
20 (el primer espacio es 1, el segundo espacio es 2)
3. preguntas pequeñas, 5 puntos cada una, ***20 puntos)
16.
5 puntos.
17. Solución: Obtén 2 puntos de algo que ya sabes.
Resuélvelo, entonces................... ... ................................................. ................. .................5 puntos.
18.Solución:................................................ .................................obtener 2 puntos.
.
................................................ ... ......4 puntos.
Test: Es el denominador común más simple, por lo que es raíz creciente.
∴La ecuación original no tiene solución................................. ....5 puntos.
19.Respuesta: = =..................................... ... ........................4 puntos.
Cuando, la fórmula original = =.................................. ....... 5 puntos.
IV.Pregunta de dibujo (esta pregunta vale 6 puntos)
20 Solución: (1) Dibujar un triángulo en la Figura 1 a continuación... ....... .....2 puntos.
(2) Dibuje un triángulo, como se muestra en la Figura 2 a continuación............................4 puntos.
(3) 4. (El motivo se muestra en la Figura 2) 6 puntos.
5. Resuelva problemas escritos usando ecuaciones (esta pregunta vale 6 puntos)
21. Solución: si el precio unitario estándar es X yuanes, explique que el precio unitario es (. x 25) yuanes... 1.
Según el significado de la pregunta, obtén =,... 3 puntos.
Solución, x = 14................................ ......... ...................4 puntos.
Se verifica que x=14 es la solución de las ecuaciones listadas, lo cual concuerda con el significado de la pregunta................. ..........................................5 puntos.
∴x 25=39.
Respuesta: El precio unitario estándar es 14 yuanes y el precio unitario explicado es 39 yuanes.... ................................................. ................ .................................. ................................. ................... .....
(Nota: Se descontará 1 punto por no responder el test)
6. Responde la pregunta (esta pregunta tiene 3 preguntas cortas, ***17 puntos)
22. (Esta pregunta tiene 6 puntos) Solución: Teorema: La suma de los tres ángulos interiores de un triángulo es igual a 180.............. ..........1 punto.
Se llama △ABC (como se muestra en la imagen).
Verificación: ∠ A ∠ B ∠ ACB = 180................................ .... ................................................. ........................................................... ......
Prueba: Ampliar BC a D, pasando C por CE//AB....................... ................................................. ................ .3 puntos.
∴ ∠1=∠A,
∠2=∠B.
∫≈1 ∠2 ∠ACB = 180
∴∠ A ∠ B ∠ ACB = 180............. ..... ..6 puntos.
23. (5 puntos por esta pequeña pregunta)
Solución: (1) Como se muestra en la imagen de la derecha... 2 puntos.
(2)△ABC, △ADB, △DBC............................. ... ..5 puntos.
(65438 0 puntos por cada ítem)
24. (6 puntos por esta pregunta) Solución:
Prueba: (1) ∫ad⊥bc, ∴∠ BAsD = ∠ CDF = 90.
∠ ACB = 45, ∴∠ ACD = ∠ DAC = 45.............1 punto.
∴ AD = CD.................................... ..............2 puntos.
En △ABD y △CFD,
∴△Abd≔△CFD............. .......... ...............3 puntos.
(2) ∴ BD = FD................................ .... ........................4 puntos.
∫∠fdb = 90, ∴∠fbd=∠bfd=45.
≈ACB = 45, ∴∠ceb=90.
∴ es ⊥AC..................................... ................................6 puntos.
7. Hacer preguntas (esta pregunta vale 6 puntos)
25. .........1 punto.
(2) Supongamos AD=x, de BD = x; CD=4-x.
En △BCD, ∠ c = 90. Según el teorema de Pitágoras, obtenemos x2 = (4-x) 2 32................................. .... ................................................. ........... ..................................
La solución es x =. ∴Anuncio=........................3 puntos.
(3) Supongamos AC=b, BC=a,
A partir del conocido m2=a2 b2, y... y... podemos saber que
Se puede obtener a b = m 2.............5 puntos.
Porque a b es el perímetro de △BCD,
Entonces el perímetro de △BCD es m 2............. ...6 puntos .