Preguntas y respuestas de matemáticas del examen de ingreso a la escuela secundaria de Chongqing 2006
1. Preguntas de opción múltiple: (Esta pregunta principal tiene 10 preguntas en total, cada pregunta vale 4 puntos, * * 40 puntos) Los nombres en clave A, B, C y D se dan en cada pregunta. De las cuatro respuestas, sólo una es correcta. Por favor, coloque el número de código de la respuesta correcta entre paréntesis después de la pregunta.
El recíproco de 1,3 es ()
A.-Siglo III a.C.
2. El resultado calculado es ()
A.B.C.D.
3. El radio de ⊙ o es 4 y la distancia desde el centro de O a la línea recta es 3, por lo que la relación posicional entre la línea recta y ⊙O es ().
A.Intersección b.Tangencial c.Separación d.Incertidumbre
4. El rango que hace que la fracción tenga sentido es ()
A.B.
5. El conjunto solución del grupo de desigualdad es ()
A.b.c.d.
6. Como se muestra en la figura, si el diámetro CD de ⊙O pasa por el punto medio G de la cuerda EF, y ∠EOD = 40°, entonces ∠DCF es igual a ().
A.80 B. 50 C. 40 D. 20
7 Como se muestra en la figura, una figura geométrica compuesta por varios cubos pequeños idénticos tiene tres vistas, por lo que esta La. El número de cubos pequeños en una figura geométrica es. ()
A.3 B.4 C. 5 D. 6
La solución de la ecuación fraccionaria es ().
A.B.
C.D.
8. Observe la tabla estadística sobre la tasa de crecimiento anual del ingreso per cápita de los residentes rurales en Chongqing durante el "Décimo Quinquenal". Plan" período publicado por la Oficina Municipal de Estadísticas. La siguiente afirmación es correcta ()
A. El ingreso per cápita de los residentes rurales en 2003 fue menor que el de 2002.
bLa renta per cápita de los residentes rurales ha sido inferior a la del año anterior durante dos años consecutivos.
C. En 2004, cuando el ingreso per cápita de los residentes rurales era el más alto
d La tasa de crecimiento del ingreso per cápita de los residentes rurales fue bastante diferente a la del año anterior, pero El ingreso per cápita de los residentes rurales siguió aumentando.
9. La exención de impuestos agrícolas ha aumentado considerablemente el entusiasmo de los agricultores por la producción. El gobierno de la ciudad instruye a los agricultores a procesar los productos locales producidos y luego dividirlos en tres paquetes diferentes: A, B y C para su venta en el mercado. La información relevante es la siguiente:
Calidad (g/bolsa)
Precio de venta (RMB/bolsa)
Costo de embalaje (yuanes/bolsa)
Primero
Celebridades
4.8
0.5
Segundo
300
3,6
0,4
Tercero/tercero en diez días
200
2,5
0,3
Durante la Fiesta de la Primavera se vendieron 1.200 kilogramos de estos tres tipos de especialidades locales envasadas, por lo que en esta venta, la más rentable de estos tres tipos de especialidades locales envasadas es ().
No estoy seguro.
10. (Hecho por candidatos en el área experimental de reforma curricular) Hay dos cubos unificados A y B (cada lado del cubo está marcado con los números 1, 2, 3, 4, 5, 6 respectivamente). ). Si el número de cubos de Rubik A lanzados por Xiao Li y el número de cubos de Rubik B lanzados por Xiao Ming se utilizan para determinar el punto P (), cada uno arrojará el punto P determinado una vez.
A.B.C.D.
(Realizado por candidatos del área experimental de reforma curricular). Se sabe que la ecuación cuadrática de una variable tiene dos raíces reales desiguales y satisface, entonces el valor de es ().
A.3 o -1b.3c.1d. –3 o 1.
Puntuación
Máquina de clasificación
Rellena los espacios en blanco: (Esta pregunta tiene un total de 10 preguntas, cada pregunta tiene 3 puntos, * *30 puntos) Cada Para una pregunta pequeña, complete la respuesta directamente en la línea después de la pregunta.
11. La temperatura máxima en Chongqing en un día determinado es de 17 ℃ y la temperatura mínima es de 5 ℃, por lo que la diferencia de temperatura máxima en ese día es ℃.
12. Factor de descomposición: =
13. Como se muestra en la figura, dada una recta, ∠ 1 = 40, entonces ∠ 2 = grado.
14. Si el perímetro de la base del cilindro es y la altura es 1, entonces el área de la vista ampliada del lado del cilindro es.
15. Las pilas usadas son muy perjudiciales para el medio ambiente. Una pila de botón puede contaminar 600 metros cúbicos de agua (el equivalente al agua potable de una persona durante su vida). Hay 50 estudiantes en una clase. Si cada estudiante tira una pila de botón al año y no se recicla ninguna, entonces el agua que puede contaminarse en las pilas de botón desechadas por los estudiantes de esta clase se expresa en metros cúbicos utilizando métodos de conteo científico.
16. (Hecho por candidatos en el área experimental de reforma curricular) Como se muestra en la figura, si la gráfica de la suma de funciones conocidas se cruza en el punto P, entonces se puede encontrar con base en la gráfica que la solución al sistema de ecuaciones lineales bidimensionales es
p>(Realizada por candidatos que no están en el área de examen de reforma curricular) Simplificación: =
17. , A y B son puntos de la cuadrícula en la red de 4 × 5. Cada cuadrado pequeño en la cuadrícula tiene una longitud lateral de 1. Marque claramente las posiciones de todos los puntos de la red C que hacen que el triángulo con vértices A, B y C sea un triángulo isósceles en la figura.
Pregunta 20
18. Los números de una columna ordenados según un patrón determinado están ordenados. Si las columnas están ordenadas según esta regla, el séptimo número de esta columna será.
19. Como se muestra en la figura, los dos lados OC y OA del AOCB en ángulo recto están ubicados en el eje y el eje respectivamente. Las coordenadas del punto B son B() y d es. un punto del lado AB. Dobla △ADO a lo largo de la línea recta OD para que el punto A caiga exactamente en el punto E en la diagonal OB. Si el punto E está en la gráfica de la función proporcional inversa, la fórmula analítica de la función es
20. Como se muestra en la figura, △ABC está inscrito en ⊙O y el grado del arco se subtiende. por ∠A es 120 .
Las bisectrices de ∠ABC y ∠ACB se cruzan en los puntos D y E respectivamente, y CE y BD se cruzan en el punto f. Se extraen las siguientes cuatro conclusiones: ②; Debe ser el número de serie correcto
Puntuación
Máquina de clasificación
3. Solución: (Esta gran pregunta tiene 6 preguntas pequeñas en total, ***60. puntos) Se deben dar los procedimientos de cálculo o pasos de razonamiento necesarios para resolver los siguientes problemas.
21. (Cada pregunta vale 5 puntos, ***10 puntos)
(1) Calcular:;
(2) Resolver la ecuación:
22. (10 puntos) Como se muestra en la figura, A, D, F y B están en la misma línea recta, AD = BF, AE = BC.
Y AE∨BC
Verificación: (1) △AEF≔△BCD; (2) EF∑CD.
23. (10 puntos) Durante la práctica social de verano, los estudiantes del grupo de Xiao Ming se pusieron en contacto con un fabricante de juguetes para ensamblar juguetes para la fábrica, y la fábrica acordó ensamblar 240 juegos de juguetes. Estos juguetes se dividen en tres tipos: A, B y C. Su proporción de cantidad y el número de juguetes ensamblados por persona por hora son los siguientes:
Si todos pudieran ensamblar el mismo tipo de juguetes al mismo tiempo, misma velocidad. Complete los siguientes espacios en blanco basándose en la información anterior:
(1) De las estadísticas anteriores, podemos ver que hay juegos para juguetes tipo A, hay juegos para juguetes tipo B y hay juegos para juguetes tipo B. Son juegos para juguetes tipo C.
(2) Si a cada persona le toma el mismo tiempo ensamblar 16 juegos de juguetes tipo A y 12 juegos de juguetes tipo C, entonces este valor es que cada persona puede ensamblar juegos de juguetes tipo C por hora.
24. (10 puntos) El Instituto de Ciencias Agrícolas recomienda Yujiang No. 1 y Yujiang No. 2 a los agricultores. Con el mismo manejo del campo y calidad del suelo, el rendimiento por unidad de superficie del arroz No. 2 es un 20% menor que el del arroz No. 1, pero la calidad del arroz No. 2 es mejor y el precio es más alto que ese. de arroz N°1. Se sabe que el precio de compra del país arrocero número uno es de 1,6 yuanes/jin.
(1) Cuando el Estado compra arroz, no es nada y los beneficios de plantarlo no lo son. Yo y no. ¿Se gestionan los dos campos de arroz de la misma manera, con la misma calidad de suelo y superficie?
(2) El año pasado, Xiao Wang plantó arroz No. 1 y arroz No. 2 en dos campos con la misma calidad de suelo y área, y llevó a cabo el mismo manejo del campo. Después de la cosecha, Xiao Wang vendió todo el arroz al estado. Cuando se vende al estado, el precio de compra nacional del arroz No. 2 se fija en 2,2 yuanes/jin, y el precio de compra nacional del arroz No. 1 permanece sin cambios. De esta manera, Xiao Wang gana 1.040 yuanes más vendiendo el arroz No. 2. arroz que vender arroz número uno.
Entonces, ¿cuántos kilogramos de arroz vendió Xiao Wang al país el año pasado?
25. (10 puntos) Como se muestra en la figura, en el trapezoide ABCD, AB//DC, ∠BCD=, AB=1, BC=2, tan∠ADC=2.
(1) Verificación: DC = BC;
(2) E es un punto dentro del trapezoide, F es un punto fuera del trapezoide y ∠EDC=∠FBC, DE = BF, intenta juzgar la forma de △ECF para probar tu conclusión;
(3) Bajo las condiciones de (2), cuando BE:CE=1:2, ∠BEC=, encuentra sin∠ Valor BFE.
26. (10 puntos) El procesamiento mecánico requiere aceite para lubricar y reducir la fricción. Una empresa procesa una gran pieza de maquinaria y equipo, que consume 90 kg de petróleo y tiene una tasa de reutilización de petróleo del 60%. Según este cálculo, el consumo real de combustible al procesar un equipo mecánico grande es de 36 kg. Para construir una sociedad orientada a la conservación y reducir el consumo de combustible, ambos talleres de la empresa organizaron personal para abordar problemas clave y reducir el consumo real de combustible.
(1) Después de la transformación técnica del taller A, el consumo de aceite lubricante para procesar un equipo mecánico grande se redujo a 70 kg y la tasa de reutilización de aceite seguía siendo del 60 %. ¿Cuál es el consumo real de combustible al procesar una gran pieza de maquinaria y equipo en el taller A después de su transformación técnica?
⑵Después de la transformación técnica, el Taller B no solo redujo el consumo de lubricante, sino que también aumentó la tasa de reutilización. Se descubrió que por cada reducción de 1 kg en el consumo de aceite lubricante, la tasa de reutilización del consumo de aceite aumentará en 1,6. Por lo tanto, el consumo real de aceite para procesar un equipo mecánico grande en el taller B se redujo a 12 kg. Después de la transformación técnica del taller B, ¿cuál es el consumo de aceite lubricante para procesar un equipo mecánico de gran tamaño? ¿Cuál es la tasa de reutilización del petróleo?
Puntuación
Máquina de clasificación
4. Resuelve el problema: (Esta pregunta mayor tiene 2 preguntas pequeñas, ***20 puntos) Se resuelven las siguientes preguntas. al resolver el problema se deben dar los procedimientos de cálculo o pasos de razonamiento necesarios.
27. (10 puntos) Se sabe que hay dos raíces reales de la ecuación, y la imagen de la parábola pasa por el punto A () y el punto B ().
(1) Encuentre la expresión analítica de esta parábola;
(2) Sea C el otro punto de intersección de la parábola y el eje en (1), y el vértice de la parábola sea D, Encuentre las coordenadas de los puntos C y D y el área de △BCD (Nota: las coordenadas del vértice de la parábola son
(3) P es un punto en el segmento de recta; OC, y el punto de paso p es el eje PH⊥, que cruza la parábola en el punto h, si la recta BC divide △PCH en dos partes con una relación de área de 2: 3, entonces se requieren las coordenadas del punto p <. /p>
28. (10) Como se muestra en la Figura 28-1, un triángulo de papel ABC, ∠ACB=, AC=8, BC=6. hipotenusa AB (como se muestra en la Figura 28-2). Traslada el papel en línea recta (los puntos siempre están en la misma línea recta), detiene la traslación cuando el punto coincide con el punto b, se cruza con el punto E durante el. proceso de traducción y se cruza con los puntos F y P respectivamente
(1) Cuando se traduce a la posición que se muestra en la Figura 28-3, adivine la relación cuantitativa para probar su suposición;
(3) Con respecto a la conclusión en (2). ) que el área de la parte repetida es igual al área del papel △ ABC original, ¿existe tal X? Si existe, solicite el valor de x si no existe, explique el motivo;
Figura 28-1
Figura 28-3
Figura 28-2
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