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Tema especial cuatro del examen de ingreso de posgrado de 2015 Matemáticas: Método para encontrar límites

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El método para encontrar el límite en matemáticas de posgrado es el siguiente:

1. Usa la definición para encontrar el límite.

2. Utilice el criterio de Cauchy para encontrar.

Criterio de Cauchy: Las condiciones necesarias y suficientes para que {xn} tenga un límite son tales que para cualquier ε>0 dado, existe un número natural N tal que cuando n>N, para cualquier

El número natural m tiene |xn-xm|<ε.

3. Usa las propiedades de operación del límite y los límites conocidos para encontrarlo.

Por ejemplo: lim(x+x^0.5)^0.5/(x+1)^0.5

=lim(x^0.5)(1+1/x^0.5 ) ^0.5/(x^0.5)(1+1/x)^0.5

=1.

4. Usa la desigualdad: el teorema del pellizco.

5. Utilice la sustitución de variables para encontrar el límite.

Por ejemplo, lim

(x^1/m-1)/(x^1/n-1)

x=y^mn

Obtener: =n/m.

6. Utilice dos límites importantes para encontrar el límite.

(1)lim

sinx/x=1

牐爔->0

(2)lim

(1+1/n)^n=e

牊->∞

7. Utilice límites monótonos para encontrar el límite.

8. Utilizar las propiedades continuas de funciones para encontrar límites.

9. Utiliza la regla de Lópida para encontrarlo, que es la más utilizada.

10. Utiliza la fórmula de Taylor para encontrarlo, que también se utiliza muy a menudo.

上篇: Guión en inglés para 6 personas con traducciónJing Ke Assassins the King of Qin (Narración)/Introducción: Hace mucho tiempo había un país loco, y había algunos locos en este país loco , tratando de utilizar métodos locos para mostrar una historia loca. El Sr. Jing Ke es el espadachín más famoso que fue enviado a asesinar al rey Qing "Ying Zheng". Pero al final fracasó. ¿Quieres saber qué pasó? Bueno, el próximo episodio te dirá la verdad. Acción 1: Príncipe Dan (primero saca el espejo y peina tu cabello para mostrar narcisismo): Espejito, espejito, dime, ¿quién es el hombre más bello del mundo? (Voz en off: ¡Eres tú, Príncipe Dan! El Príncipe Dan está feliz) ¡Gracias, espejo! (De cara al público) Soy el Príncipe Dan, y el espejo mágico dice que soy el hombre más encantador del mundo. Pero Ying Zheng es un experto en joyería y creo que si el espejo le dice la verdad, me matará. Estoy tan asustado. Entonces, ¿qué puedo hacer? (Gritando a la cortina) ¿Dónde está mi ministro? Ah San (respetuosamente): Querida, estoy aquí. Príncipe Dan: ¡Te abrazo una y otra vez, deberías llamarme "mi más hermoso, más elegante, más guapo, más encantador, más lindo, más inteligente y más querido Príncipe Dan"! Tres: ¡Por supuesto, querida! Tengo una gran idea. Podemos encontrar un héroe para matar a Zheng~~ (como asesino) Príncipe: Oh, sí~~. ¿Cuál es el producto más caro de este siglo? ¡talento! ¿Qué es lo que más se necesita en el siglo XXI? ¡Talento! Luego, dale una palmadita en el hombro a Sam para felicitarlo. ¿Pero quién es el candidato adecuado? Tres: Después de la selección, tengo a mano a dos personas prometedoras. Una es la señorita Li Mochou y el otro es el señor Jin Ke. Mañana competirán contra el asesino número uno del mundo. Prince: Bueno, déjame ver al ganador lo antes posible, ¿vale? Tres: Sí. Acción 2 (Andy Lau y Takeshi Kaneshiro duelo musical en House of Flying Daggers) Jing Ke, ¿eres Li Mochou? Li Mochou Sí. Jing Ke está bien. Soy Jing Ke, ya sabes, te haré saber que soy el rey del mundo asesino. Li Mochou, ¿me estás desafiando? ¡Jing Ke se desvió del rumbo! Encogiéndose de hombros en señal de acuerdo, Li Mochou. ¡vamos! Las dos personas se apresuraron hacia adelante, "No hay nadie en el mundo que no sea apuñalado. Te mataré con un cuchillo. Te mataré con dos cuchillos ..." Li Mochou cayó al suelo. , Jing Ke se rió y Li Mochou sintió un gran dolor: ¿Qué está pasando? ¿Por qué no te lastimaste? Jing Ke: No necesitamos ningún motivo para conquistar a alguien. ¿No es así? ¿Sí? ¿Necesitas una razón para conquistar a alguien? ¿Lo necesitas? Li Mochou: Mi madre solía decir: "La vida es como una caja de bombones, Mochou. Nunca sabes lo que te tocará". Lo entiendo, mi madre tiene razón. Jing Ke volvió a sonreír y le dijo al Príncipe Dan (apretando los puños): ¿Cómo estás? Jing Ke: Muy bien, gracias. ¿Y tú? Príncipe Dan: ¡Dios mío! ¿Puedes darme una respuesta innovadora a "¿Cómo estás?" Jing Ke: ¡Por supuesto! Príncipe Dan: ¿Cómo estás? Jing Ke: Muy bien, gracias. ¿Dónde está tu esposa? El príncipe Dan se desmayó Jing Ke: ¡Oye, hombre, estaba bromeando! Taizi Dan: ¡Oh, yo también estaba bromeando! (Respetuosamente) ¿Puede darme su tarjeta de presentación, por favor? Jing Ke sacó un rollo de papel de su bolsillo que decía: Sobrevivir o ser destruido, esa es la cuestión. Ah San: Héroe, necesitamos tu ayuda. Jing Ke: ¡Estoy muy ocupado ahora! Príncipe Dan: Puedes conseguir mucho dinero. Jing Ke: ¡Estoy muy ocupado ahora! Ah San: ¿IC, identificación, tarjeta IQ? Jing Ke: ¡Estoy muy, muy ocupada ahora! Ah San (la bella mujer señaló a la corte, emocionada): ¡Mira! Ella es la chica más hermosa del mundo. Si estás de acuerdo, ella es tuya. Jing Ke (babeando): Tengo que decir que es una chica muy sexy y hermosa, ¡pero la medicina china es mi único amor! Ah San: ¿Qué? ¿Qué es la medicina china? Jing Ke; ¡Hola chicos! Pareces inteligente, pero ¿por qué no sabes medicina china? Cualquiera de ellos puede darte la respuesta. A3: ¿Disculpe? ¿Qué es la medicina china? Audiencia A: Medicina Tradicional China - Medicina Tradicional China MM Taizi Dan: Debo mostrarles la carta de triunfo. Damas y caballeros, este es el té adelgazante Lipton. Es un producto nuevo de Unilever China. Jing Ke (emocionado): ¡Té de dietoterapia para bajar de peso! Llevo días soñando con ello. Mi esposa siempre me amenaza con dejarme si no bajo de peso. Tres: ¿Lo quieres? ¡Solo di lo que quieras decir! ¿Por qué te quedas en silencio? ¿Por qué me miras? Aunque tus ojos están llenos de sinceridad, me alegra mucho que todavía tengas que decirlo. ¡Tómalo! ¿Realmente te gusta? ¿En realidad? Realmente no lo quieres, ¿verdad? ¿Realmente lo quieres... Jing Ke (sinceramente) Sólo dime qué debo hacer? Haré cualquier cosa por ti. Príncipe Dan y Sam (golpe de cadera, choca esos cinco) ¡Sí! Acción: (Suena el tema principal de "Journey to the West") Jing Ke sostiene a su esposa, con el Príncipe Dan y Asan detrás. Ah San: Héroe, hemos llegado a Yishui. Jing Ke: Por favor, detente aquí. Adiós, mi amigo Taizi Dan: te extrañaré, cariño. 下篇: ¿Es cierta la pregunta de matemáticas del examen de ingreso a la universidad de 2020 "Calcular el arco de la sonrisa de Mona Lisa"?