La Red de Conocimientos Pedagógicos - Conocimientos universitarios - Respuesta a la pregunta 27 del examen de ingreso a la escuela secundaria de Chengdu de 2010

Respuesta a la pregunta 27 del examen de ingreso a la escuela secundaria de Chengdu de 2010

27. (1) Demuestre: ∵C es el punto medio del arco AD, ∴ arco AC = arco CD,

∴∠CAD = ∠ABC

∵AB es el diámetro ⊙ O , ∴∠ ACB = 90.

∴∠CAD+∠AQC=90

Y CE⊥AB, ∴∠ABC+∠pcq=90.

∴∠AQC=∠PCQ

∴ en △PCQ, PC=PQ,

∵CE⊥diámetro AB, ∴arco AC=arco AE< / p>

∴Arc AE=Arc CD

∴∠CAD=∠ACE.

El ∴ en △APC tiene PA=PC

∴PA=PC=PQ

∴P es el centro externo de △ACQ.

(2) Solución: ∵CE⊥ diámetro AB en f,

∴ en Rt△BCF, tan∠ABC=, CF=8,

Sí .

Del teorema de Pitágoras, obtenemos

∵AB es el diámetro ⊙ O,

∴ en Rt△ACB, tan∠ABC=,

Obtener AC=4/3BC =10.

Es fácil saber que Rt△ACB∽Rt△QCA, ac 2 = cqxbc.

∴.

(3) Demuestre que ∵AB es el diámetro de ⊙O, ∴∠ ACB = 90.

∴∠DAB+∠ABD=90

Y CF⊥AB, ∴∠ abg+∠ g = 90.

∴∠dab=∠g;

∴Rt△AFP∽Rt△GFB,

∴, es decir, AFXBF=FPXFG

Es fácil saber que Rt△ACF∽Rt△CBF

∴ (o por el teorema de la fotografía)

∴ FG^2=AFXBF

De (1), PC= PQ, ∴FP+PQ=FP+PC=FC.

∴.