2018-04-15 Secuencia de Fibonacci (Secuencia de cría de conejos)

Los conejos son fértiles dos meses después de su nacimiento, y una pareja de conejos adultos y fértiles pueden dar a luz a un par de conejos cada mes. Suponiendo que no todos los conejos morirán después de un año, ¿cuántos pares de conejos puede producir un par de conejos después de un año?

Analicemos:

En enero el conejito es menor de edad, por lo que el conejo joven es 1 y el conejo adulto es 0;

En febrero, este par de conejos son conejos adultos, pero aún no tienen capacidad reproductiva, por lo que hay 0 pares de conejos jóvenes y 1 par de conejos adultos;

En marzo, los conejos adultos tienen capacidad reproductiva y dan a luz a un par de conejos (la primera camada), por lo que el número de conejos jóvenes es 1 y el número de conejos adultos es 1;

En abril, el par de conejos viejos dio a luz a un par de conejos jóvenes , pero la pareja de conejos jóvenes nacidos en marzo, aunque son adultos, no tienen capacidad reproductiva, por lo que hay 1 pareja de conejos jóvenes y 2 parejas de conejos adultos.

En mayo, la pareja de conejos viejos dio a luz a un par de conejos jóvenes, y la pareja nacida en marzo tuvo la capacidad de reproducirse y también dio a luz a un par de conejos jóvenes (el primer nieto) , mientras que la pareja nacida en abril La pareja ha crecido pero no es capaz de reproducirse, por lo que hay 2 conejos crías y 3 conejos adultos.

Por analogía, se puede enumerar la siguiente tabla:

Como se puede observar en la tabla anterior, a partir de la crianza de una pareja de conejos, se pueden reproducir hasta 233 parejas de conejos. después de un año. A los ojos de los empresarios, una pareja de conejos puede criar hasta 466 conejos en un año. Pero a los ojos de Laozi y otros filósofos, el nacimiento de un conejo debe ser un par de yin y yang; en opinión del matemático italiano Fibonacci, el logaritmo de un conejo adulto constituye una secuencia completa de "conejo":

Esta es una secuencia mágica descubierta por Fibonacci en 1202, también llamada secuencia de Fibonacci. Fibonacci define recursivamente esta secuencia de "conejo": F0=0, F1=1, Fn = F(n-1) F(n-2)(n gt;=2, n∈N*). menos cuatro:

Primero, comenzando con el segundo término de la serie, cada valor es la suma de los dos términos anteriores.

En segundo lugar, a partir del noveno elemento de la secuencia, la proporción de dos elementos adyacentes se acerca al número de la sección áurea y al recíproco. Especialmente a partir del undécimo elemento, la parte decimal de la proporción de dos. Los elementos adyacentes son 0,6180... infinitamente cerca del número irracional de la sección áurea.

En tercer lugar, el cuadrado de un término par es 1 menos que el producto de los dos primeros términos, y el cuadrado de un término impar es 1 más que el producto de los dos primeros términos. Por ejemplo, el cuarto término 3 al cuadrado es 1 menos que el producto de 2 y 5, y el quinto término 5 al cuadrado es 1 más que el producto de 3 y 8.

En cuarto lugar, los valores del quinto elemento y del duodécimo elemento (n es un número entero positivo) de la secuencia son similares a los números de serie de este elemento, es decir, pueden ser divisibles por. Por ejemplo, el quinto elemento es 5÷5=1 y el vigésimo quinto elemento es 5÷5=1. El primer elemento es 75025÷25=3001 y el sexto elemento es 12.

Estas cuatro características están estrechamente relacionadas con el número de imágenes del Libro de los Cambios. Aquí analizamos primero las características recursivas de la secuencia "Conejo", así como la relación entre las características de la sección áurea y el número de imágenes en el "Libro de los Cambios".

Supongamos que redefinimos recursivamente los dos primeros términos de la serie "conejo": F0=2, F1=5. La pregunta entonces es: los conejos son fértiles dos meses después del nacimiento, y un par de conejos adultos y fértiles pueden producir un par de conejos cada mes. Suponiendo que no todos los conejos morirán después de un año, ¿cuántos pares de conejos se pueden producir en un año a partir de cinco pares de conejos bebés y dos pares de conejos adultos?

Por analogía, se sabe que cinco parejas de conejos y dos parejas de conejos adultos pueden criar 1.631 parejas de conejos en un año.

De la secuencia de tres "conejos" en la tabla anterior, podemos encontrar que no importa cuál sea el valor de los dos primeros elementos, siempre que comience desde el segundo elemento de la secuencia, cada valor es la suma de los dos primeros elementos; luego, a partir del noveno elemento de la secuencia, la proporción de dos elementos adyacentes se acerca al número de la sección áurea y al recíproco.

Por lo tanto, no importa cuán grande sea su brecha inicial, la relación entre los dos aspectos de la unidad de los opuestos del yin y el yang siempre está infinitamente cerca del equilibrio y la armonía en el proceso de desarrollo de la unidad de los opuestos. .

Si tomamos A, B, C, D, E... como resultado de varias etapas del desarrollo de las cosas, queda:

Si tomamos los primeros siete de la serie "Conejo" Se puede convertir un número en un plano en un espacio bidimensional, o se pueden formar siete imágenes como el Tao (incluido el Tao ordinario y el Tao extraordinario), uno, dos, tres, cinco elementos y sesenta y cuatro hexagramas. refractada en un plano en un espacio bidimensional La imagen de abajo. Los gráficos producidos por esta rotación son esquemas abstractos del crecimiento de los seres vivos, incluidas las plantas y los animales.

Si seguimos dibujando este dibujo, sacaremos 13 puntos. Porque alrededor del núcleo de "Tao, Uno, Dos, Tres" (que puede considerarse como benevolencia o semilla), debajo están 13, 21, 34... rodeando firmemente este centro. Este es un proceso interminable y aquí solo se puede dibujar un diagrama esquemático. Esta figura geométrica de la secuencia de Fibonacci es muy similar al Go, con los vértices de cada dimensión actuando como piezas de ajedrez. Quizás el significado original de Go debería ser "Go". Porque es una interpretación de los símbolos y significados del Libro de los Cambios.

? Se puede ver que "el Tao da a luz a uno (incluido el Tao permanente que da a luz a uno, el Tao extraordinario da a luz a uno), dos nacimientos, dos nacimientos, tres nacimientos y todas las cosas". Tao es la fuente y la fuerza impulsora del desarrollo de las cosas. El pensamiento occidental sobre la unidad de los opuestos (los primeros representantes incluyen a Pitágoras, Heráclito, Aristóteles, Hegel, etc.) en realidad tiene algo en común con el ícono chino del I Ching. Entre ellos,

La secuencia del "conejo" de Fibonacci es la herencia y desarrollo de los números del elefante chino del I Ching. Fibonacci le pidió al "Conejo" que nos dijera que el crecimiento simétrico es sólo un caso especial de crecimiento de la sección áurea (una forma anormal accidental), mientras que el crecimiento asimétrico es el estado normal de todas las cosas (es decir, la forma normal inevitable).