Las preguntas del examen para la 14ª competencia de la Copa Hua en el primer año de la escuela secundaria.
2. Una chaqueta de cuero se vende por 1.650 yuanes. Si lo vendes con un 20% de descuento, aún puedes obtener una ganancia de 10 (en relación con el precio de compra). Si se vende a un precio de 1.650 yuanes, se puede obtener una ganancia de RMB.
3. Encuentra los números 111...1 (2000) 222...22 (2000) 333...33 (2000) representados por el número 333...33 (2000)
4. Calcula (1/(1×2) 2/(1×2×3) 3/(1×2×3×4) ... 9/(1× 2)
.5. La velocidad de un barco navegando río abajo es de 30 km/h. Se sabe que el viaje de 3 horas río abajo es igual al viaje de 5 horas contra corriente. la hora es () km.
6. Una determinada fábrica de televisores planeó producir 1500 unidades en 15 días. Como resultado, después de 5 días de producción, la fábrica de televisores introdujo una nueva línea de producción y su eficiencia de producción. aumentado en 25 y completará el plan () días antes de lo previsto.
Elija tres números de 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. la suma es un número par, entonces * * * existen () diferentes métodos de selección
8 Los números de página de un libro son números naturales consecutivos 1, 2, 3, 4,... 9. , 10... Al sumar estos números de página, alguien agregó dos números de página incorrectos a una de ellas, el resultado es 2001, entonces este libro tiene () páginas. Flores distribuidas a 5 personas. Si el número de flores asignadas a cada persona es diferente, la persona que obtenga la mayor cantidad de flores obtendrá al menos () flores.
El 10, los tres trabajadores dominan a Zhang. Qiang, Li Hui y Wang Chong comenzaron a trabajar en 200 piezas al mismo tiempo, Zhang Jiang acaba de procesar 160 y Wang Chong todavía tenía 48 piezas para procesar. Cuando Zhang Qiang completó la tarea de procesar 200 piezas, Wang Chong todavía tenía. _ _ piezas para procesar
11, hay un reloj Son las 0 en punto del 29 de octubre, 4 minutos y medio de retraso con respecto a la hora estándar, y las 7 en punto del 5 de octubre de 165438. Este reloj está adelantado 3 minutos con respecto a la hora estándar, por lo que señala la hora correcta el 5 de octubre de 165438.
12. velocidad Se observa que a las 9 de la mañana, el agua en el tanque de agua está lleno a 2/3, y a las 11 en punto, el tanque de agua está solo a 1/6 de su capacidad. ¿Se agotará el tanque de agua? ( )
13. Hay 1.800 estudiantes en la escuela secundaria afiliada a la Universidad de Tsinghua. Si cada estudiante tiene ocho clases al día y cada maestro tiene cuatro clases al día. 45 estudiantes y 1 maestro en cada clase. Entonces, introduzca el nombre del maestro de la escuela secundaria afiliada a la Universidad de Tsinghua.
Una clase de 45 estudiantes participó en la competencia de matemáticas y el resultado fue 35. 2 estudiantes respondieron correctamente la segunda pregunta, 41 estudiantes respondieron correctamente la tercera pregunta y 38 estudiantes respondieron correctamente la cuarta pregunta. Entonces, hay al menos cuatro estudiantes en esta clase.
15, ¿se suma un número primero? 3, luego dividido por 5, luego multiplicado por 4, el resultado es _ _ _ _ _ _
16. en la figura). Con base en los datos que se muestran en la figura, calcule el volumen de la botella como _ _ _ _ _ _ _ _ _ cm. .
En una clase de 17 estudiantes de sexto grado, algunos estudiantes tienen 13 años, otros 12 años y el resto 11 años. La edad promedio de los estudiantes de esta clase es _ _ _ _ _ _ _ _.
18. Ponga 25 gramos de azúcar en una taza vacía, vierta 100 gramos de agua hirviendo, revuelva bien y beba la mitad del agua azucarada. Agrega 36 gramos de agua hirviendo. Si el agua azucarada de la taza está tan dulce como antes, debes agregar _ _ _ _ _ _ gramos de azúcar blanca.
Todos los estudiantes de la Clase 1 del Grado 19 participaron en el grupo de deportes extracurriculares y el grupo de canto respectivamente, y algunos estudiantes también participaron en ambos grupos al mismo tiempo.
Si la cantidad de personas que participan en los dos grupos es la cantidad de personas que participan en el grupo deportivo y la cantidad de personas que participan en el grupo de canto, entonces la relación entre la cantidad de personas que participan en el grupo deportivo y la cantidad de personas que participan en el grupo de canto de esta clase es _ _ _ _ _ _ _ _ _.
20. Su pequeño bebé panda cumple 2 años este año. Unos años más tarde, cuando el panda tenía la misma edad que su madre, ésta tenía 18 años. La madre panda cumple _ _ _ _ _ _ años este año.
21. El huerto compra un lote de manzanas, que se dividen en tres grados según su calidad. Las mejores manzanas son las de primera calidad, con un precio de 3,6 yuanes el kilogramo; El precio por kilogramo es de 2,8 yuanes; las manzanas de tercer grado, de 2,1 yuanes por kilogramo. La proporción de estos tres tipos de manzanas es 2:3:1. Si estos tres tipos de manzanas se venden juntas, es más apropiado ponerles un precio de _ _ _ _ _ _ _ _ _ yuanes por kilogramo.
22. No hay más de 60 estudiantes en una clase en un examen de matemáticas, el número de personas que obtienen no menos de 90 puntos, 80-89 puntos, 70-79 puntos, entonces hay. _ por debajo de 70 puntos.
23 Hay un número de columna, ordenado según las siguientes reglas: 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7,...No 2000 de esta columna.
24. Suma 200000 a un número de cinco dígitos. Después de tres veces, el resultado es exactamente el mismo que sumar 2 al extremo derecho del número de cinco dígitos. Este número de cinco dígitos es _ _ _ _ _ _ _ _ _.
25. De los cinco números naturales 3, 13, 17, 29 y 31, toma dos números a la vez para formar el numerador y el denominador de una fracción. A * * * puedes formar la _ más simple. _ Fracción.
26. Debido a la mejora continua de la calidad de los estudiantes en la escuela secundaria Beijing 101 en los últimos años, especialmente los esfuerzos conjuntos de profesores y estudiantes, los puntajes de los exámenes de ingreso a la universidad han mejorado año tras año. En el examen de ingreso a la universidad de 2001, se admitieron 59 candidatos en universidades clave; en el examen de ingreso a la universidad de 2002, se admitió a 68 candidatos en universidades clave; en 2003, se espera que el 74% de los candidatos fueran admitidos en universidades clave; La tasa de crecimiento anual de 101 candidatos que ingresaron a universidades clave en los últimos tres años fue de _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
27. Dibuja una línea recta a la derecha que pase por el punto P en el paralelogramo ABCD, dividiendo el paralelogramo en dos partes con áreas iguales (haz el dibujo y explica el método).
28.134 Los alumnos de cierto colegio fueron al parque a alquilar un barco. Alquile un barco grande por 60 yuanes y tiene capacidad para seis personas. Alquile un pequeño barco por 45 yuanes con capacidad para cuatro personas. Diseñe un plan de alquiler para minimizar el alquiler.
29. Un tren pasa por un puente ferroviario de 900 metros de largo. Tomó 1 minuto y 25 segundos subir al puente desde el frente para salir del puente desde atrás. A continuación, el tren atraviesa un túnel de 1.800 metros de longitud. Se necesitaron 2 minutos y 40 segundos para obtener la velocidad del tren y la longitud de la carrocería del vagón.
30. Hay un número de seis dígitos, que es dos veces, tres veces, cuatro veces, cinco veces, seis veces o seis dígitos. Sus números son exactamente iguales que el número original de seis dígitos. pero en un orden diferente. Encuentra este número de seis dígitos.
31, 50 piezas en un círculo, numeradas 1, 2, 3, 4,...50, saca cada dos piezas, y pregunta que el número de la última pieza es 42, entonces cuál pieza ¿Deberías empezar con tela de lana?
32. Calcula (1,6-1,125 8(3/4))÷37(1/6) 52,3×(3/41).
33. En febrero de 1999, el saldo de los depósitos de ahorro de los residentes urbanos y rurales en todo el país era de 5.676,7 mil millones de yuanes, y el saldo era de 100 mil millones de yuanes 127; Febrero Por lo tanto, el saldo de los depósitos de ahorro de los residentes urbanos y rurales en todo el país a principios de febrero fue de () 100 millones de yuanes (con una precisión de 100 millones de yuanes).
34. La circunferencia de la pista circular es de 400 metros. Dos atletas, A y B, salen al mismo tiempo en el sentido de las agujas del reloj desde el punto de partida. La velocidad de A es de 400 metros por minuto y la velocidad de B es de 375 metros por minuto. () Minutos después, el Partido A y el Partido B se reencuentran.
35. El mínimo común múltiplo de dos números enteros es 1925. Si estos dos números enteros se dividen por su máximo común divisor, la suma de los dos cocientes es 16. Los dos números enteros son () y () respectivamente.
36. En el examen de matemáticas, hay una pregunta sobre cómo calcular el promedio de cuatro calificaciones (5/3), (3/2), (13/8) y (8/5). Xiao Ming fue descuidado y copió el numerador y denominador de la fracción 1 al revés. La mayor diferencia entre el valor promedio después de la copia incorrecta y la respuesta correcta es ().
37. Una empresa frutícola compró 52.000 kilogramos de manzanas a un precio de compra de 0,98 yuanes por kilogramo y pagó 1,84 yuanes por flete y otros gastos, con una pérdida estimada de 1. Si desea obtener una ganancia de 17 después de todas las compras y ventas. El precio de venta al por menor de las manzanas por kilogramo debería fijarse en () yuanes.
38. Cálculo: 19 199 1999... 19999... 99
└1999 9┘
39. Se cobra una tarifa de servicio de 3 por los productos y una tarifa de servicio de 2 por las compras de los clientes. Hoy, un cliente confió a la empresa la venta de algunos productos de producción propia y la compra de nuevos equipos en su nombre. Se sabe que la empresa * * * dedujo 264 yuanes en honorarios de servicio al cliente y el cliente simplemente no obtuvo pérdidas ni ganancias. ¿Cuánto costó el nuevo equipo?
40, un número de columna, los tres primeros son 1, 9, cada uno después del 9 es el resto que se obtiene al dividir la suma de los tres números adyacentes anteriores entre 3. ¿Cuál es el número 1999 en este número de serie?
41. Un cuboide de madera tiene un volumen de 0,078 metros cúbicos. Se sabe que este trozo de madera mide 1,3 m de largo y 3 m de ancho. ¿Cuántos decímetros debe tener de alto? El político Sun Jian calculó que el error de altura era de 3 metros. Calculado de esta forma, ¿cuál es el volumen de este trozo de madera en 0,078 metros cúbicos?
42. Hay dos cuadrados, uno grande y otro pequeño. Sus perímetros están separados por 20 cm y sus áreas están separadas por 55 cm. ¿Cuál es el área de un cuadrado pequeño en centímetros cuadrados?
43. Hay 9 rectángulos pequeños, su largo y ancho son iguales. El área del rectángulo grande compuesto por estos 9 rectángulos pequeños es de 45 centímetros cuadrados. Encuentra el perímetro de este gran rectángulo.
44. 77×13 255×999 510
45.A = 8,8 8,98 8,998 8,9998 8,99998, la parte entera de A es _ _ _ _.
46. Los divisores de 1995** son _ _ _ _.
47. La ecuación "Xue Xue × Hao Hao Matemáticas = 1994" significa el producto de dos números. Cuando se suma un número, la suma es 1994. Los tres caracteres chinos "xue, hao, shu" en la fórmula representan cada uno tres números diferentes, entre los cuales "shu" representa _ _ _ _.
48. Como se muestra en la Figura 1, los siete caracteres chinos "Hao, Gang, Companion, Helper, Hand, Shen, Qiu" representan los siete números del 1 al 7. Se sabe que las cinco sumas obtenidas al sumar tres números en tres rectas y tres números en dos círculos son todas iguales. El "bueno" en el medio de la imagen representa _ _ _ _.
49. El granjero tío Agan quiere construir un gallinero rectangular con una pared usando 20 piezas de malla metálica de 2 metros de largo y 1,2 metros de ancho (Figura 2). Para evitar que las gallinas salgan volando, la altura del gallinero no debe ser inferior a 2 metros. Para maximizar el área del gallinero, la longitud de BC debe ser de 100 metros.
Xiao Hu y Xiao Tu calcularon el producto de los números de dos dígitos A y B. Xiao. Hu leyó mal el dígito de las unidades de un número, el resultado calculado es 1274; Xiao Tu leyó mal el dígito de las decenas de un número y el resultado calculado es 819. Un número es _ _ _ _.
En los Mundiales de 1951 y 1994, cuatro equipos A, B, C y D estaban en un mismo grupo. En la fase de grupos, cada uno de los cuatro equipos jugará un partido contra los otros tres equipos. Según las reglas: el equipo ganador de cada juego obtendrá 3 puntos; el equipo perdedor obtendrá 0 puntos; si los dos lados están empatados, cada equipo obtendrá 1 punto. Conocido:
(1) Los puntajes totales de estos cuatro equipos en los tres juegos se dividen en cuatro números impares consecutivos;
(2) El equipo B ocupa el primer lugar en puntajes totales;
p>
(3) El equipo D solo empató con otro equipo dos veces, una de las cuales fue con el equipo C.
Con base en las condiciones anteriores, se puede inferir que _ _ _ la puntuación total del equipo clasificado en cuarto lugar.
52. Hay 216 ladrillos apilados en un espacio abierto (Figura 3). Esta pila de ladrillos tiene dos paredes.
Ahora cubra la superficie de esta pila de ladrillos con cal. Hay _ _ _ _ _ _ ladrillos recubiertos con cal.
53. En una empresa de cierta ciudad del sur, 90 empleados son accionistas, 80 empleados son "hogares de diez mil yuanes" y 60 empleados son asalariados. Entonces, al menos _ _ _ de los "hogares de diez mil yuanes" de esta empresa son accionistas; al menos _ _ _ _ _ (llene una puntuación) entre los asalariados hay "hogares de diez mil yuanes".
54. Hay un error en el papel cuadriculado (Figura 4), comenzando desde un punto O en la recta AB, arrastrándose a lo largo de las líneas horizontales o verticales del papel cuadriculado. La longitud de cada segmento del papel cuadrado es de 1 cm. Después de subir algunos tramos cortos, el insecto todavía está en la línea recta AB, pero no necesariamente regresa al punto O. Si un insecto se arrastra más de 2 cm, hay _ _ _ _ rutas de rastreo; si un insecto se arrastra más de 3 cm, la ruta de rastreo del error es _ _ _.
55. Los números naturales se ordenan de la siguiente manera según ciertas reglas:
Según las reglas de ordenación, el 99 se ordena en la _ _ _ fila y _ _ _ columna.
56. Como se muestra en la Figura 5, AF=2FB, FD=2EF, el área del triángulo rectángulo ABC es de 36 centímetros cuadrados. Encuentra el área del paralelogramo EBCD.
57. Limin Store compra un lote de espirales antimosquitos a una empresa de comestibles y luego los vende a un aumento de precio de 40 por bolsa en función de la ganancia neta que espera obtener. Sin embargo, cuando este lote de 90 inciensos repelentes de mosquitos se vendió a este precio, el verano pasó rápidamente. Para acelerar la rotación de capital, la tienda vendió todas las espirales antimosquitos restantes con un descuento del 30% sobre el precio normal. De esta forma, el beneficio neto real es un 15% menor que el beneficio neto estimado. Según las regulaciones, no importa el precio, después de vender este lote de incienso repelente de mosquitos, debes pagar un impuesto comercial de 300 yuanes (el impuesto y el dinero utilizado para comprar incienso repelente de mosquitos son el costo). Pregúntele a Limin Store cuánto cuesta comprar este lote de espirales antimosquitos.
58. Los tres tambores de aceite A, B y C contienen cada uno varios kilogramos de aceite. Por primera vez, vierta parte del petróleo del barril A en los barriles B y C, de modo que el petróleo de los barriles B y C se duplique. Vierta el aceite del barril B en el barril C y en el barril A por segunda vez, de modo que el aceite en el barril C y en el barril A sea el doble de lo que era antes del segundo vertido; vierta el aceite en el barril C en el barril por tercera vez; En el barril A y el barril B, el petróleo en el barril A y el barril B es el doble que el del barril anterior cuando se vierte en el tercer barril, de modo que cada barril de petróleo pesa 16 kg. ¿Cuántos kilogramos de petróleo contenían originalmente los tres tambores de petróleo A, B y C?
59. Los jardineros deben plantar árboles a distancias iguales alrededor de los bordes de un macizo de flores circular con una circunferencia de 300 metros. Primero cavaron hoyos cada 3 metros a lo largo del borde del macizo de flores. Después de cavar 30 hoyos, de repente les dijeron que plantarían árboles cada 5 metros. De esta forma, ¿cuántos hoyos tienen que cavar para completar la tarea?
60. Un estudiante universitario que imita al grupo de Lei Feng trabaja en un restaurante media hora al día y gana 3 yuanes cada uno. El 11 de octubre de 165438, habían ganado 1.764 yuanes. El grupo planea ganar 3.000 yuanes antes del 9 de febrero de 2008 y donarlos al Proyecto Esperanza. Por tanto, se deberá incorporar una persona al equipo en los próximos días. Pregunta: ¿Esta persona adicional tiene que trabajar en el restaurante todos los días a partir del 165438 de octubre para ganar exactamente 3000 yuanes antes del 9 de febrero de 65438?
En 61, hay atletas masculinos y femeninos que practican carreras de larga distancia en una pista circular. La velocidad de carrera es constante. Los atletas masculinos corren ligeramente más rápido que las atletas femeninas. Si parten del mismo punto de partida y corren en direcciones opuestas al mismo tiempo, se encontrarán cada 25 segundos. Ahora parten del mismo punto de partida y corren en la misma dirección al mismo tiempo. Trece minutos más tarde, los atletas masculinos alcanzaron a las atletas. ¿Cuántas vueltas corrió la atleta cuando la alcanzó? (Redondeo de círculos)
¿La suma de todos los dígitos de un múltiplo de 62,555555 es un número impar? En caso afirmativo, dé un ejemplo; en caso contrario, explique por qué.
63. La imagen de la derecha es un trapezoide en ángulo recto. Dibuja un segmento de recta que lo divida en dos cuadriláteros de la misma forma e igual área. (Por favor indique los datos y símbolos que indican la posición de los segmentos de recta o escriba un diagrama).
64. Las siguientes cinco figuras tienen dos características: (1) Están compuestas por cuatro cuadrados del mismo tamaño conectados entre sí; (2) Cada cuadrado pequeño tiene al menos una línea común con otro cuadrado pequeño. lado.
A los gráficos con las dos características anteriores los llamamos "Tetris".
Si un Tetris gira en un plano que es idéntico a otro Tetris (como B y E en la imagen de arriba), entonces los dos Tetris son solo un tipo.
Además de los cuatro tipos anteriores, también existen varios tipos de Tetris. Por favor, dibújalos todos.
65. Complete los símbolos de operación apropiados en "□" a continuación para que la ecuación sea verdadera: (1□9□2)×(1□9□2)×(19□9□2)= 1992.
66. Las longitudes de un trapecio isósceles de tres lados son 55cm, 25cm y 15cm respectivamente. Su base es el lado más largo. Por tanto, el perímetro de este trapezoide isósceles es _ _ cm.
Hay 90 asientos en una fila de bancos, algunos de los cuales ya están ocupados. En ese momento, otra persona vino y se sentó en el banco. Curiosamente, dondequiera que se sentara, estaba al lado de alguien que ya estaba sentado allí. Resultó que al menos _ _ personas ya habían tomado asiento.
68.1992 se divide por el número natural A, el cociente es 46 y el resto es r, a=__, r=__.
69. En el Festival Doble Noveno, 25 personas mayores vinieron a Yanling Teahouse a tomar té. Sus edades son exactamente 25 números naturales consecutivos. Dos años después, la suma de las edades de estos 25 ancianos es exactamente 2.000. El mayor de ellos tiene _ _ _ años este año.
70. La escuela compró varios libros sobre historia, literatura, arte y divulgación científica, y cada estudiante podía pedir prestados dos. Entonces, al menos dos de estos _ _ _ estudiantes deben haber tomado prestados libros similares.
71. En una competición de matemáticas, cinco concursantes obtuvieron 404 puntos. Sus puntuaciones fueron desiguales. El concursante con la puntuación más alta obtuvo 90 puntos. Luego, el jugador con menos puntos obtiene menos _ _ _ _ puntos y más _ _ _ _ puntos. (La puntuación de cada jugador es un número entero)
72. Es necesario cortar un tubo de cobre de alta calidad de 1 metro de largo en un tubo de cobre pequeño de 38 mm-90 mm de largo y 1 mm de tubo de cobre. se consume cada vez. Entonces, solo cuando el tubo de cobre de 38 mm se corta con una sección _ _ _ _ _ y el tubo de cobre de 90 mm se corta con una sección _ _ _ _ _, se puede minimizar la pérdida del tubo de cobre.
73. Dos equipos de construcción, A y B, están construyendo un camino de 4200 m de largo. El equipo B construye 100 m más que el equipo A todos los días. Ahora será reparado por el equipo de ingeniería A durante 3 días. Los tramos restantes de la carretera fueron reparados conjuntamente por el Equipo A y el Equipo B, lo que se completó en sólo 6 días. Pregunta: ¿Cuántos metros de carretera construyen dos equipos de ingenieros A y B cada día?
74. Un hombre va en bicicleta desde la cabecera municipal hasta un pueblo para montar una fábrica. Partió de la cabecera municipal en bicicleta y completó la mitad del viaje en 30 minutos. En ese momento, aumentó su velocidad y viajó 50 metros más por minuto que antes. Después de conducir otros 20 minutos, supo por el cartel de kilometraje al costado de la carretera que tenía que viajar otros 2 kilómetros para llegar al pueblo donde estaba instalada la fábrica. Calcula la distancia total desde la cabecera del condado hasta el pueblo donde estaba la fábrica. configuración.
75. El ancho y el alto del cuboide son iguales, ambos iguales a la mitad del largo (Figura 12). Corta este cuboide en 12 cuboides pequeños. El área de superficie total de estos cuboides pequeños es de 600 decímetros cuadrados. Encuentra el volumen de este gran cuboide.
76. Hay 1992 botones. Dos personas se turnan para quitarles varios botones, pero cada persona toma al menos 1 botón y como máximo 4 botones. Quien consiga el último botón pierde. P: ¿Cuáles son las estrategias para asegurar la victoria?
77. Hay un trozo cuadrado de papel grueso de 24 cm de lado. Puedes hacer una caja de cartón sin tapa si cortas un pequeño cuadrado en cada una de sus cuatro esquinas. Ahora, para maximizar el volumen de la caja, ¿cuántos centímetros deben tener los lados de los cuadrados cortados?
78. El maestro de oro de una herrería individual necesita dos formas de piezas de hierro (A) y (B), como se muestra en la Figura 13, para procesar algunos productos de hierro. Actualmente existen dos piezas de chatarra, A y B (Figura 14 y Figura 15). Los cuadrados pequeños de las Figuras 13, 14 y 15 son todos cuadrados equiláteros. El Maestro Jin quiere seleccionar una pieza de lámina de hierro para que la lámina de hierro seleccionada sea adecuada para procesar un juego completo de este producto de lámina de hierro ("juego completo" significa que hay tantas láminas de hierro como (a) y (b)) sin desperdiciar ningún material.
Pregunta: (1) ¿Qué pieza de chatarra debería elegir el Maestro Jin? (2) ¿Cómo cortar los restos seleccionados? (Dibuje una marca de línea de corte o sombree un espacio en blanco con forma en el diagrama).
79 Simplemente modifique un dígito de 21475 y el número modificado será divisible por 225. ¿Cómo modificarlo?
80. (1) ¿Cómo dividir 9 trozos de chocolate idénticos en partes iguales entre 4 niños (cada trozo de chocolate sólo se puede cortar en dos partes como máximo)?
(2) Si el "cuarto hijo" en (1) anterior se cambia a "séptimo hijo", ¿se dividirá? Si es bueno ¿cómo hacerlo? Si no, ¿por qué?
Preguntas preliminares de la cuarta competencia por invitación de matemáticas para jóvenes de la Copa Hua Jin
Preguntas preliminares de la cuarta competencia por invitación de matemáticas de la Copa Hua Jin
1 Cambie la siguiente fórmula. El resultado del cálculo se escribe como una fracción:
2. Hay 13 clavos en un trozo de madera (imagen de la derecha). Se pueden colocar bandas elásticas en varios clavos para formar triángulos, cuadrados, trapecios, etc. (imagen a continuación). Por favor responda: ¿Cuántos cuadrados se pueden formar?
3. Aquí hay un cilindro y un cono (imagen de abajo). Su altura y diámetro de base están marcados en el diagrama en centímetros. Por favor responda: ¿Cuál es la relación entre el volumen del cono y el volumen del cilindro?
4. Aquí cinco puntuaciones:,,,,. Si se ordenan en orden descendente, ¿qué número está en el medio?
Las populares bicicletas de velocidad variable están equipadas con varios engranajes con diferente número de dientes en el eje motriz y en el eje trasero. Se conectan diferentes engranajes con cadenas y se obtienen varias velocidades diferentes a través de diferentes relaciones de transmisión. Hay tres engranajes en el eje de transmisión de la bicicleta de velocidad variable "Hope", con un número de dientes de 48, 36 y 24 respectivamente; hay cuatro engranajes en el eje trasero con un número de dientes de 36, 24, 16 y 12 respectivamente. P: ¿Cuántas velocidades diferentes tiene esta transmisión?
6. El área ABCD del cuadrado grande de la figura es 1, y todos los demás puntos son los puntos medios de sus lados. Pregunta: ¿Cuál es el área del triángulo sombreado? (Vea la imagen a continuación)
7. En la fórmula de la derecha, la suma de los números del sumando es tres veces la suma. Pregunta: ¿Cuál es el sumando mínimo?
8. Hay 60 manzanas en la canasta. Sácalos todos y divídelos en montones iguales para que cada montón contenga la misma cantidad. P: ¿Cuántos métodos existen?
9. Xiao Ming juega el juego del círculo. Obtiene 9 puntos por atrapar un pollo, 5 puntos por atrapar un mono y 2 puntos por atrapar un cachorro. Xiao Ming * * * configúrelo 10 veces. Cada vez, cada juguete pequeño quedará atrapado al menos una vez. Xiao Ming 10 veces 61. Pregunta: ¿Cuántas veces han pellizcado el pollo?
10. Hay muchas motocicletas de dos ruedas y coches cama de cuatro ruedas estacionados en el garaje. La relación entre el número de vehículos y el número de ruedas es de 2:5. P: ¿Cuál es la relación entre el número de motocicletas y el número de coches cama?
11. Hay un reloj que se atrasa 25 segundos cada hora. A las 12 del mediodía del 21 de marzo de este año, sus instrucciones eran correctas. Disculpe, ¿cuándo mostrará este reloj la hora correcta la próxima vez?
12. Alguien va del punto A al punto b. Si anda en motocicleta durante 12 horas desde el primer lugar y luego anda en bicicleta durante 9 horas, llegará justo al segundo lugar. Si anda en bicicleta desde A durante 21 horas y luego anda en motocicleta durante 8 horas, solo para llegar a B..P: ¿Cuántas horas se necesitan para llegar a B en motocicleta?
13. Los dos círculos en la imagen de abajo solo tienen una cosa en común, A. El diámetro del círculo grande es de 48 cm y el diámetro del círculo pequeño es de 30 cm. Dos escarabajos parten del punto A al mismo tiempo y se arrastran a lo largo de los dos círculos a la misma velocidad en la dirección indicada por la flecha. Pregunta: ¿Cuántas veces se han arrastrado los escarabajos del círculo pequeño? ¿Cuál es la distancia más larga entre los dos escarabajos?
14. Si vende un libro juvenil al precio original, obtendrá una ganancia de 0,24 yuanes por cada libro vendido. Ahora que el precio se ha reducido, el volumen de ventas del libro se ha duplicado. y el beneficio ha aumentado 0,5 veces. P: ¿A cuánto asciende la reducción de precio por cada libro?
Hay un edificio de cuatro pisos en 15. Los cuatro paneles de vidrio de cada ventana están pintados de rojo y blanco, y cada ventana representa un número (en la foto de abajo).
Cada capa tiene tres ventanas, que representan un número de tres dígitos de izquierda a derecha. Los tres dígitos representados por los cuatro pisos son: 791, 275, 362, 612. Pregunta: ¿Qué tres números representan el segundo piso?
Preguntas del examen del IV Concurso Invitacional Juvenil de Matemáticas Copa Joaquín.
1. Simplificación
2. La estación de televisión transmitirá una serie de televisión de 30 episodios. Si el número de episodios programados para transmitirse todos los días es desigual, ¿cuántos días se puede transmitir la serie de televisión como máximo?
3. Un cilindro con un volumen de 628 centímetros cúbicos cabe en una caja de cartón cuadrada. ¿Cuál es el volumen de esta caja? (Pi =3.14)
4. Hay una canasta de manzanas. Después de dividirlas en tercios, todavía quedan dos manzanas. Saca dos y divídelos en tercios, dejando dos; luego saca dos y divídelos en tercios, dejando dos; Pregunta: ¿Cuántas manzanas hay en esta canasta?
Cálculo
6. El perímetro del rectángulo ABCD es de 16 metros. Dibuja un cuadrado a cada lado. Se sabe que la suma de las áreas de estos cuatro cuadrados es 68 metros cuadrados. Encuentra el área del rectángulo ABCD.
7. El Concurso Invitacional Juvenil de Matemáticas "Copa Joaquín" se celebró por primera vez en 1986, la segunda en 1988, la tercera en 1991, y a partir de entonces se celebrará cada dos años. La suma de los números de la primera Copa de China de ese año fue A1. Pregunta: ¿Cuál es el número de los primeros 50 "Copa China", A50 = =?
8. Ordena los números naturales en el siguiente orden:
En este arreglo, el número 3 está en la segunda fila y la primera columna, y el 13 está en la tercera fila y la tercera. columna. Pregunta: ¿En qué fila y columna está clasificado el año 1993?
9. En el pequeño círculo que se muestra en la imagen, intenta completar los ocho números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8 respectivamente, de modo que los segmentos de línea en el La diferencia entre los números llenos en los dos círculos pequeños (el número grande menos el número) es exactamente 1, 2, 3, 4, 5, 6.
10.11 22 33 44 55 66 77 88 ¿Cuál es el resto de dividir 99 entre 3? ¿Por qué?
Seis jugadores (11. a, B, C, D, E, F) juegan un único partido de tenis de mesa de todos contra todos (cada jugador juega una ronda con otros jugadores). tiempo todos los días. Juega una ronda en tres mesas. Se sabe que B juega con D el primer día, C juega con E el segundo día, D juega con F el tercer día, B juega con C el cuarto día, Q: quinto. ¿Quién juega contra quién en las otras dos mesas?
12. Hay varias tiras de madera finas con longitudes de 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 y 11 cm respectivamente. La cantidad es suficiente, y tres de madera. Las tiras se pueden seleccionar apropiadamente. Las tiras sirven como tres lados que forman un círculo.
13. Colorea los círculos del dibujo de rojo o azul a voluntad y pregunta: ¿Es posible hacer que el número de círculos rojos en una misma recta sea un número impar? Por favor explique por qué.
14. Los grupos A y B realizan un entrenamiento especial en la misma pista ovalada: partiendo del mismo lugar al mismo tiempo y corriendo en direcciones opuestas. Después de que todos llegan al punto de partida después de correr la primera vuelta, inmediatamente regresan y aceleran para la segunda vuelta. Al correr la primera vuelta, la velocidad de B es la velocidad de A. Al correr la segunda vuelta, la velocidad de A es mayor que en la primera vuelta. Al correr la segunda vuelta, la velocidad de B es mayor. Se sabe que el segundo punto de intersección de A y B está a 190 metros del primer punto de intersección. ¿Cuánto mide esta pista ovalada?
15. El área del cuadrado ABCD en la figura es 1, y m es el punto medio del lado AD. Encuentra el área de la parte sombreada de la figura.
16. En un grupo de cuatro, cada persona llevó dos regalos a dos de las otras tres personas. Esto demuestra que había al menos dos parejas de personas, y cada pareja se daba regalos entre sí.
Finales preliminares del IV Concurso Invitacional de Matemáticas de Secundaria Copa Joaquín.
¿Cuál es la suma de todos los números impares dentro de 1,100 que son primos relativos con 77?
2. La imagen A y la imagen B son dos rectángulos grandes de la misma forma y tamaño. Los cuatro rectángulos pequeños que se muestran en la Figura C se colocan dentro de cada rectángulo grande y el área diagonal está vacía. Como todos sabemos, el largo de este gran rectángulo es 6 cm más que su ancho. Pregunta: ¿Cuál es el perímetro del área diagonal en las figuras A y B? ¿Cuánto más grande?
3. Esta es una hoja de ruta. Hay un grupo grande de niños en A. Están caminando hacia el este o el norte. En cada intersección que comienza en A, la mitad va hacia el norte y la otra mitad hacia el este.
Si 60 niños han estado en la intersección B, pregunte: ¿Cuántos niños han estado en la intersección C?
4.ABCD representa cuatro dígitos, EFG representa tres dígitos y A, B, C, D, E, F y G representan diferentes números en 1=9. Se sabe que ABCD EFG=1993. ¿Cuál es la diferencia entre los valores máximo y mínimo de ABCD EFG?
5. Un conjunto de diferentes números naturales, el número más pequeño es 1 y el número más grande es 25. Excepto 1, cualquier número de este grupo es igual al doble del número de este grupo, o igual a la suma de dos números de este grupo. Pregunta: ¿Cuál es la suma máxima de este conjunto? ¿Qué números están en este grupo cuando la suma de estos números tiene un valor mínimo? Y explique por qué la suma es el valor mínimo.
6. Un gran río tiene dos puertos A y B. El agua fluye de A a B a una velocidad de 4 km/h. Dos barcos A y B viajan de A a B al mismo tiempo. Entre A y B Navegando de ida y vuelta, la velocidad del barco A en aguas tranquilas es de 28 km/h, y la velocidad del barco B en aguas tranquilas es de 20 km/h. Se sabe que el lugar donde los dos barcos se encontraron. -En marcha por segunda vez, el barco A alcanzó por segunda vez al B. Barco.
La segunda pregunta de la final del 4to Concurso Invitacional de Matemáticas de Escuela Secundaria Copa Joaquín
1 El producto de dos números naturales en orden inverso es 92565. Encuentra estos dos números naturales en orden inverso. (Por ejemplo, 102 y 201, 35 y 53, 11 y 11,... se llaman números inversos, pero 120 y 21 no son números inversos).
2 En el equipo de producción de una fábrica, Cada trabajador trabaja en la posición original, una tarea de producción se puede completar en 9 horas. Si se intercambian los trabajos de los trabajadores A y B y la productividad de otros trabajadores permanece sin cambios, la tarea de producción puede completarse una hora antes si se intercambian los trabajos de los trabajadores C y D y la productividad de otros trabajadores permanece sin cambios; Las tareas de producción se pueden completar con 1 hora de antelación. Pregunta: Si los trabajos de A y B, C y D se intercambian al mismo tiempo, la tarea de producción puede completarse unos minutos antes mientras la productividad de los demás trabajadores permanece sin cambios.
3. Ningún estudiante de una escuela ha leído todos los libros de la biblioteca de la escuela. Saben que dos libros cualesquiera de la biblioteca han sido leídos por al menos un compañero. Pregunta: ¿Puedes encontrar dos estudiantes A y B, y tres libros A, B y C? ¿A leyó A y B pero no leyó C. B leyó B y C pero no leyó A? Explique el proceso de juicio.
4. Hay seis cuboides con la misma longitud de lado, con longitudes de lado de 3 cm, 4 cm y 5 cm respectivamente. Algunas caras están teñidas de rojo, de modo que algunos cuboides tienen una sola cara. algunos cuboides tienen solo una cara, algunos tienen solo tres caras, algunos tienen solo cuatro caras, algunos tienen solo cinco caras y un cuboide tiene seis caras. Después de teñir, todos los cuboides se dividen en nervaduras.
5. Xiaohua puede jugar un determinado juego tantas veces como quiera. La puntuación de cada juego es uno de los tres números 8, a (número natural) y 0. La suma de los puntos obtenidos en cada juego se llama puntuación total del juego. Xiaohua una vez obtuvo tales puntuaciones totales: 103, 104, 105, 65438.
6. Marca 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 en los ocho vértices del cubo, y luego escribe las marcas en ambos extremos de cada lado en el punto medio de este lado. . La suma de dos números. Pregunta: ¿Es posible que el número escrito en el punto medio de cada lado tenga sólo cinco valores diferentes? ¿Es posible que el número escrito en el punto medio de cada lado tenga exactamente cuatro valores diferentes? Si es posible, complete los números correctos en la tabla de la Figura B basándose en la Figura A; si no, explique por qué. Eso es todo.