777abcd

∵ABCD es un paralelogramo, ∴AB∥CD, AD∥BC,

∴ΔEAB∽ΔEGD, ΔEAD∽ΔEFB,

∴AE/EG= BE/DE, AE/EF=DE/BE,

Multiplica las dos ecuaciones para obtener:

AE^2/(EG*EF)=BE/DE*DE/BE = 1,

∴AE^2=EF*EG.