La Red de Conocimientos Pedagógicos - Conocimientos universitarios - Cómo resolver las 25 preguntas de matemáticas del examen de ingreso a la escuela secundaria de Beijing 2010

Cómo resolver las 25 preguntas de matemáticas del examen de ingreso a la escuela secundaria de Beijing 2010

Solución: (1) Igual; 15; 1:3.

(2) Conjetura: La proporción de ∠DBC a ∠ABC grados es la misma que la conclusión en (1).

Prueba: Como se muestra en la Figura 2, como ∠KCA=∠BAC

Dejemos que BK‖AC pase por CK en el punto K y conecte DK.

∵ ∠BAC≠90,

El cuadrilátero ABKC es un trapezoide isósceles.

∴CK=AB.

dc=da,∴DCA = DAC.

* ∠kca=∠bac,∴∠kcd=∠3.

∴△kcd≔△ malo. ∴∠2=∠4,KD=BD.

∴KD=BD=BA=KC.

∫bk‖ac,∴∠ACB =∠6.

∫∠kca=2∠acb,∴∠5 =∠ACB. ∴ ∠5=∠6.

∴ KC=KB ∴KD=BD=KB.∴ ∠KBD=60.

* ∠acb=∠6=60-∠1,∴∠bac=2∠acb=120-2∠1,.

∵ ∠1+(60-∠1 )+(120-2∠2)+∠2=180,

∴ ∠2=2∠1.

∴ La relación de los grados de ∠DBC y ∠ABC es .