Solución a la pregunta 13 de la prueba de matemáticas del examen de ingreso a la escuela secundaria de Henan de 2011

Según el segmento de línea vertical más corto, cuando DP⊥BC, la longitud de DP es la más pequeña,

∵BD⊥CD, es decir, ∠BDC=90°, y ∠A=90°,

∴∠A=∠BDC, y ∠ADB=∠C,

∴∠ABD=∠CBD, y DA⊥BA, DP⊥BC,

∴AD=DP, y AD=4,

∴DP=4．

Entonces la respuesta es: 4.