24 preguntas del examen de ingreso de posgrado de matemáticas avanzadas

Según el análisis que escribió, esta debería ser una pregunta de matemáticas avanzadas en el examen de ingreso de posgrado y originalmente debería ser una transformación lineal en álgebra avanzada.

La pregunta debería ser: Dadas las coordenadas del punto M como (x, y), girar el punto M en sentido antihorario t alrededor del origen O para obtener el punto M', cuyas coordenadas son (x', y') , Encuentra La relación entre las dos coordenadas.

La siguiente imagen:

x=√(x^2 y^2)cosu y=√(x^2 y^2)sinu

x '=√(x^2 y^2)cos(u t)=√(x^2 y^2)(cosucost-sinusint)=xcost-ysint

y'=√(x^2 y ^2)sin(u t)=√(x^2 y^2)(sinucost cosusint)=xsint ycost

Considerándolo como un sistema de ecuaciones, podemos obtener:

x=x costo y costo

y =-x ' int y ' costo